Logaritm av negativt antal

Vad är logaritmen för ett negativt tal?

Den logaritmiska funktionen

y = log b ( x )

är den inversa funktionen hos den exponentiella funktionen

x = b y

Eftersom basen b är positiv (b/ 0) måste basen b höjas till y-effekten vara positiv (b y / 0) för varje verkligt y. Så antalet x måste vara positivt (x/ 0).

Den verkliga basb-logaritmen för ett negativt tal är odefinierad.

log b ( x ) är odefinierad för x ≤ 0

Till exempel är bas 10-logaritmen av -5 odefinierad:

logg 10 (-5) är odefinierad

Komplex logaritm

För komplexa nummer z i polär form:

z = r · e

Den komplexa logaritmen:

 Logga z = ln r +

Definieras för negativ z.

 

Logaritmen är noll ►

 


Se även

LOGARITM
SNABBBORD