Liste der mathematischen Symbole

Liste aller mathematischen Symbole und Zeichen - Bedeutung und Beispiele.

Grundlegende mathematische Symbole

Symbol Symbolname Bedeutung / Definition Beispiel
= Gleichheitszeichen Gleichberechtigung 5 = 2 + 3
5 ist gleich 2 + 3
nicht Gleichheitszeichen Ungleichheit 5 ≠ 4
5 ist nicht gleich 4
etwa gleich Annäherung sin (0,01) ≤ 0,01,
xy bedeutet, dass x ungefähr gleich y ist
/ strenge Ungleichheit größer als 5/ 4
5 ist größer als 4
< strenge Ungleichheit weniger als 4 <5
4 ist kleiner als 5
Ungleichheit größer als oder gleich wie 5 ≥ 4,
xy bedeutet, dass x größer oder gleich y ist
Ungleichheit weniger als oder gleich 4 ≤ 5,
x ≤ y bedeutet, dass x kleiner oder gleich y ist
() Klammern Berechnen Sie zuerst den Ausdruck im Inneren 2 × (3 + 5) = 16
[] Klammern Berechnen Sie zuerst den Ausdruck im Inneren [(1 + 2) × (1 + 5)] = 18
+ Pluszeichen Zusatz 1 + 1 = 2
- - Minuszeichen Subtraktion 2 - 1 = 1
± Plus minus sowohl Plus- als auch Minusoperationen 3 ± 5 = 8 oder -2
± Minus - Plus sowohl Minus- als auch Plusoperationen 3 ∓ 5 = -2 oder 8
* * Sternchen Multiplikation 2 * 3 = 6
× mal unterschreiben Multiplikation 2 × 3 = 6
Multiplikationspunkt Multiplikation 2 ⋅ 3 = 6
÷ Teilungszeichen / Obelus Teilung 6 ÷ 2 = 3
/. Teilungshieb Teilung 6/2 = 3
- - horizontale Linie Teilung / Fraktion \ frac {6} {2} = 3
mod Modulo Restberechnung 7 mod 2 = 1
. Zeitraum Dezimalpunkt, Dezimaltrennzeichen 2,56 = 2 + 56/100
a b Leistung Exponent 2 3 = 8
a ^ b Caret Exponent 2 ^ 3 = 8
a Quadratwurzel

aa  = a

9 = ± 3
3 a Kubikwurzel 3 a3a  ⋅ 3a  = a 3 8 = 2
4 a vierte Wurzel 4 a4a  ⋅ 4a  ⋅ 4a  = a 4 16 = ± 2
n a n-te Wurzel (radikal)   für n = 3 ist n8 = 2
%. Prozent 1% = 1/100 10% × 30 = 3
pro Mille 1 ‰ = 1/1000 = 0,1% 10 × 30 = 0,3
ppm pro Million 1 ppm = 1/1000000 10 ppm × 30 = 0,0003
ppb pro Milliarde 1ppb = 1/1000000000 10 ppb × 30 = 3 × 10 –7
ppt pro Billion 1 ppt = 10 -12 10ppt × 30 = 3 × 10 –10

Geometriesymbole

Symbol Symbolname Bedeutung / Definition Beispiel
Winkel gebildet durch zwei Strahlen ∠ABC = 30 °
gemessener Winkel   ABC = 30 °
sphärischer Winkel   AOB = 30 °
rechter Winkel = 90 ° α = 90 °
° Grad 1 Umdrehung = 360 ° α = 60 °
deg Grad 1 Umdrehung = 360 Grad α = 60 Grad
' Prime Bogenminute, 1 ° = 60 ' α = 60 ° 59 ′
Double Prime Bogensekunde, 1 '= 60' ' α = 60 ° 59'59 ''
Linie unendliche Linie  
AB Liniensegment Linie von Punkt A nach Punkt B.  
ray Linie, die von Punkt A ausgeht  
Bogen Bogen von Punkt A nach Punkt B. = 60 °
aufrecht senkrechte Linien (90 ° Winkel) ACBC
parallel parallele Linien ABCD
kongruent zu Äquivalenz von geometrischen Formen und Größen ∆ABC≅ ∆XYZ
~ Ähnlichkeit gleiche Formen, nicht gleiche Größe ∆ABC ~ ∆XYZ
Δ Dreieck Dreieck Form ΔABC≅ ΔBCD
| x - y | Entfernung Abstand zwischen den Punkten x und y | x - y | = 5
π pi Konstante π = 3,141592654 ...

ist das Verhältnis zwischen Umfang und Durchmesser eines Kreises

c = πd = 2⋅ πr
rad Bogenmaß Bogenmaß Winkeleinheit 360 ° = 2π rad
c Bogenmaß Bogenmaß Winkeleinheit 360 ° = 2π c
grad gradians / gons Gradwinkeleinheit 360 ° = 400 Grad
g gradians / gons Gradwinkeleinheit 360 ° = 400 g

Algebra-Symbole

Symbol Symbolname Bedeutung / Definition Beispiel
x x Variable unbekannter Wert zu finden wenn 2 x = 4, dann ist x = 2
Gleichwertigkeit identisch mit  
per definitionem gleich per definitionem gleich  
: = per definitionem gleich per definitionem gleich  
~ etwa gleich schwache Annäherung 11 ~ 10
etwa gleich Annäherung sin (0,01) ≤ 0,01
proportional zu proportional zu

yx wenn y = kx, k konstant

lemniscate Unendlichkeitssymbol  
viel weniger als viel weniger als 1 ≪ 1000000
viel größer als viel größer als 1000000 ≫ 1
() Klammern Berechnen Sie zuerst den Ausdruck im Inneren 2 * (3 + 5) = 16
[] Klammern Berechnen Sie zuerst den Ausdruck im Inneren [(1 + 2) * (1 + 5)] = 18
{} Hosenträger set  
x Bodenhalterungen rundet die Zahl auf eine niedrigere Ganzzahl ⌊4,3⌋ = 4
x Deckenhalterungen rundet die Zahl auf die obere Ganzzahl ⌈4,3⌉ = 5
x ! Ausrufezeichen Fakultät 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
| x | vertikale Balken Absolutwert | -5 | = 5
f ( x ) Funktion von x ordnet Werte von x auf f (x) zu f ( x ) = 3 x +5
( fg ) Funktionszusammensetzung ( fg ) ( x ) = f ( g ( x )) f ( x ) = 3 x , g ( x ) = x -1 ⇒ ( fg ) ( x ) = 3 ( x -1)
( a , b ) offenes Intervall ( a , b ) = { x | a < x < b } x ∈ (2,6)
[ a , b ] geschlossenes Intervall [ a , b ] = { x | axb } x ∈ [2,6]
Delta Veränderung / Unterschied t = t 1 - t 0
diskriminant Δ = b 2 - 4 ac  
Sigma Summation - Summe aller Werte im Reihenbereich x i = x 1 + x 2 + ... + x n
∑∑ Sigma doppelte Summe
Hauptstadt pi Produkt - Produkt aller Werte im Serienbereich x i = x 1 ∙ x 2 ∙ ... ∙ x n
e Die Konstante / Eulernummer e = 2,718281828 ... e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
γ Euler-Mascheroni-Konstante γ = 0,5772156649 ...  
φ Goldener Schnitt Goldener Schnitt konstant  
π pi Konstante π = 3,141592654 ...

ist das Verhältnis zwischen Umfang und Durchmesser eines Kreises

c = πd = 2⋅ πr

Lineare Algebra-Symbole

Symbol Symbolname Bedeutung / Definition Beispiel
· · Punkt Skalarprodukt a · b
× Kreuz Vektorprodukt a × b
AB. Tensorprodukt Tensorprodukt von A und B. AB.
\ langle x, y \ rangle Innenprodukt    
[] Klammern Zahlenmatrix  
() Klammern Zahlenmatrix  
| A | bestimmend Determinante der Matrix A.  
det ( A ) bestimmend Determinante der Matrix A.  
|| x || doppelte vertikale Balken Norm  
A T. transponieren Matrix transponieren ( A T ) ij = ( A ) ji
A Hermitianische Matrix Matrixkonjugat transponieren ( A ) ij = ( A ) ji
A * Hermitianische Matrix Matrixkonjugat transponieren ( A * ) ij = ( A ) ji
A -1 inverse Matrix AA -1 = I.  
Rang ( A ) Matrixrang Rang der Matrix A. Rang ( A ) = 3
dim ( U ) Abmessungen Dimension der Matrix A. dim ( U ) = 3

Wahrscheinlichkeits- und Statistiksymbole

Symbol Symbolname Bedeutung / Definition Beispiel
P ( A ) Wahrscheinlichkeitsfunktion Wahrscheinlichkeit des Ereignisses A. P ( A ) = 0,5
P ( AB ) Wahrscheinlichkeit der Überschneidung von Ereignissen Wahrscheinlichkeit der Ereignisse A und B. P ( AB ) = 0,5
P ( AB ) Wahrscheinlichkeit von Ereignissen Union Wahrscheinlichkeit, dass von Ereignissen A oder B. P ( AB ) = 0,5
P ( A | B ) bedingte Wahrscheinlichkeitsfunktion Wahrscheinlichkeit von Ereignis A gegebenes Ereignis B aufgetreten P ( A | B ) = 0,3
f ( x ) Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (pdf) P ( axb ) = ∫ f ( x ) dx  
F ( x ) kumulative Verteilungsfunktion (cdf) F ( x ) = P ( Xx )  
μ Bevölkerung bedeuten Mittelwert der Bevölkerungswerte μ = 10
E ( X ) Erwartungswert erwarteter Wert der Zufallsvariablen X. E ( X ) = 10
E ( X | Y ) bedingte Erwartung erwarteter Wert der Zufallsvariablen X bei Y. E ( X | Y = 2 ) = 5
var ( X ) Varianz Varianz der Zufallsvariablen X. var ( X ) = 4
σ 2 Varianz Varianz der Bevölkerungswerte σ 2 = 4
Standard ( X ) Standardabweichung Standardabweichung der Zufallsvariablen X. Standard ( X ) = 2
σ X. Standardabweichung Standardabweichungswert der Zufallsvariablen X. σ X  = 2
Median Mittelwert der Zufallsvariablen x
cov ( X , Y ) Kovarianz Kovarianz der Zufallsvariablen X und Y. cov ( X, Y ) = 4
corr ( X , Y ) Korrelation Korrelation der Zufallsvariablen X und Y. corr ( X, Y ) = 0,6
ρ X , Y. Korrelation Korrelation der Zufallsvariablen X und Y. ρ X , Y = 0,6
Summe Summation - Summe aller Werte im Reihenbereich
∑∑ doppelte Summe doppelte Summe
Mo Modus Wert, der am häufigsten in der Bevölkerung auftritt  
MR Mittelklasse MR = ( x max + x min ) / 2  
Md Stichprobenmedian Die Hälfte der Bevölkerung liegt unter diesem Wert  
Q 1 unteres / erstes Quartil 25% der Bevölkerung liegen unter diesem Wert  
Q 2 Median / zweites Quartil 50% der Bevölkerung liegen unter diesem Wert = Median der Stichproben  
Q 3 oberes / drittes Quartil 75% der Bevölkerung liegen unter diesem Wert  
x Stichprobenmittelwert Durchschnitt / arithmetisches Mittel x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5,333
s 2 Stichprobenvarianz Varianzschätzer für Populationsproben s 2 = 4
s Standardabweichung der Probe Populationsstichproben Standardabweichungsschätzer s = 2
z x Standard-Score z x = ( x - x ) / s x  
X ~ Verteilung von X. Verteilung der Zufallsvariablen X. X ~ N (0,3)
N ( μ , σ 2 ) Normalverteilung Gaußsche Verteilung X ~ N (0,3)
U ( a , b ) gleichmäßige Verteilung gleiche Wahrscheinlichkeit im Bereich a, b  X ~ U (0,3)
exp (λ) Exponentialverteilung f ( x ) = λe - λx , x ≥ 0  
Gamma ( c , λ) Gammaverteilung f ( x ) = cx λ c-1 e - & lgr; x / Γ ( c ), x ≥0  
χ 2 ( k ) Chi-Quadrat-Verteilung f ( x ) = x k / 2-1 e - x / 2 / (2 k / 2 Γ ( k / 2))  
F ( k 1 , k 2 ) F Verteilung    
Bin ( n , p ) Binomialverteilung f ( k ) = n C k p k (1- p ) nk  
Poisson (λ) Poisson-Verteilung f ( k ) = λ k e - λ / k !  
Geom ( p ) geometrische Verteilung f ( k ) = p (1 - p ) k  
HG ( N , K , n ) hypergeometrische Verteilung    
Bern ( p ) Bernoulli-Vertrieb    

Kombinatorische Symbole

Symbol Symbolname Bedeutung / Definition Beispiel
n ! Fakultät n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n 5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
n P k Permutation _ {n} P_ {k} = \ frac {n!} {(nk)!} 5 P 3 = 5! / (5-3)! = 60
n C k

 

Kombination _ {n} C_ {k} = \ binom {n} {k} = \ frac {n!} {k! (nk)!} 5 C 3 = 5! / [3! (5-3)!] = 10

Setzen Sie theoretische Symbole

Symbol Symbolname Bedeutung / Definition Beispiel
{} set eine Sammlung von Elementen A = {3,7,9,14},
B = {9,14,28}
A ∩ B. Überschneidung Objekte, die zu Menge A und Menge B gehören A ∩ B = {9,14}
A ∪ B. Union Objekte, die zu Menge A oder Menge B gehören A ∪ B = {3,7,9,14,28}
A ⊆ B. Teilmenge A ist eine Teilmenge von B. Satz A ist in Satz B enthalten. {9,14,28} ⊆ {9,14,28}
A ⊂ B. richtige Teilmenge / strenge Teilmenge A ist eine Teilmenge von B, aber A ist nicht gleich B. {9,14} ⊂ {9,14,28}
A ⊄ B. keine Teilmenge Menge A ist keine Teilmenge von Menge B. {9,66} ⊄ {9,14,28}
A ⊇ B. Obermenge A ist eine Obermenge von B. Satz A enthält Satz B. {9,14,28} ⊇ {9,14,28}
A ⊃ B. richtige Obermenge / strenge Obermenge A ist eine Obermenge von B, aber B ist nicht gleich A. {9,14,28} ⊃ {9,14}
A ⊅ B. nicht superset Satz A ist keine Obermenge von Satz B. {9,14,28} ⊅ {9,66}
2 A. Power Set alle Teilmengen von A.  
\ mathcal {P} (A) Power Set alle Teilmengen von A.  
A = B. Gleichberechtigung Beide Sets haben die gleichen Mitglieder A = {3,9,14},
B = {3,9,14},
A = B.
A c ergänzen alle Objekte, die nicht zu Set A gehören  
A \ B. relative Ergänzung Objekte, die zu A und nicht zu B gehören A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
AB = {9,14}
A - B. relative Ergänzung Objekte, die zu A und nicht zu B gehören A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
AB = {9,14}
A ∆ B. symmetrischer Unterschied Objekte, die zu A oder B gehören, aber nicht zu ihrem Schnittpunkt A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A ∆ B = {1,2,9,14}
A ⊖ B. symmetrischer Unterschied Objekte, die zu A oder B gehören, aber nicht zu ihrem Schnittpunkt A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A ⊖ B = {1,2,9,14}
a ∈A Element von,
gehört zu
Mitgliedschaft festlegen A = {3,9,14}, 3 ∈ A.
x ∉A kein Element von Keine festgelegte Mitgliedschaft A = {3,9,14}, 1 ∉ A.
( a , b ) geordnetes Paar Sammlung von 2 Elementen  
A × B. kartesisches Produkt Satz aller bestellten Paare von A und B.  
| A | Kardinalität die Anzahl der Elemente der Menge A. A = {3,9,14}, | A | = 3
#EIN Kardinalität die Anzahl der Elemente der Menge A. A = {3,9,14}, # A = 3
| vertikale Leiste so dass A = {x | 3 <x <14}
aleph-null unendliche Kardinalität der gesetzten natürlichen Zahlen  
Aleph-One Kardinalität der abzählbaren abzählbaren Ordnungszahlen  
Ø leeres Set Ø = {} C = {Ø}
\ mathbb {U} universelles Set Satz aller möglichen Werte  
\ mathbb {N}0 natürliche Zahlen / ganze Zahlen gesetzt (mit Null) \ mathbb {N}0 = {0,1,2,3,4, ...} 0 ∈ \ mathbb {N}0
\ mathbb {N}1 natürliche Zahlen / ganze Zahlen gesetzt (ohne Null) \ mathbb {N}1 = {1,2,3,4,5, ...} 6 ∈ \ mathbb {N}1
\ mathbb {Z} Ganzzahlen gesetzt \ mathbb {Z} = {...- 3, -2, -1,0,1,2,3, ...} -6 ∈\ mathbb {Z}
\ mathbb {Q} rationale Zahlen gesetzt \ mathbb {Q} = { x | x = a / b , a , b\ mathbb {Z}} 2/6 ∈\ mathbb {Q}
\ mathbb {R} reelle Zahlen gesetzt \ mathbb {R} = { x | -∞ < x <∞} 6.343434∈\ mathbb {R}
\ mathbb {C} komplexe Zahlen gesetzt \ mathbb {C} = { z | z = a + bi , -∞ < a <∞, -∞ < b <∞} 6 + 2 i\ mathbb {C}

Logiksymbole

Symbol Symbolname Bedeutung / Definition Beispiel
und und x y
^ Caret / Zirkumflex und x ^ y
& Et-Zeichen und x & y
+ Plus oder x + y
umgekehrtes Caret oder xy
| vertikale Linie oder x | y
x ' einfaches Anführungszeichen nicht - Verneinung x '
x bar nicht - Verneinung x
¬ nicht nicht - Verneinung ¬ x
! Ausrufezeichen nicht - Verneinung ! x
eingekreist plus / oplus exklusiv oder - xor xy
~ Tilde Negation ~ x
impliziert    
Äquivalent genau dann, wenn (iff)  
Äquivalent genau dann, wenn (iff)  
für alle    
es gibt    
es existiert nicht    
deshalb    
weil / seit    

Kalkül- und Analysesymbole

Symbol Symbolname Bedeutung / Definition Beispiel
\ lim_ {x \ bis x0} f (x) Grenze Grenzwert einer Funktion  
ε Epsilon stellt eine sehr kleine Zahl nahe Null dar ε 0
e Die Konstante / Eulernummer e = 2,718281828 ... e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
y ' Derivat Derivat - Lagranges Notation (3 x 3 ) '= 9 x 2
y '' zweite Ableitung Derivat von Derivat (3 x 3 ) '' = 18 x
y ( n ) n-te Ableitung n-fache Ableitung (3 × 3 ) (3) = 18
\ frac {dy} {dx} Derivat Derivat - Leibniz 'Notation d (3 × 3 ) / dx = 9 × 2
\ frac {d ^ 2y} {dx ^ 2} zweite Ableitung Derivat von Derivat d 2 (3 x 3 ) / dx 2 = 18 x
\ frac {d ^ ny} {dx ^ n} n-te Ableitung n-fache Ableitung  
\ dot {y} Zeitableitung Ableitung nach Zeit - Newtons Notation  
Zeit zweite Ableitung Derivat von Derivat  
D x y Derivat Ableitung - Eulers Notation  
D x 2 y zweite Ableitung Derivat von Derivat  
\ frac {\ partielles f (x, y)} {\ partielles x} partielle Ableitung   ∂ ( x 2 + y 2 ) / ∂ x = 2 x
Integral- Gegenteil zur Ableitung f (x) dx
∫∫ Doppelintegral Integration der Funktion von 2 Variablen ∫∫ f (x, y) dxdy
∫∫∫ dreifaches Integral Integration der Funktion von 3 Variablen ∫∫∫ f (x, y, z) dxdydz
geschlossene Kontur / Linienintegral    
geschlossene Oberfläche Integral    
integriertes Volumenintegral    
[ a , b ] geschlossenes Intervall [ a , b ] = { x | axb }  
( a , b ) offenes Intervall ( a , b ) = { x | a < x < b }  
i imaginäre Einheit i ≡ √ -1 z = 3 + 2 i
z * komplexes Konjugat z = a + biz * = a - bi z * = 3 - 2 i
z komplexes Konjugat z = a + biz = a - bi z = 3 - 2 i
Re ( z ) Realteil einer komplexen Zahl z = a + bi → Re ( z ) = a Re (3 - 2 i ) = 3
Im ( z ) Imaginärteil einer komplexen Zahl z = a + bi → Im ( z ) = b Im (3 - 2 i ) = -2
| z | Absolutwert / Größe einer komplexen Zahl | z | = | a + bi | = √ ( a 2 + b 2 ) | 3 - 2 i | = √13
arg ( z ) Argument einer komplexen Zahl Der Winkel des Radius in der komplexen Ebene arg (3 + 2 i ) = 33,7 °
nabla / del Gradienten- / Divergenzoperator f ( x , y , z )
Vektor    
Einheitsvektor    
x * y Faltung y ( t ) = x ( t ) · h ( t )  
Laplace-Transformation F ( s ) = { f ( t )}  
Fourier-Transformation X ( ω ) = { f ( t )}  
δ Delta-Funktion    
lemniscate Unendlichkeitssymbol  

Ziffernsymbole

Name Westarabisch römisch Ostarabisch hebräisch
Null 0   ٠  
eins 1 Ich ١ א
zwei 2 II ٢ ב
drei 3 III ٣ ג
vier 4 IV ٤ ד
fünf 5 V ٥ ה
sechs 6 VI ٦ ו
Sieben 7 VII ٧ ז
acht 8 VIII ٨ ח
neun 9 IX ٩ ט
zehn 10 X ١٠ י
elf 11 XI ١١ יא
zwölf 12 XII ١٢ יב
dreizehn 13 XIII ١٣ יג
vierzehn 14 XIV ١٤ יד
fünfzehn 15 XV ١٥ טו
Sechszehn 16 XVI ١٦ טז
siebzehn 17 XVII ١٧ יז
achtzehn 18 XVIII ١٨ יח
neunzehn 19 XIX ١٩ יט
zwanzig 20 XX ٢٠ כ
dreißig 30 XXX ٣٠ ל
vierzig 40 XL ٤٠ מ
fünfzig 50 L ٥٠ נ
sechzig 60 LX ٦٠ ס
siebzig 70 LXX ٧٠ ע
achtzig 80 LXXX ٨٠ פ
neunzig 90 XC ٩٠ צ
einhundert 100 C ١٠٠ ק

 

Griechische Buchstaben

Großbuchstabe Kleinbuchstabe Griechischer Buchstabenname Englisch Äquivalent Buchstabenname aussprechen
Α α Alpha a al-fa
Β β Beta b Beta
Γ γ Gamma g ga-ma
Δ δ Delta d Delta
Ε ε Epsilon e Epsilon
Ζ ζ Zeta z ze-ta
Η η Eta h eh-ta
Θ θ Theta th te-ta
Ι ι Jota i Jota
Κ κ Kappa k ka-pa
Λ λ Lambda l lam-da
Μ μ Mu m m-yoo
Ν ν Nu n noo
Ξ ξ Xi x x-ee
Ο ο Omicron o o-mee-c-ron
Π π Pi p Zahlungsempfänger
Ρ ρ Rho r Zeile
Σ σ Sigma s sig-ma
Τ τ Tau t ta-oo
Υ υ Upsilon u oo-psi-lon
Φ φ Phi ph Gebühr
Χ χ Chi ch kh-ee
Ψ ψ Psi ps p-see
Ω ω Omega o Omega

römische Zahlen

Nummer römische Ziffer
0 nicht definiert
1 Ich
2 II
3 III
4 IV
5 V
6 VI
7 VII
8 VIII
9 IX
10 X
11 XI
12 XII
13 XIII
14 XIV
15 XV
16 XVI
17 XVII
18 XVIII
19 XIX
20 XX
30 XXX
40 XL
50 L
60 LX
70 LXX
80 LXXX
90 XC
100 C
200 CC
300 CCC
400 CD
500 D
600 DC
700 DCC
800 DCCC
900 CM
1000 M
5000 V
10000 X
50000 L
100000 C
500000 D
1000000 M

 


Siehe auch

MATH-SYMBOLE
SCHNELLE TABELLEN