Zoznam matematických symbolov

Zoznam všetkých matematických symbolov a znakov - význam a príklady.

Základné matematické symboly

Symbol Názov symbolu Význam / definícia Príklad
= znamienko rovnosti rovnosť 5 = 2 + 3
5 sa rovná 2 + 3
znak nie rovný nerovnosť 5 ≠ 4
5 sa nerovná 4
približne rovnaké aproximácia sin (0,01) ≈ 0,01,
xy znamená, že x sa približne rovná y
/ prísna nerovnosť väčší než 5/ 4
5 je väčšie ako 4
< prísna nerovnosť menej ako 4 <5
4 je menej ako 5
nerovnosť väčší alebo rovný 5 ≥ 4,
xy znamená, že x je väčšie alebo rovné y
nerovnosť menšie alebo rovné 4 ≤ 5,
x ≤ y znamená, že x je menšie alebo rovné y
() zátvorky najskôr vypočítať výraz vnútri 2 × (3 + 5) = 16
[] zátvorky najskôr vypočítať výraz vnútri [(1 + 2) × (1 + 5)] = 18
+ znamienko plus dodatok 1 + 1 = 2
- znamienko mínus odčítanie 2 - 1 = 1
± plus - mínus operácie plus aj mínus 3 ± 5 = 8 alebo -2
± mínus - plus operácie mínus aj plus 3 ∓ 5 = -2 alebo 8
* hviezdička násobenie 2 * 3 = 6
× znamenie casu násobenie 2 × 3 = 6
násobiaca bodka násobenie 2 ⋅ 3 = 6
÷ znak rozdelenia / obelus rozdelenie 6 ÷ 2 = 3
/ lomítko rozdelenie 6/2 = 3
- horizontálna čiara delenie / zlomok \ frac {6} {2} = 3
mod modulo zvyšok výpočet 7 mod 2 = 1
. obdobie desatinná čiarka, oddeľovač desatinných miest 2,56 = 2 + 56/100
a b moc exponent 2 3 = 8
a ^ b strieška exponent 2 ^ 3 = 8
a odmocnina

aa  = a

9 = ± 3
3 a koreň kocky 3 a3a  ⋅ 3a  = a 3 8 = 2
4 a štvrtý koreň 4 a4a  ⋅ 4a  ⋅ 4a  = a 4 16 = ± 2
n a n-tý koreň (radikál)   pre n = 3, n8 = 2
% percent 1% = 1/100 10% × 30 = 3
promile 1 ‰ = 1/1000 = 0,1% 10 ‰ × 30 = 0,3
ppm na milión 1 ppm = 1/1000000 10 ppm × 30 = 0,0003
ppb na miliardu 1ppb = 1/1000000000 10ppb × 30 = 3 × 10 -7
ppt na bilión 1 bod = 10 - 12 10ppt × 30 = 3 × 10 -10

Symboly geometrie

Symbol Názov symbolu Význam / definícia Príklad
uhol tvorený dvoma lúčmi ∠ABC = 30 °
meraný uhol   ABC = 30 °
sférický uhol   AOB = 30 °
pravý uhol = 90 ° a = 90 °
° stupňa 1 otočenie = 360 ° a = 60 °
deg stupňa 1 turn = 360 stupňov a = 60 stupňov
hlavný oblúková minúta, 1 ° = 60 ′ α = 60 ° 59 ′
dvojitý prime arcsecond, 1 ′ = 60 ″ α = 60 ° 59'59 ″
riadok nekonečná čiara  
AB úsečka čiara z bodu A do bodu B  
lúč čiara, ktorá sa začína od bodu A  
oblúk oblúk z bodu A do bodu B = 60 °
kolmý kolmé čiary (uhol 90 °) ACpred Kr
paralelne rovnobežné čiary ABCD
zhodný s rovnocennosť geometrických tvarov a veľkosti ∆ABC≅ ∆XYZ
~ podobnosť rovnaké tvary, nie rovnaká veľkosť ∆ABC ~ ∆XYZ
Δ trojuholník tvar trojuholníka ΔABC≅ ΔBCD
| x - y | vzdialenosť vzdialenosť medzi bodmi x a y | x - y | = 5
π konštanta pi π = 3,141592654 ...

je pomer medzi obvodom a priemerom kruhu

c = πd = 2⋅ πr
rad radiány radiánová uhlová jednotka 360 ° = 2π rad
c radiány radiánová uhlová jednotka 360 ° = 2π c
grad gradiány / gons gradová uhlová jednotka 360 ° = 400 stupňov
g gradiány / gons gradová uhlová jednotka 360 ° = 400 g

Symboly algebry

Symbol Názov symbolu Význam / definícia Príklad
x x premenná neznáma hodnota k nájdeniu keď 2 x = 4, potom x = 2
rovnocennosť identické s  
podľa definície rovnaké podľa definície rovnaké  
: = podľa definície rovnaké podľa definície rovnaké  
~ približne rovnaké slabá aproximácia 11 ~ 10
približne rovnaké aproximácia hriech (0,01) ≈ 0,01
úmerný k úmerný k

yx, keď y = kx, k konštantná

lemniscate symbol nekonečna  
oveľa menej ako oveľa menej ako 1 1000000
oveľa väčšie ako oveľa väčšie ako 10 000 000 ≫ 1
() zátvorky najskôr vypočítať výraz vnútri 2 * (3 + 5) = 16
[] zátvorky najskôr vypočítať výraz vnútri [(1 + 2) * (1 + 5)] = 18
{} rovnátka nastaviť  
x podlahové konzoly zaokrúhli číslo na nižšie celé číslo ⌊4,3⌋ = 4
x stropné konzoly zaokrúhli číslo na vyššie celé číslo ⌈4,3⌉ = 5
x ! výkričník faktoriál 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
| x | zvislé pruhy absolútna hodnota | -5 | = 5
f ( x ) funkcia x mapuje hodnoty x na f (x) f ( x ) = 3 x +5
( fg ) funkčné zloženie ( fg ) ( x ) = f ( g ( x )) f ( x ) = 3 x , g ( x ) = x -1 ⇒ ( fg ) ( x ) = 3 ( x -1)
( a , b ) otvorený interval ( a , b ) = { x | a < x < b } x ∈ (2,6)
[ a , b ] uzavretý interval [ a , b ] = { x | axb } x ∈ [2,6]
delta zmena / rozdiel t = t 1 - t 0
diskriminujúci Δ = b 2 - 4 ac  
sigma sumácia - súčet všetkých hodnôt v rozsahu sérií x i = x 1 + x 2 + ... + x n
∑∑ sigma dvojnásobný súčet
kapitál pi produkt - produkt všetkých hodnôt v rozsahu sérií x i = x 1 ∙ x 2 ∙ ... ∙ x n
e e konštanta / Eulerovo číslo e = 2,718281828 ... e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
γ Euler-Mascheroniho konštanta γ = 0,5772156649 ...  
φ Zlatý pomer konštanta zlatého rezu  
π konštanta pi π = 3,141592654 ...

je pomer medzi obvodom a priemerom kruhu

c = πd = 2⋅ πr

Symboly lineárnej algebry

Symbol Názov symbolu Význam / definícia Príklad
· bodka skalárny súčin a · b
× kríž vektorový produkt a × b
AB tenzorový produkt tenzorový súčin A a B AB
\ langle x, y \ rangle vnútorný produkt    
[] zátvorky matica čísel  
() zátvorky matica čísel  
| A | určujúci determinant matice A  
det ( A ) určujúci determinant matice A  
|| x || dvojité zvislé pruhy norma  
A T transponovať maticová transpozícia ( A T ) ij = ( A ) ji
A Hermitovskej matice maticový konjugát transponovať ( A ) ij = ( A ) ji
A * Hermitovskej matice maticový konjugát transponovať ( A * ) ij = ( A ) ji
A -1 inverzná matica AA -1 = I  
poradie ( A ) maticová hodnosť hodnosť matice A poradie ( A ) = 3
slabý ( U ) rozmer rozmer matice A dim ( U ) = 3

Pravdepodobnosť a štatistické symboly

Symbol Názov symbolu Význam / definícia Príklad
P ( A ) pravdepodobnostná funkcia pravdepodobnosť udalosti A P ( A ) = 0,5
P ( AB ) pravdepodobnosť križovania udalostí pravdepodobnosť udalostí A a B P ( AB ) = 0,5
P ( AB ) pravdepodobnosť spojenia udalostí pravdepodobnosť udalostí A alebo B P ( AB ) = 0,5
P ( A | B ) funkcia podmienenej pravdepodobnosti pravdepodobnosť udalosti A nastala daná udalosť B. P ( A | B ) = 0,3
f ( x ) funkcia hustoty pravdepodobnosti (pdf) P ( axb ) = ∫ f ( x ) dx  
F ( x ) funkcia kumulatívnej distribúcie (cdf) F ( x ) = P ( Xx )  
μ priemerná populácia priemer hodnôt populácie μ = 10
E ( X ) očakávaná hodnota očakávaná hodnota náhodnej premennej X E ( X ) = 10
E ( X | Y ) podmienené očakávanie očakávaná hodnota náhodnej premennej X daná Y E ( X | Y = 2 ) = 5
var ( X ) rozptyl rozptyl náhodnej premennej X var ( X ) = 4
σ 2 rozptyl rozptyl hodnôt populácie σ 2 = 4
std ( X ) štandardná odchýlka štandardná odchýlka náhodnej premennej X std ( X ) = 2
σ X štandardná odchýlka hodnota štandardnej odchýlky náhodnej premennej X σ X  = 2
medián stredná hodnota náhodnej premennej x
cov ( X , Y ) kovariancia kovariancia náhodných premenných X a Y cov ( X, Y ) = 4
corr ( X , Y ) korelácia korelácia náhodných premenných X a Y corr ( X, Y ) = 0,6
ρ X , Y korelácia korelácia náhodných premenných X a Y ρ X , Y = 0,6
sčítanie sumácia - súčet všetkých hodnôt v rozsahu sérií
∑∑ dvojnásobný súčet dvojnásobný súčet
Mo režim hodnota, ktorá sa v populácii vyskytuje najčastejšie  
MR stredný rozsah MR = ( x max + x min ) / 2  
Md medián vzorky polovica populácie je pod touto hodnotou  
Q 1 dolný / prvý kvartil 25% populácie je pod touto hodnotou  
Q 2 medián / druhý kvartil 50% populácie je pod touto hodnotou = medián vzoriek  
Q 3 horný / tretí kvartil 75% populácie je pod touto hodnotou  
x výberový priemer priemerný / aritmetický priemer x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5,333
s 2 variácia vzorky odhad populácie rozptyl vzoriek s 2 = 4
s vzorová štandardná odchýlka odhad populácie, štandardná odchýlka s = 2
z x štandardné skóre z x = ( x - x ) / s x  
X ~ rozdelenie X rozdelenie náhodnej premennej X X ~ N (0,3)
N ( μ , σ 2 ) normálne rozdelenie gaussovské rozdelenie X ~ N (0,3)
U ( a , b ) Rovnomerné rozdelenie rovnaká pravdepodobnosť v rozsahu a, b  X ~ U (0,3)
exp (λ) exponenciálne rozdelenie f ( x ) = λe - λx , x ≥0  
gama ( c , λ) gama distribúcia f ( x ) = λ cx c-1 e - λx / Γ ( c ), x ≥0  
χ 2 ( k ) chí-kvadrát distribúcia f ( x ) = x k / 2-1 e - x / 2 / (2 k / 2 Γ ( k / 2))  
F ( k 1 , k 2 ) F distribúcia    
Bin ( n , p ) binomické rozdelenie f ( k ) = n C k p k (1 -p ) nk  
Poisson (λ) Poissonovo rozdelenie f ( k ) = λ k e - λ / k !  
Geom ( p ) geometrické rozdelenie f ( k ) = p (1 -p ) k  
HG ( N , K , n ) hyper-geometrické rozdelenie    
Bern ( p ) Bernoulliho distribúcia    

Symboly kombinatoriky

Symbol Názov symbolu Význam / definícia Príklad
n ! faktoriál n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n 5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
n P k permutácia _ {n} P_ {k} = \ frac {n!} {(nk)!} 5 P 3 = 5! / (5-3)! = 60
n C k

 

kombinácia _ {n} C_ {k} = \ binom {n} {k} = \ frac {n!} {k! (nk)!} 5 C 3 = 5! / [3! (5-3)!] = 10

Nastaviť symboly teórie

Symbol Názov symbolu Význam / definícia Príklad
{} nastaviť zbierka prvkov A = {3,7,9,14},
B = {9,14,28}
A ∩ B križovatka objekty, ktoré patria do množiny A a množiny B A ∩ B = {9,14}
A ∪ B únie objekty, ktoré patria do množiny A alebo množiny B. A ∪ B = {3,7,9,14,28}
A ⊆ B podmnožina A je podmnožina B. množina A je zahrnutá v množine B. {9,14,28} ⊆ {9,14,28}
A ⊂ B správna podmnožina / prísna podmnožina A je podmnožinou B, ale A sa nerovná B. {9,14} ⊂ {9,14,28}
A ⊄ B nie podmnožina množina A nie je podmnožinou množiny B. {9,66} ⊄ {9,14,28}
A ⊇ B nadmnožina A je nadmnožina B. množina A zahŕňa množinu B. {9,14,28} ⊇ {9,14,28}
A ⊃ B správna nadmnožina / prísna nadmnožina A je nadmnožina B, ale B sa nerovná A. {9,14,28} ⊃ {9,14}
A ⊅ B nie nadmnožina množina A nie je nadmnožinou množiny B {9,14,28} ⊅ {9,66}
2 A sada napájania všetky podskupiny A  
\ mathcal {P} (A) sada napájania všetky podskupiny A  
A = B rovnosť obe sady majú rovnakých členov A = {3,9,14},
B = {3,9,14},
A = B
A c doplnok všetky objekty, ktoré do množiny A nepatria  
A \ B relatívny doplnok predmety, ktoré patria A a nie B A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
AB = {9,14}
A - B relatívny doplnok predmety, ktoré patria A a nie B A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
AB = {9,14}
A ∆ B symetrický rozdiel objekty, ktoré patria do A alebo B, ale nie do ich križovatky A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A ∆ B = {1,2,9,14}
A ⊖ B symetrický rozdiel objekty, ktoré patria do A alebo B, ale nie do ich križovatky A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A ⊖ B = {1,2,9,14}
a ∈A prvok,
patrí
stanovené členstvo A = {3,9,14}, 3 ∈ A
x ∉A nie je prvkom žiadne stanovené členstvo A = {3,9,14}, 1 ∉ A
( a , b ) objednaný pár kolekcia 2 prvkov  
A × B kartézsky výrobok sada všetkých usporiadaných párov z A a B  
| A | mohutnosť počet prvkov množiny A A = {3,9,14}, | A | = 3
#A mohutnosť počet prvkov množiny A A = {3,9,14}, # A = 3
| zvislá čiara také, že A = {x | 3 <x <14}
aleph-null nastavená nekonečná mohutnosť prirodzených čísel  
aleph-one mohutnosť spočítateľných radových čísel  
Ø prázdna sada Ø = {} C = {Ø}
\ mathbb {U} univerzálna sada súbor všetkých možných hodnôt  
\ mathbb {N}0 prirodzené čísla / celé čísla nastavené (s nulou) \ mathbb {N}0 = {0,1,2,3,4, ...} 0 ∈ \ mathbb {N}0
\ mathbb {N}1 prirodzené čísla / celé čísla nastavené (bez nuly) \ mathbb {N}1 = {1,2,3,4,5, ...} 6 ∈ \ mathbb {N}1
\ mathbb {Z} celé číslo nastavené \ mathbb {Z} = {...- 3, -2, -1,0,1,2,3, ...} -6 ∈\ mathbb {Z}
\ mathbb {Q} racionálne čísla stanovené \ mathbb {Q} = { x | x = a / b , a , b\ mathbb {Z}} 2/6 ∈\ mathbb {Q}
\ mathbb {R} nastavene realne cisla \ mathbb {R} = { x | -∞ < x <∞} 6,343434∈\ mathbb {R}
\ mathbb {C} množina komplexných čísel \ mathbb {C} = { z | z = a + bi , -∞ < a <∞, -∞ < b <∞} 6 + 2 i\ mathbb {C}

Logické symboly

Symbol Názov symbolu Význam / definícia Príklad
a a x r
^ strieška / háčik a x ^ y
& ampersand a x & y
+ plus alebo x + r
obrátený vsuvka alebo xr
| zvislá čiara alebo x | r
x ' jediný citát nie - negácia x '
x bar nie - negácia x
¬ nie nie - negácia ¬ x
! výkričník nie - negácia ! X
zakrúžkované plus / oplus exkluzívne alebo - xor xr
~ tilda negácia ~ x
naznačuje    
ekvivalent keby a len keby (iff)  
ekvivalent keby a len keby (iff)  
pre všetkých    
existuje    
neexistuje    
preto    
pretože / od    

Symboly pre počet a analýzu

Symbol Názov symbolu Význam / definícia Príklad
\ lim_ {x \ až x0} f (x) limit medzná hodnota funkcie  
ε epsilon predstavuje veľmi malé číslo, blízke nule ε 0
e e konštanta / Eulerovo číslo e = 2,718281828 ... e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
y ' derivát derivát - Lagrangeova notácia (3 x 3 ) '= 9 x 2
y '' druhá derivácia derivát derivátu (3 x 3 ) "= 18 x
y ( n ) n-tý derivát n-krát derivácia (3 x 3 ) (3) = 18
\ frac {dy} {dx} derivát derivát - Leibnizova notácia d (3 x 3 ) / dx = 9 x 2
\ frac {d ^ 2y} {dx ^ 2} druhá derivácia derivát derivátu d 2 (3 x 3 ) / dx 2 = 18 x
\ frac {d ^ ny} {dx ^ n} n-tý derivát n-krát derivácia  
\ bodka {y} časová derivácia derivácia podľa času - Newtonova notácia  
časová druhá derivácia derivát derivátu  
D x r derivát derivát - Eulerova notácia  
D x 2 r druhá derivácia derivát derivátu  
\ frac {\ čiastočné f (x, y)} {\ čiastočné x} parciálna derivácia   ∂ ( x 2 + y 2 ) / ∂ x = 2 x
integrálne oproti derivácii f (x) dx
∫∫ dvojitý integrál integrácia funkcie 2 premenných ∫∫ f (x, y) dxdy
∫∫∫ trojitý integrál integrácia funkcie 3 premenných ∫∫∫ f (x, y, z) dxdydz
uzavretý obrys / priamka    
uzavretý povrch integrálny    
uzavretý objemový integrál    
[ a , b ] uzavretý interval [ a , b ] = { x | axb }  
( a , b ) otvorený interval ( a , b ) = { x | a < x < b }  
i imaginárna jednotka i ≡ √ -1 z = 3 + 2 i
z * komplexný konjugát z = a + biz * = a - bi z * = 3 - 2 i
z komplexný konjugát z = a + biz = a - bi z = 3 - 2 i
Re ( z ) reálna časť komplexného čísla z = a + bi → Re ( z ) = a Re (3 - 2 i ) = 3
Im ( z ) imaginárna časť komplexného čísla z = a + bi → Im ( z ) = b Im (3 - 2 i ) = -2
| z | absolútna hodnota / veľkosť komplexného čísla | z | = | a + bi | = √ ( a 2 + b 2 ) | 3 - 2 i | = √13
arg ( z ) argument komplexného čísla Uhol polomeru v komplexnej rovine arg (3 + 2 i ) = 33,7 °
nabla / del operátor gradientu / divergencie f ( x , y , z )
vektor    
jednotkový vektor    
x * r konvolúcia y ( t ) = x ( t ) * h ( t )  
Laplaceova transformácia F ( s ) = { f ( t )}  
Fourierova transformácia X ( ω ) = { f ( t )}  
δ delta funkcia    
lemniscate symbol nekonečna  

Číselné symboly

názov Západná arabčina Roman Východná arabčina Hebrejsky
nula 0   ٠  
jeden 1 Ja ١ א
dva 2 II ٢ ב
tri 3 III ٣ ג
štyri 4 IV ٤ ד
päť 5 V ٥ ה
šesť 6 VI ٦ ו
sedem 7 VII ٧ ז
osem 8 VIII ٨ ח
deväť 9 IX ٩ ט
desať 10 X ١٠ י
jedenásť 11 XI ١١ יא
dvanásť 12 XII ١٢ יב
trinásť 13 XIII ١٣ יג
štrnásť 14 XIV ١٤ יד
pätnásť 15 XV ١٥ טו
šestnásť 16 XVI ١٦ טז
sedemnásť 17 XVII ١٧ יז
osemnásť 18 XVIII ١٨ יח
devätnásť 19 XIX ١٩ יט
dvadsať 20 XX ٢٠ כ
tridsať 30 XXX ٣٠ ל
štyridsať 40 XL ٤٠ מ
päťdesiat 50 L ٥٠ נ
šesťdesiat 60 LX ٦٠ ס
sedemdesiat 70 LXX ٧٠ ע
osemdesiat 80 LXXX ٨٠ פ
deväťdesiat 90 XC ٩٠ צ
sto 100 C ١٠٠ ק

 

Písmená gréckej abecedy

Veľké písmeno Malé písmeno Grécke písmeno Anglický ekvivalent Meno listu Nahrávať
Α α Alfa a al-fa
Β β Beta b be-ta
Γ γ Gama g ga-ma
Δ δ Delta d del-ta
Ε ε Epsilon e ep-si-lon
Ζ ζ Zeta z ze-ta
Η η Eta h eh-ta
Θ θ Theta th te-ta
Ι ι Iota i io-ta
Κ κ Kappa k ka-pa
Λ λ Lambda l lam-da
Μ μ Mu m m-jaj
Ν ν Nu n noo
Ξ ξ Xi x x-ee
Ο ο Omicron o o-mee-c-ron
Π π Pi p pa-yee
Ρ ρ Rho r riadok
Σ σ Sigma s sig-ma
Τ τ Tau t ta-oo
Υ υ Upsilon u oo-psi-lon
Φ φ Phi ph f-ee
Χ χ Chi ch kh-ee
Ψ ψ Psi ps p-viď
Ω ω Omega o o-me-ga

Rímske číslice

Číslo Rímske číslo
0 neurčené
1 Ja
2 II
3 III
4 IV
5 V
6 VI
7 VII
8 VIII
9 IX
10 X
11 XI
12 XII
13 XIII
14 XIV
15 XV
16 XVI
17 XVII
18 XVIII
19 XIX
20 XX
30 XXX
40 XL
50 L
60 LX
70 LXX
80 LXXX
90 XC
100 C
200 CC
300 CCC
400 CD
500 D
600 DC
700 DCC
800 DCCC
900 CM
1 000 M
5 000 V
10 000 X
50 000 L
100 000 C
500 000 D
10 000 000 M

 


Pozri tiež

MATICKÉ SYMBOLY
RÝCHLE TABUĽKY