ลอการิทึมของจำนวนลบ

ลอการิทึมของจำนวนลบคืออะไร?

ฟังก์ชันลอการิทึม

y = บันทึก_b ( x )

คือฟังก์ชันผกผันของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล

x = b ^y

เนื่องจากฐาน b เป็นบวก (b/ 0) ฐาน b ที่ยกกำลัง y จึงต้องเป็นบวก (b ^y / 0) สำหรับ y จริงใด ๆ ดังนั้นจำนวน x ต้องเป็นบวก (x/ 0)

ไม่ได้กำหนดลอการิทึมฐาน b จริงของจำนวนลบ

บันทึก_b ( x ) ไม่ได้กำหนดไว้สำหรับx ≤ 0

ตัวอย่างเช่นลอการิทึมฐาน 10 ของ -5 ไม่ได้กำหนด:

บันทึก₁₀ (-5) ไม่ได้กำหนด

ลอการิทึมเชิงซ้อน

สำหรับจำนวนเชิงซ้อน z ในรูปเชิงขั้ว:

z = r · e ^iθ

ลอการิทึมเชิงซ้อน:

บันทึกz = ln r + iθ

ถูกกำหนดไว้สำหรับลบ z