Logaritmo del numero negativo

Qual è il logaritmo di un numero negativo?

La funzione logaritmica

y = log b ( x )

è la funzione inversa della funzione esponenziale

x = b y

Poiché la base b è positiva (b/ 0), la base b elevata alla potenza di y deve essere positiva (b y / 0) per ogni y reale. Quindi il numero x deve essere positivo (x/ 0).

Il logaritmo in base b reale di un numero negativo non è definito.

log b ( x ) non è definito per x ≤ 0

Ad esempio, il logaritmo in base 10 di -5 non è definito:

log 10 (-5) non è definito

Logaritmo complesso

Per il numero complesso z in forma polare:

z = r · e

Il logaritmo complesso:

 Log z = ln r +

È definito per z negativo.

 

Logaritmo di zero ►

 


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