Mi a negatív szám logaritmusa?
A logaritmikus függvény
y = log b ( x )
az exponenciális függvény inverz függvénye
x = b y
Mivel a b alap pozitív (b/ 0), az y hatványára emelt b alapnak pozitívnak kell lennie (b y / 0) bármely valós y esetén. Tehát az x számnak pozitívnak kell lennie (x/ 0).
A negatív szám valódi b b logaritmusa nincs meghatározva.
log b ( x ) nincs meghatározva x ≤ 0 esetén
Például a -5 alap 10 logaritmusa nincs meghatározva:
log 10 (-5) nincs meghatározva
Z komplex szám esetén poláris formában:
z = r · e iθ
A komplex logaritmus:
Log z = ln r + iθ
Negatív z-re van meghatározva.