Lista de simboluri matematice

Lista tuturor simbolurilor și semnelor matematice - semnificație și exemple.

Simboluri matematice de bază

Simbol Numele simbolului Înțeles / definiție Exemplu
= semn egal egalitate 5 = 2 + 3
5 este egal cu 2 + 3
nu semn egal inegalitate 5 ≠ 4
5 nu este egal cu 4
aproximativ egală apropiere sin (0,01) ≈ 0,01,
xy înseamnă x este aproximativ egal cu y
/ inegalitate strictă mai mare ca 5/ 4
5 este mai mare decât 4
< inegalitate strictă mai puțin decât 4 <5
4 este mai mic de 5
inegalitate mai mare sau egal cu 5 ≥ 4,
xy înseamnă că x este mai mare sau egal cu y
inegalitate mai mic sau egal cu 4 ≤ 5,
x ≤ y înseamnă că x este mai mic sau egal cu y
() paranteze calculați mai întâi expresia din interior 2 × (3 + 5) = 16
[] paranteze calculați mai întâi expresia din interior [(1 + 2) × (1 + 5)] = 18
+ semnul plus plus 1 + 1 = 2
- semnul minus scădere 2 - 1 = 1
± plus minus atât operațiuni plus cât și minus 3 ± 5 = 8 sau -2
± minus - plus atât operațiuni minus, cât și plus 3 ∓ 5 = -2 sau 8
* asterisc multiplicare 2 * 3 = 6
× semnul ori multiplicare 2 × 3 = 6
punct de multiplicare multiplicare 2 ⋅ 3 = 6
÷ semn de diviziune / obelus Divizia 6 ÷ 2 = 3
/ diviziune slash Divizia 6/2 = 3
- linie orizontală divizare / fracție \ frac {6} {2} = 3
mod modulo calculul restului 7 mod 2 = 1
. perioadă punct zecimal, separator zecimal 2,56 = 2 + 56/100
a b putere exponent 2 3 = 8
a ^ b semn de omisiune exponent 2 ^ 3 = 8
a rădăcină pătrată

aa  = a

9 = ± 3
3 a rădăcină cubică 3 a3a  ⋅ 3a  = a 3 8 = 2
4 a a patra rădăcină 4 a4a  ⋅ 4a  ⋅ 4a  = a 4 16 = ± 2
n a n-a rădăcină (radical)   pentru n = 3, n8 = 2
% la sută 1% = 1/100 10% × 30 = 3
per-mille 1 ‰ = 1/1000 = 0,1% 10 ‰ × 30 = 0,3
ppm pe milion 1 ppm = 1/1000000 10ppm × 30 = 0,0003
ppb pe miliard 1ppb = 1/1000000000 10ppb × 30 = 3 × 10 -7
ppt pe trilioane 1ppt = 10 -12 10ppt × 30 = 3 × 10 -10

Simboluri geometrice

Simbol Numele simbolului Înțeles / definiție Exemplu
unghi format din două raze ∠ABC = 30 °
unghiul măsurat   ABC = 30 °
unghi sferic   AOB = 30 °
unghi drept = 90 ° α = 90 °
° grad 1 tura = 360 ° α = 60 °
deg grad 1 tura = 360 grade α = 60 grade
prim arcminut, 1 ° = 60 ′ α = 60 ° 59 ′
prime duble secundă de arc, 1 ′ = 60 ″ α = 60 ° 59′59 ″
linia linie infinită  
AB segment de linie linie de la punctul A la punctul B  
ray linie care începe de la punctul A  
arc arc din punctul A în punctul B = 60 °
perpendicular linii perpendiculare (unghi de 90 °) ACBC
paralel linii paralele ABCD
congruent la echivalența formelor geometrice și a dimensiunii ∆ABC≅ ∆XYZ
~ similitudine aceleași forme, nu aceeași dimensiune ∆ABC ~ ∆XYZ
Δ triunghi forma triunghiului ΔABC≅ ΔBCD
| x - y | distanţă distanța dintre punctele x și y | x - y | = 5
π pi constant π = 3,141592654 ...

este raportul dintre circumferința și diametrul unui cerc

c = πd = 2⋅ πr
rad radiani unitatea unghiului radianilor 360 ° = 2π rad
c radiani unitatea unghiului radianilor 360 ° = 2π c
grad gradians / gons unitatea unghiului gradelor 360 ° = 400 grade
g gradians / gons unitatea unghiului gradelor 360 ° = 400 g

Simboluri algebrice

Simbol Numele simbolului Înțeles / definiție Exemplu
x x variabilă valoare necunoscută de găsit când 2 x = 4, atunci x = 2
echivalenţă identic cu  
egală prin definiție egală prin definiție  
: = egală prin definiție egală prin definiție  
~ aproximativ egală aproximare slabă 11 ~ 10
aproximativ egală apropiere sin (0,01) ≈ 0,01
proporțional cu proporțional cu

yx când y = kx, k constantă

lemniscate simbolul infinitului  
mult mai puțin decât mult mai puțin decât 1 ≪ 1000000
mult mai mare decât mult mai mare decât 1000000 ≫ 1
() paranteze calculați mai întâi expresia din interior 2 * (3 + 5) = 16
[] paranteze calculați mai întâi expresia din interior [(1 + 2) * (1 + 5)] = 18
{} bretele set  
x paranteze rotunjește numărul pentru a reduce numărul întreg ⌊4.3⌋ = 4
x suporturi de tavan rotunde numărul la numărul întreg superior ⌈4.3⌉ = 5
x ! Semnul exclamarii factorial 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
| x | bare verticale valoare absolută | -5 | = 5
f ( x ) funcția lui x mapează valorile de la x la f (x) f ( x ) = 3 x +5
( fg ) compoziția funcției ( fg ) ( x ) = f ( g ( x )) f ( x ) = 3 x , g ( x ) = x -1 ⇒ ( fg ) ( x ) = 3 ( x -1)
( a , b ) interval deschis ( a , b ) = { x | a < x < b } x ∈ (2,6)
[ a , b ] interval închis [ a , b ] = { x | axb } x ∈ [2,6]
delta schimbare / diferență t = t 1 - t 0
discriminant Δ = b 2 - 4 ac  
sigma însumare - suma tuturor valorilor din gama de serii x i = x 1 + x 2 + ... + x n
∑∑ sigma însumare dublă
capitala pi produs - produs cu toate valorile din gama de serii x i = x 1 ∙ x 2 ∙ ... ∙ x n
e e constantă / numărul lui Euler e = 2.718281828 ... e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
γ Constanta Euler-Mascheroni γ = 0,5772156649 ...  
φ ratia de aur constanta raportului auriu  
π pi constant π = 3,141592654 ...

este raportul dintre circumferința și diametrul unui cerc

c = πd = 2⋅ πr

Simboluri de algebră liniară

Simbol Numele simbolului Înțeles / definiție Exemplu
· punct produs scalar a · b
× traversa produs vector a × b
AB produs tensor produs tensorial al lui A și B AB
\ langle x, y \ rangle produs intern    
[] paranteze matrice de numere  
() paranteze matrice de numere  
| A | determinant determinant al matricei A  
det ( A ) determinant determinant al matricei A  
|| x || bare verticale duble normă  
A T transpune transpune matricea ( A T ) ij = ( A ) ji
A Matrice hermitiană conjugarea matricei transpune ( A ) ij = ( A ) ji
A * Matrice hermitiană conjugarea matricei transpune ( A * ) ij = ( A ) ji
A -1 matrice inversă AA -1 = I  
rang ( A ) rangul matricei rangul matricei A rang ( A ) = 3
slab ( U ) dimensiune dimensiunea matricei A dim ( U ) = 3

Simboluri de probabilitate și statistici

Simbol Numele simbolului Înțeles / definiție Exemplu
P ( A ) funcția de probabilitate probabilitatea evenimentului A P ( A ) = 0,5
P ( AB ) probabilitatea intersecției evenimentelor probabilitatea ca a evenimentelor A și B P ( AB ) = 0,5
P ( AB ) probabilitatea unirii evenimentelor probabilitatea ca a evenimentelor A sau B P ( AB ) = 0,5
P ( A | B ) funcția de probabilitate condiționată probabilitatea evenimentului A avut loc un eveniment B dat P ( A | B ) = 0,3
f ( x ) funcția densității probabilității (pdf) P ( axb ) = ∫ f ( x ) dx  
F ( x ) funcție de distribuție cumulativă (cdf) F ( x ) = P ( Xx )  
μ populație medie media valorilor populației μ = 10
E ( X ) valoarea așteptării valoarea așteptată a variabilei aleatoare X E ( X ) = 10
E ( X | Y ) așteptare condiționată valoarea așteptată a variabilei aleatoare X dată Y E ( X | Y = 2 ) = 5
var ( X ) varianță varianța variabilei aleatoare X var ( X ) = 4
σ 2 varianță varianța valorilor populației σ 2 = 4
std ( X ) deviație standard deviația standard a variabilei aleatoare X std ( X ) = 2
σ X deviație standard valoarea deviației standard a variabilei aleatoare X σ X  = 2
median valoarea medie a variabilei aleatoare x
cov ( X , Y ) covarianță covarianța variabilelor aleatorii X și Y cov ( X, Y ) = 4
corect ( X , Y ) corelație corelarea variabilelor aleatoare X și Y cor ( X, Y ) = 0,6
ρ X , Y corelație corelarea variabilelor aleatoare X și Y ρ X , Y = 0,6
însumare însumare - suma tuturor valorilor din gama de serii
∑∑ însumare dublă însumare dublă
Mo modul valoare care apare cel mai frecvent în populație  
MR gama medie MR = ( x max + x min ) / 2  
Md proba mediană jumătate din populație este sub această valoare  
Q 1 inferior / prima quartilă 25% din populație este sub această valoare  
Q 2 mediană / a doua quartilă 50% din populație este sub această valoare = mediana probelor  
Î 3 quartila superioară / a treia 75% din populație este sub această valoare  
x proba medie medie / medie aritmetică x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5.333
s 2 varianța eșantionului estimatorul varianței eșantioanelor populației s 2 = 4
s deviația standard a eșantionului probe de populație estimator de deviație standard s = 2
z x scor standard z x = ( x - x ) / s x  
X ~ distribuția lui X distribuția variabilei aleatorii X X ~ N (0,3)
N ( μ , σ 2 ) distributie normala distribuție gaussiană X ~ N (0,3)
U ( a , b ) distributie uniforma probabilitate egală în domeniul a, b  X ~ U (0,3)
exp (λ) distribuție exponențială f ( x ) = λe - λx , x ≥0  
gamma ( c , λ) distribuția gamma f ( x ) = λ cx c-1 e - λx / Γ ( c ), x ≥0  
χ 2 ( k ) distribuție chi-pătrat f ( x ) = x k / 2-1 e - x / 2 / (2 k / 2 Γ ( k / 2))  
F ( k 1 , k 2 ) F distribuție    
Coș ( n , p ) distribuție binomială f ( k ) = n C k p k (1 -p ) nk  
Poisson (λ) Distribuția Poisson f ( k ) = λ k e - λ / k !  
Geom ( p ) distribuție geometrică f ( k ) = p (1 -p ) k  
HG ( N , K , n ) distribuție hiper-geometrică    
Berna ( p ) Distribuție Bernoulli    

Simboluri combinatorii

Simbol Numele simbolului Înțeles / definiție Exemplu
n ! factorial n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n 5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
n P k permutare _ {n} P_ {k} = \ frac {n!} {(nk)!} 5 P 3 = 5! / (5-3)! = 60
n C k

 

combinaţie _ {n} C_ {k} = \ binom {n} {k} = \ frac {n!} {k! (nk)!} 5 C 3 = 5! / [3! (5-3)!] = 10

Simbolurile teoriei seturilor

Simbol Numele simbolului Înțeles / definiție Exemplu
{} set o colecție de elemente A = {3,7,9,14},
B = {9,14,28}
A ∩ B intersecție obiecte care aparțin setului A și setului B A ∩ B = {9,14}
A ∪ B uniune obiecte care aparțin setului A sau setului B A ∪ B = {3,7,9,14,28}
A ⊆ B subset A este un subset al lui B. mulțimea A este inclusă în mulțimea B. {9,14,28} ⊆ {9,14,28}
A ⊂ B subset adecvat / subset strict A este un subset al lui B, dar A nu este egal cu B. {9,14} ⊂ {9,14,28}
A ⊄ B nu subset mulțimea A nu este un subset al mulțimii B {9,66} ⊄ {9,14,28}
A ⊇ B superset A este un superset al lui B. mulțimea A include mulțimea B {9,14,28} ⊇ {9,14,28}
A ⊃ B superset adecvat / superset strict A este un superset al lui B, dar B nu este egal cu A. {9,14,28} ⊃ {9,14}
A ⊅ B nu superset mulțimea A nu este un superset al mulțimii B {9,14,28} ⊅ {9,66}
2 A set de putere toate subseturile lui A  
\ mathcal {P} (A) set de putere toate subseturile lui A  
A = B egalitate ambele seturi au aceiași membri A = {3,9,14},
B = {3,9,14},
A = B
A c completa toate obiectele care nu aparțin setului A  
A \ B complement relativ obiecte care aparțin lui A și nu lui B A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
AB = {9,14}
A - B complement relativ obiecte care aparțin lui A și nu lui B A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
AB = {9,14}
A ∆ B diferență simetrică obiecte care aparțin lui A sau B dar nu intersecției lor A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A ∆ B = {1,2,9,14}
A ⊖ B diferență simetrică obiecte care aparțin lui A sau B dar nu intersecției lor A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A ⊖ B = {1,2,9,14}
a ∈A element al,
aparține
stabilirea calității de membru A = {3,9,14}, 3 ∈ A
x ∉A nu element de fără membru stabilit A = {3,9,14}, 1 ∉ A
( a , b ) pereche comandată colectie de 2 elemente  
A × B produs cartezian set de toate perechile ordonate din A și B  
| A | cardinalitate numărul de elemente ale mulțimii A A = {3,9,14}, | A | = 3
#A cardinalitate numărul de elemente ale mulțimii A A = {3,9,14}, # A = 3
| bara verticală astfel încât A = {x | 3 <x <14}
aleph-nul cardinalitate infinită a numerelor naturale stabilite  
aleph-one cardinalitatea setului de numere ordinale numărabile  
Ø set gol Ø = {} C = {Ø}
\ mathbb {U} set universal set al tuturor valorilor posibile  
\ mathbb {N}0 numere naturale / numere întregi setate (cu zero) \ mathbb {N}0 = {0,1,2,3,4, ...} 0 ∈ \ mathbb {N}0
\ mathbb {N}1 numere naturale / numere întregi setate (fără zero) \ mathbb {N}1 = {1,2,3,4,5, ...} 6 ∈ \ mathbb {N}1
\ mathbb {Z} set de numere întregi \ mathbb {Z} = {...- 3, -2, -1,0,1,2,3, ...} -6 ∈\ mathbb {Z}
\ mathbb {Q} set de numere raționale \ mathbb {Q} = { x | x = a / b , a , b\ mathbb {Z}} 2/6 ∈\ mathbb {Q}
\ mathbb {R} numere reale setate \ mathbb {R} = { x | -∞ < x <∞} 6.343434∈\ mathbb {R}
\ mathbb {C} set de numere complexe \ mathbb {C} = { z | z = a + bi , -∞ < a <∞, -∞ < b <∞} 6 + 2 i\ mathbb {C}

Simboluri logice

Simbol Numele simbolului Înțeles / definiție Exemplu
și și x y
^ caret / circumflex și x ^ y
& ampersand și x & y
+ la care se adauga sau x + y
caret inversat sau xy
| linie verticala sau x | y
x ' citat unic nu - negare x '
x bar nu - negare x
¬ nu nu - negare ¬ x
! Semnul exclamarii nu - negare ! X
cerculat plus / oplus exclusiv sau - xor xy
~ tilde negare ~ x
presupune    
echivalent dacă și numai dacă (dacă)  
echivalent dacă și numai dacă (dacă)  
pentru toți    
exista    
nu există    
prin urmare    
pentru că / de când    

Simboluri de calcul și analiză

Simbol Numele simbolului Înțeles / definiție Exemplu
\ lim_ {x \ to x0} f (x) limită valoarea limită a unei funcții  
ε epsilon reprezintă un număr foarte mic, aproape de zero ε 0
e e constantă / numărul lui Euler e = 2.718281828 ... e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
y ' derivat derivat - notația Lagrange (3 x 3 ) '= 9 x 2
y '' a doua derivată derivat de derivat (3 x 3 ) "= 18 x
y ( n ) derivata a n-a n ori derivare (3 x 3 ) (3) = 18
\ frac {dy} {dx} derivat derivat - notația lui Leibniz d (3 x 3 ) / dx = 9 x 2
\ frac {d ^ 2y} {dx ^ 2} a doua derivată derivat de derivat d 2 (3 x 3 ) / dx 2 = 18 x
\ frac {d ^ ny} {dx ^ n} derivata a n-a n ori derivare  
\ dot {y} derivată în timp derivată de timp - notația lui Newton  
derivată secundară de timp derivat de derivat  
D x y derivat derivat - notația lui Euler  
D x 2 y a doua derivată derivat de derivat  
\ frac {\ partial f (x, y)} {\ partial x} derivată parțială   ∂ ( x 2 + y 2 ) / ∂ x = 2 x
integral opus derivării f (x) dx
∫∫ integral dublu integrarea funcției a 2 variabile ∫∫ f (x, y) dxdy
∫∫∫ integral triplu integrarea funcției a 3 variabile ∫∫∫ f (x, y, z) dxdydz
integral contur închis / linie    
integral de suprafață închisă    
integral de volum închis    
[ a , b ] interval închis [ a , b ] = { x | axb }  
( a , b ) interval deschis ( a , b ) = { x | a < x < b }  
eu unitate imaginară i ≡ √ -1 z = 3 + 2 i
z * conjugare complexa z = a + biz * = a - bi z * = 3 - 2 i
z conjugare complexa z = a + biz = a - bi z = 3 - 2 i
Re ( z ) parte reală a unui număr complex z = a + bi → Re ( z ) = a Re (3 - 2 i ) = 3
Im ( z ) parte imaginară a unui număr complex z = a + bi → Im ( z ) = b Im (3 - 2 i ) = -2
| z | valoarea absolută / magnitudinea unui număr complex | z | = | a + bi | = √ ( a 2 + b 2 ) | 3 - 2 i | = √13
arg ( z ) argument al unui număr complex Unghiul razei în planul complex arg (3 + 2 i ) = 33,7 °
nabla / del gradient / operator de divergență f ( x , y , z )
vector    
vectorul unitar    
x * y convoluţie y ( t ) = x ( t ) * h ( t )  
Transformarea Laplace F ( s ) = { f ( t )}  
Transformată Fourier X ( ω ) = { f ( t )}  
δ funcția delta    
lemniscate simbolul infinitului  

Simboluri numerice

Nume Arabă occidentală român Arabă orientală Ebraică
zero 0   ٠  
unul 1 Eu ١ א
doi 2 II ٢ ב
Trei 3 III ٣ ג
patru 4 IV ٤ ד
cinci 5 V ٥ ה
șase 6 VI ٦ ו
Șapte 7 VII ٧ ז
opt 8 VIII ٨ ח
nouă 9 IX ٩ ט
zece 10 X ١٠ י
unsprezece 11 XI ١١ יא
doisprezece 12 XII ١٢ יב
treisprezece 13 XIII ١٣ יג
paisprezece 14 XIV ١٤ יד
cincisprezece 15 XV ١٥ טו
şaisprezece 16 XVI ١٦ טז
şaptesprezece 17 XVII ١٧ יז
optsprezece 18 XVIII ١٨ יח
nouăsprezece 19 XIX ١٩ יט
douăzeci 20 XX ٢٠ כ
treizeci 30 XXX ٣٠ ל
patruzeci 40 XL ٤٠ מ
cincizeci 50 L ٥٠ נ
şaizeci 60 LX ٦٠ ס
șaptezeci 70 LXX ٧٠ ע
optzeci 80 LXXX ٨٠ פ
nouăzeci 90 XC ٩٠ צ
o sută 100 C ١٠٠ ק

 

Litere alfabetice grecești

Majusculă Litera mica Nume scrisoare greacă Echivalent englez Nume scrisoare Pronunță
Α α Alfa a al-fa
Β β Beta b be-ta
Γ γ Gamma g ga-ma
Δ δ Delta d del-ta
Ε ε Epsilon e ep-si-lon
Ζ ζ Zeta z ze-ta
Η η Eta h eh-ta
Θ θ Theta th te-ta
Ι ι Iotă eu iotă
Κ κ Kappa k ka-pa
Λ λ Lambda eu lam-da
Μ μ Mu m m-yoo
Ν ν Nu n noo
Ξ ξ Xi x x-ee
Ο ο Omicron o o-mee-c-ron
Π π Pi p pa-yee
Ρ ρ Rho r rând
Σ σ Sigma s sig-ma
Τ τ Tau t ta-oo
Υ υ Upsilon tu oo-psi-lon
Φ φ Phi ph f-ee
Χ χ Chi ch kh-ee
Ψ ψ Psi ps vezi
Ω ω Omega o omega

numere romane

Număr Cifră romană
0 nedefinit
1 Eu
2 II
3 III
4 IV
5 V
6 VI
7 VII
8 VIII
9 IX
10 X
11 XI
12 XII
13 XIII
14 XIV
15 XV
16 XVI
17 XVII
18 XVIII
19 XIX
20 XX
30 XXX
40 XL
50 L
60 LX
70 LXX
80 LXXX
90 XC
100 C
200 CC
300 CCC
400 CD
500 D
600 DC
700 DCC
800 DCCC
900 CM
1000 M
5000 V
10000 X
50000 L
100000 C
500000 D
1000000 M

 


Vezi si

SIMBOLURILE MATEMATICII
MESE RAPIDE