Štatistické symboly

Tabuľka a definície symbolov pravdepodobnosti a štatistiky.

Tabuľka symbolov pravdepodobnosti a štatistík

Symbol	Názov symbolu	Význam / definícia	Príklad
P ( A )	pravdepodobnostná funkcia	pravdepodobnosť udalosti A	P ( A ) = 0,5
P ( A ∩ B )	pravdepodobnosť križovania udalostí	pravdepodobnosť udalostí A a B	P ( A ∩ B ) = 0,5
P ( A ∪ B )	pravdepodobnosť spojenia udalostí	pravdepodobnosť udalostí A alebo B	P ( A ∪ B ) = 0,5
P ( A \| B )	funkcia podmienenej pravdepodobnosti	pravdepodobnosť udalosti A nastala daná udalosť B.	P ( A \| B ) = 0,3
f ( x )	funkcia hustoty pravdepodobnosti (pdf)	P ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx
F ( x )	funkcia kumulatívnej distribúcie (cdf)	F ( x ) = P ( X ≤ x )
μ	priemerná populácia	priemer hodnôt populácie	μ = 10
E ( X )	očakávaná hodnota	očakávaná hodnota náhodnej premennej X	E ( X ) = 10
E ( X \| Y )	podmienené očakávanie	očakávaná hodnota náhodnej premennej X daná Y	E ( X \| Y = 2 ) = 5
var ( X )	rozptyl	rozptyl náhodnej premennej X	var ( X ) = 4
σ ²	rozptyl	rozptyl hodnôt populácie	σ ² = 4
std ( X )	štandardná odchýlka	štandardná odchýlka náhodnej premennej X	std ( X ) = 2
σ _X	štandardná odchýlka	hodnota štandardnej odchýlky náhodnej premennej X	σ _X = 2
	medián	stredná hodnota náhodnej premennej x
cov ( X , Y )	kovariancia	kovariancia náhodných premenných X a Y	cov ( X, Y ) = 4
corr ( X , Y )	korelácia	korelácia náhodných premenných X a Y	corr ( X, Y ) = 0,6
ρ _{X , Y}	korelácia	korelácia náhodných premenných X a Y	ρ _{X , Y} = 0,6
∑	sčítanie	sumácia - súčet všetkých hodnôt v rozsahu sérií
∑∑	dvojnásobný súčet	dvojnásobný súčet
Mo	režim	hodnota, ktorá sa v populácii vyskytuje najčastejšie
MR	stredný rozsah	MR = ( x _max + x _min ) / 2
Md	medián vzorky	polovica populácie je pod touto hodnotou
Q ₁	dolný / prvý kvartil	25% populácie je pod touto hodnotou
Q ₂	medián / druhý kvartil	50% populácie je pod touto hodnotou = medián vzoriek
Q ₃	horný / tretí kvartil	75% populácie je pod touto hodnotou
x	výberový priemer	priemerný / aritmetický priemer	x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5,333
s ²	variácia vzorky	odhad populácie rozptyl vzoriek	s ² = 4
s	vzorová štandardná odchýlka	odhad populácie, štandardná odchýlka	s = 2
z _x	štandardné skóre	z _x = ( x - x ) / s _x
X ~	rozdelenie X	rozdelenie náhodnej premennej X	X ~ N (0,3)
N ( μ , σ ² )	normálne rozdelenie	gaussovské rozdelenie	X ~ N (0,3)
U ( a , b )	Rovnomerné rozdelenie	rovnaká pravdepodobnosť v rozsahu a, b	X ~ U (0,3)
exp (λ)	exponenciálne rozdelenie	f ( x ) = λe ^{- λx} , x ≥0
gama ( c , λ)	gama distribúcia	f ( x ) = λ cx ^c-1e ^{- λx} / Γ ( c ), x ≥0
χ ² ( k )	chí-kvadrát distribúcia	f ( x ) = x ^k^{/ 2-1}e ^{- x / 2} / (2 ^{k / 2} Γ ( k / 2))
F ( k ₁ , k ₂ )	F distribúcia
Bin ( n , p )	binomické rozdelenie	f ( k ) = _n C _k p ^k (1 -p ) ^nk
Poisson (λ)	Poissonovo rozdelenie	f ( k ) = λ ^k e ^{- λ} / k !
Geom ( p )	geometrické rozdelenie	f ( k ) = p (1 -p ) ^k
HG ( N , K , n )	hyper-geometrické rozdelenie
Bern ( p )	Bernoulliho distribúcia

Symboly kombinatoriky

Symbol	Názov symbolu	Význam / definícia	Príklad
n !	faktoriál	n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n	5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
_n P _k	permutácia	$_ {n} P_ {k} = \ frac {n!} {(nk)!}$	₅P ₃= 5! / (5-3)! = 60
_n C _k	kombinácia	$_ {n} C_ {k} = \ binom {n} {k} = \ frac {n!} {k! (nk)!}$	₅C ₃= 5! / [3! (5-3)!] = 10

Symbol

Názov symbolu

Význam / definícia

Príklad

n !

faktoriál

n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n

5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120

_n P _k

permutácia

$_ {n} P_ {k} = \ frac {n!} {(nk)!}$