Llista de símbols matemàtics

Llista de tots els símbols i signes matemàtics: significat i exemples.

• Símbols matemàtics bàsics
• Símbols de geometria
• Símbols d’àlgebra
• Símbols de probabilitat i estadística
• Símbols de teoria de conjunts
• Símbols lògics
• Símbols de càlcul i anàlisi
• Símbols numèrics
• Símbols grecs
• Números romans

Símbols matemàtics bàsics

Símbol	Nom del símbol	Significat / definició	Exemple
=	signe igual	igualtat	5 = 2 + 3 5 és igual a 2 + 3
≠	signe no igual	desigualtat	5 ≠ 4 5 no és igual a 4
≈	aproximadament igual	aproximació	sin (0,01) ≈ 0,01, x ≈ y significa que x és aproximadament igual a y
/	estricta desigualtat	més gran que	5/ 4 5 és més gran que 4
<	estricta desigualtat	menys que	4 <5 4 és inferior a 5
≥	desigualtat	superior o igual a	5 ≥ 4, x ≥ y significa que x és major o igual que y
≤	desigualtat	inferior o igual a	4 ≤ 5, x ≤ y significa que x és menor o igual a y
()	parèntesis	calcula primer l’expressió dins	2 × (3 + 5) = 16
[]	claudàtors	calcula primer l’expressió dins	[(1 + 2) × (1 + 5)] = 18
+	signe més	addició	1 + 1 = 2
-	signe menys	resta	2 - 1 = 1
±	més - menys	operacions tant més com menys	3 ± 5 = 8 o -2
±	menys - més	tant les operacions menys com les més	3 ∓ 5 = -2 o 8
*	asterisc	multiplicació	2 * 3 = 6
×	signe de temps	multiplicació	2 × 3 = 6
⋅	punt de multiplicació	multiplicació	2 ⋅ 3 = 6
÷	signe de divisió / obelus	divisió	6 ÷ 2 = 3
/	barra de divisió	divisió	6/2 = 3
-	línia horitzontal	divisió / fracció
mod	mòdul	càlcul de la resta	7 mod 2 = 1
.	punt	punt decimal, separador decimal	2,56 = 2 + 56/100
a b	poder	exponent	2 3 = 8
a ^ b	caret	exponent	2 ^ 3 = 8
√ a	arrel quadrada	√ a ⋅ √ a  = a	√ 9 = ± 3
3 √ a	arrel cub	3 √ a ⋅ 3 √ a  ⋅ 3 √ a  = a	3 √ 8 = 2
4 √ a	quarta arrel	4 √ a ⋅ 4 √ a  ⋅ 4 √ a  ⋅ 4 √ a  = a	4 √ 16 = ± 2
n √ a	arrel enèsima (radical)		per a n = 3, n √ 8 = 2
%	per cent	1% = 1/100	10% × 30 = 3
‰	per mil	1 ‰ = 1/1000 = 0,1%	10 ‰ × 30 = 0,3
ppm	per milió	1 ppm = 1/1000000	10 ppm × 30 = 0,0003
ppb	per mil milions	1 pb = 1/1000000000	10ppb × 30 = 3 × 10 -7
ppt	per bilió	1ppt = 10 -12	10ppt × 30 = 3 × 10 -10

Símbols de geometria

Símbol	Nom del símbol	Significat / definició	Exemple
∠	angle	format per dos rajos	∠ABC = 30 °
	angle mesurat		ABC = 30 °
	angle esfèric		AOB = 30 °
∟	angle recte	= 90 °	α = 90 °
°	grau	1 volta = 360 °	α = 60 °
deg	grau	1 volta = 360 graus	α = 60 graus
′	primer	arcminut, 1 ° = 60 ′	α = 60 ° 59 ′
″	doble primer	segon d'arc, 1 ′ = 60 ″	α = 60 ° 59′59 ″
	línia	línia infinita
AB	segment de línia	línia del punt A al punt B
	raig	línia que comença des del punt A
	arc	arc del punt A al punt B	= 60 °
⊥	perpendicular	línies perpendiculars (angle de 90 °)	AC ⊥ aC
∥	paral·lel	línies paral·leles	AB ∥ CD
≅	congruent a	equivalència de formes geomètriques i mida	∆ABC≅ ∆XYZ
~	semblança	les mateixes formes, no la mateixa mida	∆ABC ~ ∆XYZ
Δ	triangle	forma de triangle	ΔABC≅ ΔBCD
| x - y |	distància	distància entre els punts x i y	| x - y | = 5
π	pi constant	π = 3,141592654 ... és la proporció entre la circumferència i el diàmetre d'un cercle	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r
rad	radians	unitat d'angle de radians	360 ° = 2π rad
c	radians	unitat d'angle de radians	360 ° = 2π c
grau	gradians / gons	unitat d'angle de grads	360 ° = 400 graus
g	gradians / gons	unitat d'angle de grads	360 ° = 400 g

Símbols d’àlgebra

Símbol	Nom del símbol	Significat / definició	Exemple
x	x variable	valor desconegut per trobar	quan 2 x = 4, llavors x = 2
≡	equivalència	idèntic a
≜	iguals per definició	iguals per definició
: =	iguals per definició	iguals per definició
~	aproximadament igual	aproximació feble	11 ~ 10
≈	aproximadament igual	aproximació	sin (0,01) ≈ 0,01
∝	proporcional a	proporcional a	y ∝ x quan y = kx, k constant
∞	lemniscat	símbol de l’infinit
≪	molt menys que	molt menys que	1 ≪ 1000000
≫	molt més gran que	molt més gran que	1000000 ≫ 1
()	parèntesis	calcula primer l’expressió dins	2 * (3 + 5) = 16
[]	claudàtors	calcula primer l’expressió dins	[(1 + 2) * (1 + 5)] = 18
{}	tirants	conjunt
⌊ x ⌋	mènsules de terra	arrodoneix el número al nombre enter inferior	⌊4,3⌋ = 4
⌈ x ⌉	mènsules de sostre	arrodoneix el número al sencer superior	⌈4,3⌉ = 5
x !	signe d'exclamació	factorial	4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
| x |	barres verticals	valor absolut	| -5 | = 5
f ( x )	funció de x	assigna valors de x a f (x)	f ( x ) = 3 x +5
( f ∘ g )	composició de la funció	( f ∘ g ) ( x ) = f ( g ( x ))	f ( x ) = 3 x , g ( x ) = x -1 ⇒ ( f ∘ g ) ( x ) = 3 ( x -1)
( a , b )	interval obert	( a , b ) = { x | a < x < b }	x ∈ (2,6)
[ a , b ]	interval tancat	[ a , b ] = { x | a ≤ x ≤ b }	x ∈ [2,6]
∆	delta	canvi / diferència	∆ t = t 1 - t 0
∆	discriminant	Δ = b 2 - 4 ac
∑	sigma	suma: suma de tots els valors de l'interval de sèries	∑ x i = x 1 + x 2 + ... + x n
∑∑	sigma	doble suma
∏	capital pi	producte: producte de tots els valors de la gamma de sèries	∏ x i = x 1 ∙ x 2 ∙ ... ∙ x n
e	e constant / número d'Euler	e = 2.718281828 ...	e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
γ	Constant d'Euler-Mascheroni	γ = 0,5772156649 ...
φ	relació d'or	constant proporció àuria
π	pi constant	π = 3,141592654 ... és la proporció entre la circumferència i el diàmetre d'un cercle	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r

Símbols d’àlgebra lineal

Símbol	Nom del símbol	Significat / definició	Exemple
·	punt	producte escalar	a · b
×	creuar	producte vectorial	a × b
A ⊗ B	producte tensorial	producte tensorial d'A i B	A ⊗ B
	producte interior
[]	claudàtors	matriu de nombres
()	parèntesis	matriu de nombres
| A |	determinant	determinant de la matriu A
det ( A )	determinant	determinant de la matriu A
|| x ||	barres verticals dobles	norma
A T	transposar	transposició matricial	( A T ) ij = ( A ) ji
A †	Matriu hermítica	transposar conjugat matricial	( A † ) ij = ( A ) ji
A *	Matriu hermítica	transposar conjugat matricial	( A * ) ij = ( A ) ji
A -1	matriu inversa	AA -1 = Jo
rang ( A )	rang de matriu	rang de matriu A	rang ( A ) = 3
atenuar ( U )	dimensió	dimensió de la matriu A	dim ( U ) = 3

Símbols de probabilitat i estadística

Símbol	Nom del símbol	Significat / definició	Exemple
P ( A )	funció de probabilitat	probabilitat d'esdeveniment A	P ( A ) = 0,5
P ( A ⋂ B )	probabilitat d'intersecció d'esdeveniments	probabilitat que dels esdeveniments A i B	P ( A ⋂ B ) = 0,5
P ( A ⋃ B )	probabilitat d'unió d'esdeveniments	probabilitat que dels esdeveniments A o B	P ( A ⋃ B ) = 0,5
P ( A | B )	funció de probabilitat condicional	probabilitat d'esdeveniment Es va produir un esdeveniment B determinat	P ( A | B ) = 0,3
f ( x )	funció de densitat de probabilitat (pdf)	P ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx
F ( x )	funció de distribució acumulativa (cdf)	F ( x ) = P ( X ≤ x )
μ	mitjana de la població	mitjana dels valors de la població	μ = 10
E ( X )	valor expectatiu	valor esperat de la variable aleatòria X	E ( X ) = 10
E ( X | Y )	expectativa condicional	valor esperat de la variable aleatòria X donada Y	E ( X | Y = 2 ) = 5
var ( X )	desacord	variància de la variable aleatòria X	var ( X ) = 4
σ 2	desacord	variància dels valors poblacionals	σ 2 = 4
std ( X )	desviació estàndar	desviació estàndard de la variable aleatòria X	std ( X ) = 2
σ X	desviació estàndar	valor de desviació estàndard de la variable aleatòria X	σ X  = 2
	mitja	valor mitjà de la variable aleatòria x
cov ( X , Y )	covariància	covariància de variables aleatòries X i Y	cov ( X, Y ) = 4
corr ( X , Y )	correlació	correlació de variables aleatòries X i Y	corr ( X, Y ) = 0,6
ρ X , Y	correlació	correlació de variables aleatòries X i Y	ρ X , Y = 0,6
∑	suma	suma: suma de tots els valors de l'interval de sèries
∑∑	doble suma	doble suma
Mo	mode	valor que es dóna amb més freqüència a la població
MR	Gamma mitjana	MR = ( x màx + x min ) / 2
Md	mediana de mostra	la meitat de la població està per sota d’aquest valor
Q 1	inferior / primer quartil	El 25% de la població està per sota d’aquest valor
Q 2	mitjana / segon quartil	El 50% de la població està per sota d’aquest valor = mediana de les mostres
Q 3	quartil superior / tercer	El 75% de la població està per sota d’aquest valor
x	mitjana mostral	mitjana / mitjana aritmètica	x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5.333
s 2	variància mostral	estimador de variància de mostres de població	s 2 = 4
s	mostra la desviació estàndard	mostres de població estimador de desviació estàndard	s = 2
z x	puntuació estàndard	z x = ( x - x ) / s x
X ~	distribució de X	distribució de la variable aleatòria X	X ~ N (0,3)
N ( μ , σ 2 )	distribució normal	distribució gaussiana	X ~ N (0,3)
U ( a , b )	distribució uniforme	igual probabilitat en el rang a, b	X ~ U (0,3)
exp (λ)	distribució exponencial	f ( x ) = λe - λx , x ≥0
gamma ( c , λ)	distribució gamma	f ( x ) = λ cx c-1 e - λx / Γ ( c ), x ≥0
χ 2 ( k )	distribució chi-quadrat	f ( x ) = x k / 2-1 e - x / 2 / (2 k / 2 Γ ( k / 2))
F ( k 1 , k 2 )	F distribució
Paperera ( n , p )	distribució binomial	f ( k ) = n C k p k (1 -p ) nk
Poisson (λ)	Distribució de Poisson	f ( k ) = λ k e - λ / k !
Geom ( p )	distribució geomètrica	f ( k ) = p (1 -p ) k
HG ( N , K , n )	distribució hiper-geomètrica
Berna ( p )	Distribució de Bernoulli

Símbols de combinatòria

Símbol	Nom del símbol	Significat / definició	Exemple
n !	factorial	n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n	5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
n P k	permutació		5 P 3 = 5! / (5-3) = 60
n C k	combinació		5 C 3 = 5! / [3! (5-3)!] = 10

Símbols de teoria de conjunts

Símbol	Nom del símbol	Significat / definició	Exemple
{}	conjunt	una col·lecció d’elements	A = {3,7,9,14}, B = {9,14,28}
A ∩ B	intersecció	objectes que pertanyen al conjunt A i al conjunt B	A ∩ B = {9,14}
A ∪ B	Unió	objectes que pertanyen al conjunt A o al conjunt B	A ∪ B = {3,7,9,14,28}
A ⊆ B	subconjunt	A és un subconjunt de B. el conjunt A s’inclou al conjunt B.	{9,14,28} ⊆ {9,14,28}
A ⊂ B	subconjunt adequat / subconjunt estricte	A és un subconjunt de B, però A no és igual a B.	{9,14} ⊂ {9,14,28}
A ⊄ B	no subconjunt	el conjunt A no és un subconjunt del conjunt B	{9,66} ⊄ {9,14,28}
A ⊇ B	superconjunt	A és un superconjunt de B. el conjunt A inclou el conjunt B	{9,14,28} ⊇ {9,14,28}
A ⊃ B	superconjunt adequat / superconjunt estricte	A és un superconjunt de B, però B no és igual a A.	{9,14,28} ⊃ {9,14}
A ⊅ B	no superconjunt	el conjunt A no és un superconjunt del conjunt B	{9,14,28} ⊅ {9,66}
2 A	conjunt de potència	tots els subconjunts d'A
	conjunt de potència	tots els subconjunts d'A
A = B	igualtat	tots dos conjunts tenen els mateixos membres	A = {3,9,14}, B = {3,9,14}, A = B
A c	complement	tots els objectes que no pertanyen al conjunt A
A \ B	complement relatiu	objectes que pertanyen a A i no a B	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14}
A - B	complement relatiu	objectes que pertanyen a A i no a B	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14}
A ∆ B	diferència simètrica	objectes que pertanyen a A o B però no a la seva intersecció	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ∆ B = {1,2,9,14}
A ⊖ B	diferència simètrica	objectes que pertanyen a A o B però no a la seva intersecció	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ⊖ B = {1,2,9,14}
a ∈A	element de, pertany a	establir la pertinença	A = {3,9,14}, 3 ∈ A
x ∉A	no element de	cap membre definit	A = {3,9,14}, 1 ∉ A
( a , b )	ordenat parell	col·lecció de 2 elements
A × B	producte cartesià	conjunt de tots els parells ordenats de A i B
| A |	cardinalitat	el nombre d'elements del conjunt A	A = {3,9,14}, | A | = 3
#A	cardinalitat	el nombre d'elements del conjunt A	A = {3,9,14}, # A = 3
|	barra vertical	de tal manera que	A = {x | 3 <x <14}
	aleph-null	cardinalitat infinita del conjunt de nombres naturals
	aleph-one	cardinalitat del conjunt de nombres ordinals comptables
Ø	conjunt buit	Ø = {}	C = {Ø}
	conjunt universal	conjunt de tots els valors possibles
0	nombres naturals / nombres enters establerts (amb zero)	0 = {0,1,2,3,4, ...}	0 ∈ 0
1	conjunt de nombres naturals / nombres enters (sense zero)	1 = {1,2,3,4,5, ...}	6 ∈ 1
	conjunt de nombres enters	= {...- 3, -2, -1,0,1,2,3, ...}	-6 ∈
	conjunt de nombres racionals	= { x | x = a / b , a , b ∈ }	2/6 ∈
	conjunt de nombres reals	= { x | -∞ < x <∞}	6.343434∈
	conjunt de nombres complexos	= { z | z = a + bi , -∞ < a <∞, -∞ < b <∞}	6 + 2 i ∈

Símbols lògics

Símbols de càlcul i anàlisi

Símbol	Nom del símbol	Significat / definició	Exemple
	límit	valor límit d'una funció
ε	epsilon	representa un nombre molt petit, prop de zero	ε → 0
e	e constant / número d'Euler	e = 2.718281828 ...	e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
I '	derivada	derivada: notació de Lagrange	(3 x 3 ) '= 9 x 2
y "	segona derivada	derivada de derivada	(3 x 3 ) "= 18 x
y ( n )	derivada enèsima	derivació n vegades	(3 x 3 ) (3) = 18
	derivada	derivat: notació de Leibniz	d (3 x 3 ) / dx = 9 x 2
	segona derivada	derivada de derivada	d 2 (3 x 3 ) / dx 2 = 18 x
	derivada enèsima	derivació n vegades
	derivada del temps	derivada per temps: notació de Newton
	derivada de segon temps	derivada de derivada
D x y	derivada	derivada: notació d'Euler
D x 2 anys	segona derivada	derivada de derivada
	derivada parcial		∂ ( x 2 + y 2 ) / ∂ x = 2 x
∫	integral	oposat a la derivació	∫ f (x) dx
∫∫	integral integral	integració de la funció de 2 variables	∫∫ f (x, y) dxdy
∫∫∫	triple integral	integració de la funció de 3 variables	∫∫∫ f (x, y, z) dxdydz
∮	integral de contorn / línia tancada
∯	integral de superfície tancada
∰	integral de volum tancat
[ a , b ]	interval tancat	[ a , b ] = { x | a ≤ x ≤ b }
( a , b )	interval obert	( a , b ) = { x | a < x < b }
jo	unitat imaginària	i ≡ √ -1	z = 3 + 2 i
z *	conjugat complex	z = a + bi → z * = a - bi	z * = 3 - 2 i
z	conjugat complex	z = a + bi → z = a - bi	z = 3 - 2 i
Re ( z )	part real d’un nombre complex	z = a + bi → Re ( z ) = a	Re (3 - 2 i ) = 3
Im ( z )	part imaginària d’un nombre complex	z = a + bi → Im ( z ) = b	Im (3 - 2 i ) = -2
| z |	valor / magnitud absoluta d’un nombre complex	| z | = | a + bi | = √ ( a 2 + b 2 )	| 3 - 2 i | = √13
arg ( z )	argument d'un nombre complex	L’angle del radi en el pla complex	arg (3 + 2 i ) = 33,7 °
∇	nabla / del	operador de gradient / divergència	∇ f ( x , y , z )
	vector
	vector unitari
x * y	convolució	y ( t ) = x ( t ) * h ( t )
	Transformada de Laplace	F ( s ) = { f ( t )}
	Transformada de Fourier	X ( ω ) = { f ( t )}
δ	funció delta
∞	lemniscat	símbol de l’infinit

Símbols numèrics

Lletres de l’alfabet grec

Números romans

Vegeu també

• Símbols d’àlgebra
• Símbols de geometria
• Símbols estadístics
• Símbols lògics
• Símbols de teoria de conjunts
• Símbols de càlcul i anàlisi
• Símbols numèrics
• Símbols de l’alfabet grec
• Números romans
• Símbol de l’infinit
• Codis de símbols HTML
• Calculadores matemàtiques