Pravidlá exponenta

Exponentové pravidlá, zákony exponenta a príklady.

Čo je exponent

Základňa zdvihnutá na mocninu n sa rovná násobeniu a, n-krát:

a n = a × a × ... × a

                    n krát

a je základňa an je exponent.

Príklady

3 1 = 3

3 2 = 3 × 3 = 9

3 3 = 3 × 3 × 3 = 27

3 4 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81

3 5 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

Pravidlá a vlastnosti Exponentov

Názov pravidla Pravidlo Príklad
Pravidlá produktu a na m = a n + m 2 3 ⋅ 2 4 = 2 3 + 4 = 128
a nb n = ( ab ) n 3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 144
Pravidlá kvocientu a n / a m = a n - m 2 5 /2 3 = 2 5-3 = 4
a n / b n = ( a / b ) n 4 3 /2 3 = (4/2), 3 = 8
Pravidlá napájania ( b n ) m = b n⋅m (2 3 ) 2 = 2 3⋅2 = 64
b n m = b ( n m ) 2 3 2 = 2 ( 3 2 ) = 512
m √ ( b n ) = b n / m 2 √ (2 6 ) = 2 6/2 = 8
b 1 / n = nb 8 1/3 = 38 = 2
Záporné exponenty b -n = 1 / b n 2 -3 = 1/2 3 = 0,125
Nulové pravidlá b 0 = 1 5 0 = 1
0 n = 0, pre n / 0 0 5 = 0
Jeden vládne b 1 = b 5 1 = 5
1 n = 1 1 5 = 1
Mínus jedno pravidlo (-1) 5 = -1
Derivačné pravidlo ( x n ) ' = nx n -1 ( x 3 ) ' = 3⋅ x 3-1
Integrálne pravidlo x n dx = x n +1 / ( n +1) + C. x 2 dx = x 2 + 1 / (2 + 1) + C.

Pravidlá produktu Exponent

Pravidlo produktu na rovnakom základe

a na m = a n + m

Príklad:

2 3 ⋅ 2 4 = 2 3 + 4 = 2 7 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128

Pravidlo produktu s rovnakým exponentom

a nb n = ( ab ) n

Príklad:

3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 12 2 = 12⋅12 = 144

Pozri: Mnohonásobné exponenty

Pravidlá kvocientov exponentov

Pravidlo kvocientu s rovnakou základňou

a n / a m = a n - m

Príklad:

2 5 /2 3 = 2 5 až 3 = 2 2 = 2⋅2 = 4

Pravidlo kvocientu s rovnakým exponentom

a n / b n = ( a / b ) n

Príklad:

4 3 /2 3 = (4/2), 3 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8

Pozri: Rozdelenie exponentov

Pravidlá moci súperov

Pravidlo moci I

( a n ) m = a n⋅m

Príklad:

(2 3 ) 2 = 2 3⋅2 = 2 6 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 64

Pravidlo moci II

a n m = a ( n m )

Príklad:

2 3 2 = 2 (3 2 ) = 2 (3⋅3) = 2 9 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 512

Vládnutie moci s radikálmi

m √ ( a n ) = a n / m

Príklad:

2 √ (2 6 ) = 2 6/2 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8

Pravidlo negatívnych exponentov

b -n = 1 / b n

Príklad:

2 -3 = 1/2 3 = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0,125

Pozri: Negatívne exponenty

 

Počítadlo komponentov ►

 


Pozri tiež

ČÍSLA
RÝCHLE TABUĽKY