Aký je logaritmus záporného čísla?
Logaritmická funkcia
y = log b ( x )
je inverzná funkcia exponenciálnej funkcie
x = b y
Pretože báza b je kladná (b/ 0), musí byť báza b zdvihnutá na silu y kladná (b y / 0) pre akékoľvek skutočné y. Číslo x teda musí byť kladné (x/ 0).
Skutočný základný b logaritmus záporného čísla nie je definovaný.
log b ( x ) je nedefinovaný pre x ≤ 0
Napríklad základný 10 logaritmus -5 je nedefinovaný:
denník 10 (-5) nie je definovaný
Pre komplexné číslo z v polárnom tvare:
z = r · e iθ
Komplexný logaritmus:
Log z = ln r + iθ
Je definované pre záporné z.