Zoznam matematických symbolov

Zoznam všetkých matematických symbolov a znakov - význam a príklady.

• Základné matematické symboly
• Symboly geometrie
• Symboly algebry
• Symboly pravdepodobnosti a štatistiky
• Nastaviť symboly teórie
• Logické symboly
• Symboly pre počet a analýzu
• Číselné symboly
• Grécke symboly
• Rímske číslice

Základné matematické symboly

Symbol	Názov symbolu	Význam / definícia	Príklad
=	znamienko rovnosti	rovnosť	5 = 2 + 3 5 sa rovná 2 + 3
≠	znak nie rovný	nerovnosť	5 ≠ 4 5 sa nerovná 4
≈	približne rovnaké	aproximácia	sin (0,01) ≈ 0,01, x ≈ y znamená, že x sa približne rovná y
/	prísna nerovnosť	väčší než	5/ 4 5 je väčšie ako 4
<	prísna nerovnosť	menej ako	4 <5 4 je menej ako 5
≥	nerovnosť	väčší alebo rovný	5 ≥ 4, x ≥ y znamená, že x je väčšie alebo rovné y
≤	nerovnosť	menšie alebo rovné	4 ≤ 5, x ≤ y znamená, že x je menšie alebo rovné y
()	zátvorky	najskôr vypočítať výraz vnútri	2 × (3 + 5) = 16
[]	zátvorky	najskôr vypočítať výraz vnútri	[(1 + 2) × (1 + 5)] = 18
+	znamienko plus	dodatok	1 + 1 = 2
-	znamienko mínus	odčítanie	2 - 1 = 1
±	plus - mínus	operácie plus aj mínus	3 ± 5 = 8 alebo -2
±	mínus - plus	operácie mínus aj plus	3 ∓ 5 = -2 alebo 8
*	hviezdička	násobenie	2 * 3 = 6
×	znamenie casu	násobenie	2 × 3 = 6
⋅	násobiaca bodka	násobenie	2 ⋅ 3 = 6
÷	znak rozdelenia / obelus	rozdelenie	6 ÷ 2 = 3
/	lomítko	rozdelenie	6/2 = 3
-	horizontálna čiara	delenie / zlomok
mod	modulo	zvyšok výpočet	7 mod 2 = 1
.	obdobie	desatinná čiarka, oddeľovač desatinných miest	2,56 = 2 + 56/100
a b	moc	exponent	2 3 = 8
a ^ b	strieška	exponent	2 ^ 3 = 8
√ a	odmocnina	√ a ⋅ √ a  = a	√ 9 = ± 3
3 √ a	koreň kocky	3 √ a ⋅ 3 √ a  ⋅ 3 √ a  = a	3 √ 8 = 2
4 √ a	štvrtý koreň	4 √ a ⋅ 4 √ a  ⋅ 4 √ a  ⋅ 4 √ a  = a	4 √ 16 = ± 2
n √ a	n-tý koreň (radikál)		pre n = 3, n √ 8 = 2
%	percent	1% = 1/100	10% × 30 = 3
‰	promile	1 ‰ = 1/1000 = 0,1%	10 ‰ × 30 = 0,3
ppm	na milión	1 ppm = 1/1000000	10 ppm × 30 = 0,0003
ppb	na miliardu	1ppb = 1/1000000000	10ppb × 30 = 3 × 10 -7
ppt	na bilión	1 bod = 10 - 12	10ppt × 30 = 3 × 10 -10

Symboly geometrie

Symbol	Názov symbolu	Význam / definícia	Príklad
∠	uhol	tvorený dvoma lúčmi	∠ABC = 30 °
	meraný uhol		ABC = 30 °
	sférický uhol		AOB = 30 °
∟	pravý uhol	= 90 °	a = 90 °
°	stupňa	1 otočenie = 360 °	a = 60 °
deg	stupňa	1 turn = 360 stupňov	a = 60 stupňov
′	hlavný	oblúková minúta, 1 ° = 60 ′	α = 60 ° 59 ′
″	dvojitý prime	arcsecond, 1 ′ = 60 ″	α = 60 ° 59'59 ″
	riadok	nekonečná čiara
AB	úsečka	čiara z bodu A do bodu B
	lúč	čiara, ktorá sa začína od bodu A
	oblúk	oblúk z bodu A do bodu B	= 60 °
⊥	kolmý	kolmé čiary (uhol 90 °)	AC ⊥ pred Kr
∥	paralelne	rovnobežné čiary	AB ∥ CD
≅	zhodný s	rovnocennosť geometrických tvarov a veľkosti	∆ABC≅ ∆XYZ
~	podobnosť	rovnaké tvary, nie rovnaká veľkosť	∆ABC ~ ∆XYZ
Δ	trojuholník	tvar trojuholníka	ΔABC≅ ΔBCD
| x - y |	vzdialenosť	vzdialenosť medzi bodmi x a y	| x - y | = 5
π	konštanta pi	π = 3,141592654 ... je pomer medzi obvodom a priemerom kruhu	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r
rad	radiány	radiánová uhlová jednotka	360 ° = 2π rad
c	radiány	radiánová uhlová jednotka	360 ° = 2π c
grad	gradiány / gons	gradová uhlová jednotka	360 ° = 400 stupňov
g	gradiány / gons	gradová uhlová jednotka	360 ° = 400 g

Symboly algebry

Symbol	Názov symbolu	Význam / definícia	Príklad
x	x premenná	neznáma hodnota k nájdeniu	keď 2 x = 4, potom x = 2
≡	rovnocennosť	identické s
≜	podľa definície rovnaké	podľa definície rovnaké
: =	podľa definície rovnaké	podľa definície rovnaké
~	približne rovnaké	slabá aproximácia	11 ~ 10
≈	približne rovnaké	aproximácia	hriech (0,01) ≈ 0,01
∝	úmerný k	úmerný k	y ∝ x, keď y = kx, k konštantná
∞	lemniscate	symbol nekonečna
≪	oveľa menej ako	oveľa menej ako	1 1000000
≫	oveľa väčšie ako	oveľa väčšie ako	10 000 000 ≫ 1
()	zátvorky	najskôr vypočítať výraz vnútri	2 * (3 + 5) = 16
[]	zátvorky	najskôr vypočítať výraz vnútri	[(1 + 2) * (1 + 5)] = 18
{}	rovnátka	nastaviť
⌊ x ⌋	podlahové konzoly	zaokrúhli číslo na nižšie celé číslo	⌊4,3⌋ = 4
⌈ x ⌉	stropné konzoly	zaokrúhli číslo na vyššie celé číslo	⌈4,3⌉ = 5
x !	výkričník	faktoriál	4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
| x |	zvislé pruhy	absolútna hodnota	| -5 | = 5
f ( x )	funkcia x	mapuje hodnoty x na f (x)	f ( x ) = 3 x +5
( f ∘ g )	funkčné zloženie	( f ∘ g ) ( x ) = f ( g ( x ))	f ( x ) = 3 x , g ( x ) = x -1 ⇒ ( f ∘ g ) ( x ) = 3 ( x -1)
( a , b )	otvorený interval	( a , b ) = { x | a < x < b }	x ∈ (2,6)
[ a , b ]	uzavretý interval	[ a , b ] = { x | a ≤ x ≤ b }	x ∈ [2,6]
∆	delta	zmena / rozdiel	∆ t = t 1 - t 0
∆	diskriminujúci	Δ = b 2 - 4 ac
∑	sigma	sumácia - súčet všetkých hodnôt v rozsahu sérií	∑ x i = x 1 + x 2 + ... + x n
∑∑	sigma	dvojnásobný súčet
∏	kapitál pi	produkt - produkt všetkých hodnôt v rozsahu sérií	∏ x i = x 1 ∙ x 2 ∙ ... ∙ x n
e	e konštanta / Eulerovo číslo	e = 2,718281828 ...	e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
γ	Euler-Mascheroniho konštanta	γ = 0,5772156649 ...
φ	Zlatý pomer	konštanta zlatého rezu
π	konštanta pi	π = 3,141592654 ... je pomer medzi obvodom a priemerom kruhu	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r

Symboly lineárnej algebry

Symbol	Názov symbolu	Význam / definícia	Príklad
·	bodka	skalárny súčin	a · b
×	kríž	vektorový produkt	a × b
A ⊗ B	tenzorový produkt	tenzorový súčin A a B	A ⊗ B
	vnútorný produkt
[]	zátvorky	matica čísel
()	zátvorky	matica čísel
| A |	určujúci	determinant matice A
det ( A )	určujúci	determinant matice A
|| x ||	dvojité zvislé pruhy	norma
A T	transponovať	maticová transpozícia	( A T ) ij = ( A ) ji
A †	Hermitovskej matice	maticový konjugát transponovať	( A † ) ij = ( A ) ji
A *	Hermitovskej matice	maticový konjugát transponovať	( A * ) ij = ( A ) ji
A -1	inverzná matica	AA -1 = I
poradie ( A )	maticová hodnosť	hodnosť matice A	poradie ( A ) = 3
slabý ( U )	rozmer	rozmer matice A	dim ( U ) = 3

Pravdepodobnosť a štatistické symboly

Symbol	Názov symbolu	Význam / definícia	Príklad
P ( A )	pravdepodobnostná funkcia	pravdepodobnosť udalosti A	P ( A ) = 0,5
P ( A ⋂ B )	pravdepodobnosť križovania udalostí	pravdepodobnosť udalostí A a B	P ( A ⋂ B ) = 0,5
P ( A ⋃ B )	pravdepodobnosť spojenia udalostí	pravdepodobnosť udalostí A alebo B	P ( A ⋃ B ) = 0,5
P ( A | B )	funkcia podmienenej pravdepodobnosti	pravdepodobnosť udalosti A nastala daná udalosť B.	P ( A | B ) = 0,3
f ( x )	funkcia hustoty pravdepodobnosti (pdf)	P ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx
F ( x )	funkcia kumulatívnej distribúcie (cdf)	F ( x ) = P ( X ≤ x )
μ	priemerná populácia	priemer hodnôt populácie	μ = 10
E ( X )	očakávaná hodnota	očakávaná hodnota náhodnej premennej X	E ( X ) = 10
E ( X | Y )	podmienené očakávanie	očakávaná hodnota náhodnej premennej X daná Y	E ( X | Y = 2 ) = 5
var ( X )	rozptyl	rozptyl náhodnej premennej X	var ( X ) = 4
σ 2	rozptyl	rozptyl hodnôt populácie	σ 2 = 4
std ( X )	štandardná odchýlka	štandardná odchýlka náhodnej premennej X	std ( X ) = 2
σ X	štandardná odchýlka	hodnota štandardnej odchýlky náhodnej premennej X	σ X  = 2
	medián	stredná hodnota náhodnej premennej x
cov ( X , Y )	kovariancia	kovariancia náhodných premenných X a Y	cov ( X, Y ) = 4
corr ( X , Y )	korelácia	korelácia náhodných premenných X a Y	corr ( X, Y ) = 0,6
ρ X , Y	korelácia	korelácia náhodných premenných X a Y	ρ X , Y = 0,6
∑	sčítanie	sumácia - súčet všetkých hodnôt v rozsahu sérií
∑∑	dvojnásobný súčet	dvojnásobný súčet
Mo	režim	hodnota, ktorá sa v populácii vyskytuje najčastejšie
MR	stredný rozsah	MR = ( x max + x min ) / 2
Md	medián vzorky	polovica populácie je pod touto hodnotou
Q 1	dolný / prvý kvartil	25% populácie je pod touto hodnotou
Q 2	medián / druhý kvartil	50% populácie je pod touto hodnotou = medián vzoriek
Q 3	horný / tretí kvartil	75% populácie je pod touto hodnotou
x	výberový priemer	priemerný / aritmetický priemer	x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5,333
s 2	variácia vzorky	odhad populácie rozptyl vzoriek	s 2 = 4
s	vzorová štandardná odchýlka	odhad populácie, štandardná odchýlka	s = 2
z x	štandardné skóre	z x = ( x - x ) / s x
X ~	rozdelenie X	rozdelenie náhodnej premennej X	X ~ N (0,3)
N ( μ , σ 2 )	normálne rozdelenie	gaussovské rozdelenie	X ~ N (0,3)
U ( a , b )	Rovnomerné rozdelenie	rovnaká pravdepodobnosť v rozsahu a, b	X ~ U (0,3)
exp (λ)	exponenciálne rozdelenie	f ( x ) = λe - λx , x ≥0
gama ( c , λ)	gama distribúcia	f ( x ) = λ cx c-1 e - λx / Γ ( c ), x ≥0
χ 2 ( k )	chí-kvadrát distribúcia	f ( x ) = x k / 2-1 e - x / 2 / (2 k / 2 Γ ( k / 2))
F ( k 1 , k 2 )	F distribúcia
Bin ( n , p )	binomické rozdelenie	f ( k ) = n C k p k (1 -p ) nk
Poisson (λ)	Poissonovo rozdelenie	f ( k ) = λ k e - λ / k !
Geom ( p )	geometrické rozdelenie	f ( k ) = p (1 -p ) k
HG ( N , K , n )	hyper-geometrické rozdelenie
Bern ( p )	Bernoulliho distribúcia

Symboly kombinatoriky

Symbol	Názov symbolu	Význam / definícia	Príklad
n !	faktoriál	n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n	5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
n P k	permutácia		5 P 3 = 5! / (5-3)! = 60
n C k	kombinácia		5 C 3 = 5! / [3! (5-3)!] = 10

Nastaviť symboly teórie

Symbol	Názov symbolu	Význam / definícia	Príklad
{}	nastaviť	zbierka prvkov	A = {3,7,9,14}, B = {9,14,28}
A ∩ B	križovatka	objekty, ktoré patria do množiny A a množiny B	A ∩ B = {9,14}
A ∪ B	únie	objekty, ktoré patria do množiny A alebo množiny B.	A ∪ B = {3,7,9,14,28}
A ⊆ B	podmnožina	A je podmnožina B. množina A je zahrnutá v množine B.	{9,14,28} ⊆ {9,14,28}
A ⊂ B	správna podmnožina / prísna podmnožina	A je podmnožinou B, ale A sa nerovná B.	{9,14} ⊂ {9,14,28}
A ⊄ B	nie podmnožina	množina A nie je podmnožinou množiny B.	{9,66} ⊄ {9,14,28}
A ⊇ B	nadmnožina	A je nadmnožina B. množina A zahŕňa množinu B.	{9,14,28} ⊇ {9,14,28}
A ⊃ B	správna nadmnožina / prísna nadmnožina	A je nadmnožina B, ale B sa nerovná A.	{9,14,28} ⊃ {9,14}
A ⊅ B	nie nadmnožina	množina A nie je nadmnožinou množiny B	{9,14,28} ⊅ {9,66}
2 A	sada napájania	všetky podskupiny A
	sada napájania	všetky podskupiny A
A = B	rovnosť	obe sady majú rovnakých členov	A = {3,9,14}, B = {3,9,14}, A = B
A c	doplnok	všetky objekty, ktoré do množiny A nepatria
A \ B	relatívny doplnok	predmety, ktoré patria A a nie B	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14}
A - B	relatívny doplnok	predmety, ktoré patria A a nie B	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14}
A ∆ B	symetrický rozdiel	objekty, ktoré patria do A alebo B, ale nie do ich križovatky	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ∆ B = {1,2,9,14}
A ⊖ B	symetrický rozdiel	objekty, ktoré patria do A alebo B, ale nie do ich križovatky	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ⊖ B = {1,2,9,14}
a ∈A	prvok, patrí	stanovené členstvo	A = {3,9,14}, 3 ∈ A
x ∉A	nie je prvkom	žiadne stanovené členstvo	A = {3,9,14}, 1 ∉ A
( a , b )	objednaný pár	kolekcia 2 prvkov
A × B	kartézsky výrobok	sada všetkých usporiadaných párov z A a B
| A |	mohutnosť	počet prvkov množiny A	A = {3,9,14}, | A | = 3
#A	mohutnosť	počet prvkov množiny A	A = {3,9,14}, # A = 3
|	zvislá čiara	také, že	A = {x | 3 <x <14}
	aleph-null	nastavená nekonečná mohutnosť prirodzených čísel
	aleph-one	mohutnosť spočítateľných radových čísel
Ø	prázdna sada	Ø = {}	C = {Ø}
	univerzálna sada	súbor všetkých možných hodnôt
0	prirodzené čísla / celé čísla nastavené (s nulou)	0 = {0,1,2,3,4, ...}	0 ∈ 0
1	prirodzené čísla / celé čísla nastavené (bez nuly)	1 = {1,2,3,4,5, ...}	6 ∈ 1
	celé číslo nastavené	= {...- 3, -2, -1,0,1,2,3, ...}	-6 ∈
	racionálne čísla stanovené	= { x | x = a / b , a , b ∈ }	2/6 ∈
	nastavene realne cisla	= { x | -∞ < x <∞}	6,343434∈
	množina komplexných čísel	= { z | z = a + bi , -∞ < a <∞, -∞ < b <∞}	6 + 2 i ∈

Logické symboly

Symboly pre počet a analýzu

Symbol	Názov symbolu	Význam / definícia	Príklad
	limit	medzná hodnota funkcie
ε	epsilon	predstavuje veľmi malé číslo, blízke nule	ε → 0
e	e konštanta / Eulerovo číslo	e = 2,718281828 ...	e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
y '	derivát	derivát - Lagrangeova notácia	(3 x 3 ) '= 9 x 2
y ''	druhá derivácia	derivát derivátu	(3 x 3 ) "= 18 x
y ( n )	n-tý derivát	n-krát derivácia	(3 x 3 ) (3) = 18
	derivát	derivát - Leibnizova notácia	d (3 x 3 ) / dx = 9 x 2
	druhá derivácia	derivát derivátu	d 2 (3 x 3 ) / dx 2 = 18 x
	n-tý derivát	n-krát derivácia
	časová derivácia	derivácia podľa času - Newtonova notácia
	časová druhá derivácia	derivát derivátu
D x r	derivát	derivát - Eulerova notácia
D x 2 r	druhá derivácia	derivát derivátu
	parciálna derivácia		∂ ( x 2 + y 2 ) / ∂ x = 2 x
∫	integrálne	oproti derivácii	∫ f (x) dx
∫∫	dvojitý integrál	integrácia funkcie 2 premenných	∫∫ f (x, y) dxdy
∫∫∫	trojitý integrál	integrácia funkcie 3 premenných	∫∫∫ f (x, y, z) dxdydz
∮	uzavretý obrys / priamka
∯	uzavretý povrch integrálny
∰	uzavretý objemový integrál
[ a , b ]	uzavretý interval	[ a , b ] = { x | a ≤ x ≤ b }
( a , b )	otvorený interval	( a , b ) = { x | a < x < b }
i	imaginárna jednotka	i ≡ √ -1	z = 3 + 2 i
z *	komplexný konjugát	z = a + bi → z * = a - bi	z * = 3 - 2 i
z	komplexný konjugát	z = a + bi → z = a - bi	z = 3 - 2 i
Re ( z )	reálna časť komplexného čísla	z = a + bi → Re ( z ) = a	Re (3 - 2 i ) = 3
Im ( z )	imaginárna časť komplexného čísla	z = a + bi → Im ( z ) = b	Im (3 - 2 i ) = -2
| z |	absolútna hodnota / veľkosť komplexného čísla	| z | = | a + bi | = √ ( a 2 + b 2 )	| 3 - 2 i | = √13
arg ( z )	argument komplexného čísla	Uhol polomeru v komplexnej rovine	arg (3 + 2 i ) = 33,7 °
∇	nabla / del	operátor gradientu / divergencie	∇ f ( x , y , z )
	vektor
	jednotkový vektor
x * r	konvolúcia	y ( t ) = x ( t ) * h ( t )
	Laplaceova transformácia	F ( s ) = { f ( t )}
	Fourierova transformácia	X ( ω ) = { f ( t )}
δ	delta funkcia
∞	lemniscate	symbol nekonečna

Číselné symboly

Písmená gréckej abecedy

Rímske číslice

Pozri tiež

• Symboly algebry
• Symboly geometrie
• Štatistické symboly
• Logické symboly
• Nastaviť symboly teórie
• Symboly pre počet a analýzu
• Číselné symboly
• Symboly gréckej abecedy
• Rímske číslice
• Symbol nekonečna
• Kódy symbolov HTML
• Matematické kalkulačky