Qual è il logaritmo di un numero negativo?
La funzione logaritmica
y = log b ( x )
è la funzione inversa della funzione esponenziale
x = b y
Poiché la base b è positiva (b/ 0), la base b elevata alla potenza di y deve essere positiva (b y / 0) per ogni y reale. Quindi il numero x deve essere positivo (x/ 0).
Il logaritmo in base b reale di un numero negativo non è definito.
log b ( x ) non è definito per x ≤ 0
Ad esempio, il logaritmo in base 10 di -5 non è definito:
log 10 (-5) non è definito
Per il numero complesso z in forma polare:
z = r · e iθ
Il logaritmo complesso:
Log z = ln r + iθ
È definito per z negativo.