Hvad er logaritmen for et negativt tal?
Den logaritmiske funktion
y = log b ( x )
er den omvendte funktion af den eksponentielle funktion
x = b y
Da basen b er positiv (b/ 0), skal basen b hævet til y-effekten være positiv (b y / 0) for enhver reel y. Så tallet x skal være positivt (x/ 0).
Den reelle basis b logaritme af et negativt tal er udefineret.
log b ( x ) er udefineret for x ≤ 0
For eksempel er basis 10-logaritmen på -5 udefineret:
log 10 (-5) er udefineret
For komplekse tal z i polær form:
z = r · e iθ
Den komplekse logaritme:
Log z = ln r + iθ
Er defineret for negativ z.