Hva er logaritmen til et negativt tall?
Den logaritmiske funksjonen
y = logg b ( x )
er den omvendte funksjonen til den eksponensielle funksjonen
x = b y
Siden basen b er positiv (b/ 0), må basen b hevet til kraften til y være positiv (b y / 0) for ethvert reelt y. Så tallet x må være positivt (x/ 0).
Den virkelige baselogaritmen til et negativt tall er udefinert.
log b ( x ) er udefinert for x ≤ 0
For eksempel er basis 10 logaritmen til -5 udefinert:
logg 10 (-5) er udefinert
For komplekse tall z i polær form:
z = r · e iθ
Den komplekse logaritmen:
Logg z = ln r + iθ
Er definert for negativ z.