Matemaattisten symbolien luettelo

Luettelo kaikista matemaattisista symboleista ja merkeistä - merkitys ja esimerkit.

Matematiikan perussymbolit

Symboli Symbolin nimi Merkitys / määritelmä Esimerkki
= yhtäsuuri merkki tasa-arvo 5 = 2 + 3
5 on yhtä suuri kuin 2 + 3
ei tasa-arvoinen merkki epätasa-arvo 5 ≠ 4
5 ei ole yhtä suuri kuin 4
suunnilleen yhtä suuri lähentäminen sin (0,01) ≈ 0,01,
xy tarkoittaa, että x on suunnilleen yhtä suuri kuin y
/ tiukka eriarvoisuus suurempi kuin 5/ 4
5 on suurempi kuin 4
< tiukka eriarvoisuus vähemmän kuin 4 <5
4 on alle 5
epätasa-arvo suurempi tai yhtä suuri kuin 5 ≥ 4,
xy tarkoittaa, että x on suurempi tai yhtä suuri kuin y
epätasa-arvo Pienempi kuin tai yhtä suuri kuin 4 ≤ 5,
x ≤ y tarkoittaa, että x on pienempi tai yhtä suuri kuin y
() suluissa laske ensin ilmaisu sisällä 2 × (3 + 5) = 16
[] suluissa laske ensin ilmaisu sisällä [(1 + 2) × (1 + 5)] = 18
+ plus-merkki lisäys 1 + 1 = 2
- miinusmerkki vähennyslasku 2 - 1 = 1
± plus miinus sekä plus- että miinusoperaatiot 3 ± 5 = 8 tai -2
± miinus - plus sekä miinus että plus-toiminnot 3 ∓ 5 = -2 tai 8
* tähti kertolasku 2 * 3 = 6
× kertomerkki kertolasku 2 × 3 = 6
kertolasku kertolasku 2 ⋅ 3 = 6
÷ jako merkki / obelus jako 6 ÷ 2 = 3
/ jako viiva jako 6/2 = 3
- vaakasuora viiva jako / murto \ frac {6} {2} = 3
mod modulo loput laskelmat 7 mod 2 = 1
. aikana desimaalipilkku, desimaalierotin 2,56 = 2 + 56/100
a b teho eksponentti 2 3 = 8
a ^ b caret eksponentti 2 ^ 3 = 8
a neliöjuuri

aa  = a

9 = ± 3
3 a kuutiojuuri 3 a3a  ⋅ 3a  = a 3 8 = 2
4 a neljäs juuri 4 a4a  ⋅ 4a  ⋅ 4a  = a 4 16 = ± 2
n a n: s juuri (radikaali)   kun n = 3, n8 = 2
% prosenttia 1% = 1/100 10% × 30 = 3
promillea 1 ‰ = 1/1000 = 0,1% 10 ‰ × 30 = 0,3
ppm miljoonaa kohti 1ppm = 1/1000000 10ppm × 30 = 0,0003
PPB miljardia kohti 1ppb = 1/1000000000 10ppb × 30 = 3 × 10-7
ppt biljoonaa 1ppt = 10 -12 10ppt × 30 = 3 × 10-10

Geometriset symbolit

Symboli Symbolin nimi Merkitys / määritelmä Esimerkki
kulma muodostuu kahdesta säteestä ABC = 30 °
mitattu kulma   ABC = 30 °
pallomainen kulma   AOB = 30 °
oikea kulma = 90 ° a = 90 °
° tutkinto 1 kierros = 360 ° a = 60 °
aste tutkinto 1 kierros = 360 astetta a = 60 astetta
prime kaariminuutti, 1 ° = 60 ′ α = 60 ° 59 ′
kaksinkertainen prime kaarisekunti, 1 ′ = 60 ″ α = 60 ° 59′59 ″
linja ääretön viiva  
AB Jana linja pisteestä A pisteeseen B  
säde linja, joka alkaa pisteestä A  
kaari kaari pisteestä A pisteeseen B = 60 °
kohtisuorassa kohtisuorat viivat (90 ° kulma) ACeKr
rinnakkain yhdensuuntaiset viivat ABCD
yhtenevä geometristen muotojen ja koon vastaavuus ∆ABC≅ ∆XYZ
~ samankaltaisuus samoja muotoja, ei saman kokoisia ∆ABC ~ ∆XYZ
Δ kolmio kolmion muotoinen ΔABC≅ ΔBCD
| x - y | etäisyys etäisyys pisteiden x ja y välillä | x - y | = 5
π pi vakio π = 3,141592654 ...

on ympyrän kehän ja halkaisijan suhde

c = πd = 2 ⋅ π r
rad radiaaneja radiaanikulmayksikkö 360 ° = 2π rad
c radiaaneja radiaanikulmayksikkö 360 ° = 2π c
grad gradians / gons grads kulma yksikkö 360 ° = 400 grad
g gradians / gons grads kulma yksikkö 360 ° = 400 g

Algebran symbolit

Symboli Symbolin nimi Merkitys / määritelmä Esimerkki
x x muuttuja tuntematon arvo löydettävissä kun 2 x = 4, niin x = 2
vastaavuus yhtäläinen  
määritelmän mukaan sama määritelmän mukaan sama  
: = määritelmän mukaan sama määritelmän mukaan sama  
~ suunnilleen yhtä suuri heikko likiarvo 11 ~ 10
suunnilleen yhtä suuri lähentäminen synti (0,01) ≈ 0,01
suhteessa suhteessa

yx kun y = kx, k vakio

lemniskaatti ääretön symboli  
paljon vähemmän kuin paljon vähemmän kuin 1 ≪ 1000000
paljon suurempi kuin paljon suurempi kuin 1000000 ≫ 1
() suluissa laske ensin ilmaisu sisällä 2 * (3 + 5) = 16
[] suluissa laske ensin ilmaisu sisällä [(1 + 2) * (1 + 5)] = 18
{} olkaimet sarja  
x lattiakannattimet pyöristää luvun pienemmäksi kokonaisluvuksi ⌊4.3⌋ = 4
x kattokiinnikkeet pyöristää luvun ylempään kokonaislukuun ⌈4.3⌉ = 5
x ! huutomerkki tekijä 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
| x | pystysuorat palkit absoluuttinen arvo | -5 | = 5
f ( x ) x: n funktio kartoittaa x: n arvot f (x): ksi f ( x ) = 3 x +5
( fg ) funktion koostumus ( fg ) ( x ) = f ( g ( x )) f ( x ) = 3 x , g ( x ) = x -1 ⇒ ( fg ) ( x ) = 3 ( x -1)
( a , b ) avoin väli ( a , b ) = { x | a < x < b } x ∈ (2,6)
[ a , b ] suljettu väli [ a , b ] = { x | axb } x ∈ [2,6]
delta muutos / ero t = t 1 - t 0
syrjivä Δ = b 2 - 4 ac  
sigma summaus - kaikkien sarjasarjan arvojen summa x i = x 1 + x 2 + ... + x n
∑∑ sigma kaksinkertainen summaus
pääkaupunki pi tuote - kaikkien sarja-arvojen tuote x i = x 1 ∙ x 2 ∙ ... ∙ x n
e e vakio / Eulerin numero e = 2,718281828 ... e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
γ Euler-Mascheronin vakio γ = 0,5772156649 ...  
φ kultainen leikkaus kultainen suhde vakio  
π pi vakio π = 3,141592654 ...

on ympyrän kehän ja halkaisijan suhde

c = πd = 2 ⋅ π r

Lineaariset algebran symbolit

Symboli Symbolin nimi Merkitys / määritelmä Esimerkki
· piste skalaarinen tuote a · b
× ylittää vektorituote a × b
AB tensorituote A: n ja B: n tensorituote AB
\ langle x, y \ rangle sisäinen tuote    
[] suluissa numeroiden matriisi  
() suluissa numeroiden matriisi  
| A | määräävä tekijä matriisin A determinantti  
det ( A ) määräävä tekijä matriisin A determinantti  
|| x || kaksinkertaiset pystypalkit normi  
A T osaksi kansallista lainsäädäntöä matriisin siirtäminen ( A T ) ij = ( A ) ji
A Hermiittimatriisi matriisikonjugaatti transponoi ( A ) ij = ( A ) ji
A * Hermiittimatriisi matriisikonjugaatti transponoi ( A * ) ij = ( A ) ji
A -1 käänteinen matriisi AA -1 = I  
sijoitus ( A ) matriisiluokitus matriisin A sijoitus sijoitus ( A ) = 3
himmeä ( U ) ulottuvuus matriisin A ulottuvuus himmeä ( U ) = 3

Todennäköisyys- ja tilastosymbolit

Symboli Symbolin nimi Merkitys / määritelmä Esimerkki
P ( A ) todennäköisyysfunktio tapahtuman A todennäköisyys P ( A ) = 0,5
P ( AB ) tapahtumien todennäköisyys risteyksessä tapahtumien A ja B todennäköisyys P ( ⋂ B ) = 0,5
P ( AB ) tapahtumien todennäköisyys tapahtumien A tai B todennäköisyys P ( ⋃ B ) = 0,5
P ( A | B ) ehdollisen todennäköisyyden funktio tapahtuman todennäköisyys A tapahtui tietty tapahtuma B P ( A | B ) = 0,3
f ( x ) todennäköisyystiheysfunktio (pdf) P ( axb ) = ∫ f ( x ) dx  
F ( x ) kumulatiivinen jakofunktio (cdf) F ( x ) = P ( Xx )  
μ väestön keskiarvo väestöarvojen keskiarvo μ = 10
E ( X ) odotusarvo satunnaismuuttujan X odotettu arvo E ( X ) = 10
E ( X | Y ) ehdollinen odotus satunnaismuuttujan X odotettu arvo annettuna Y: lle E ( X | Y = 2 ) = 5
var ( X ) varianssi satunnaismuuttujan X varianssi var ( X ) = 4
σ 2 varianssi väestöarvojen vaihtelu σ 2 = 4
vakio ( X ) keskihajonta satunnaismuuttujan X keskihajonta std ( X ) = 2
σ X keskihajonta satunnaismuuttujan X keskihajonta-arvo σ X  = 2
mediaani satunnaismuuttujan x keskiarvo
cov ( X , Y ) kovarianssi satunnaismuuttujien kovarianssi X ja Y cov ( X, Y ) = 4
corr ( X , Y ) korrelaatio satunnaismuuttujien X ja Y korrelaatio corr ( X, Y ) = 0,6
ρ X , Y korrelaatio satunnaismuuttujien X ja Y korrelaatio ρ X , Y = 0,6
summaus summaus - kaikkien sarjasarjan arvojen summa
∑∑ kaksinkertainen summaus kaksinkertainen summaus
Mo -tilassa arvo, joka esiintyy yleisimmin väestössä  
MR keskitason MR = ( x max + x min ) / 2  
Md näytteen mediaani puolet väestöstä on alle tämän arvon  
Q 1 alempi / ensimmäinen kvartiili 25% väestöstä on alle tämän arvon  
Q 2 mediaani / toinen kvartiili 50% väestöstä on alle tämän arvon = näytteiden mediaani  
Q 3 ylempi / kolmas kvartiili 75% väestöstä on alle tämän arvon  
x näytekeskiarvo keskiarvo / aritmeettinen keskiarvo x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5,333
s 2 näytteen varianssi populaationäytteiden varianssiestimaattori s 2 = 4
s näytteen keskihajonta populaationäytteiden keskihajonnan estimaattori s = 2
z x vakiopisteet z x = ( x - x ) / s x  
X ~ X: n jakauma satunnaismuuttujan X jakauma X ~ N (0,3)
N ( μ , σ 2 ) normaalijakauma gaussin jakauma X ~ N (0,3)
U ( a , b ) virka-asujen jakelu sama todennäköisyys alueella a, b  X ~ U (0,3)
exp (λ) eksponentiaalijakauma f ( x ) = λe - λx , x ≥0  
gamma ( c , λ) gammajakauma f ( x ) = λ cx c-1 e - λx / Γ ( c ), x ≥0  
χ 2 ( k ) chi-neliön jakauma f ( x ) = x k / 2-1 e - x / 2 / (2 k / 2 Γ ( k / 2))  
F ( k 1 , k 2 ) F-jakauma    
Säiliö ( n , p ) binomijakauma f ( k ) = n C k p k (1 -p ) nk  
Poisson (λ) Poisson-jakauma f ( k ) = λ k e - λ / k !  
Geom ( p ) geometrinen jakauma f ( k ) = p (1 -p ) k  
HG ( N , K , n ) hypergeometrinen jakauma    
Bern ( p ) Bernoullin jakelu    

Kombinaattorin symbolit

Symboli Symbolin nimi Merkitys / määritelmä Esimerkki
n ! tekijä n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n 5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
n P k permutaatio _ {n} P_ {k} = \ frac {n!} {(nk)!} 5 P 3 = 5! / (5-3)! = 60
n C k

 

yhdistelmä _ {n} C_ {k} = \ binom {n} {k} = \ frac {n!} {k! (nk)!} 5 C 3 = 5! / [3! (5-3)!] = 10

Aseta teoriasymbolit

Symboli Symbolin nimi Merkitys / määritelmä Esimerkki
{} sarja kokoelma elementtejä A = {3,7,9,14},
B = {9,14,28}
A ∩ B Risteys objektit, jotka kuuluvat joukkoon A ja B A ∩ B = {9,14}
A ∪ B liitto objektit, jotka kuuluvat sarjaan A tai B A ∪ B = {3,7,9,14,28}
A ⊆ B osajoukko A on B: n osajoukko. Joukko A sisältyy sarjaan B. {9,14,28} ⊆ {9,14,28}
A ⊂ B oikea osajoukko / tiukka osajoukko A on B: n osajoukko, mutta A ei ole yhtä suuri kuin B. {9,14} ⊂ {9,14,28}
A ⊄ B ei osajoukko joukko A ei ole joukko B: n osajoukko {9,66} ⊄ {9,14,28}
A ⊇ B superset A on B: n supersarja. Sarja A sisältää joukon B {9,14,28} ⊇ {9,14,28}
A ⊃ B oikea superset / tiukka superset A on B: n supersetti, mutta B ei ole yhtä suuri kuin A. {9,14,28} ⊃ {9,14}
A ⊅ B ei superset joukko A ei ole ryhmän B superset {9,14,28} ⊅ {9,66}
2 A teho asetettu kaikki A: n osajoukot  
\ mathcal {P} (A) teho asetettu kaikki A: n osajoukot  
A = B tasa-arvo molemmilla sarjoilla on samat jäsenet A = {3,9,14},
B = {3,9,14},
A = B
A c täydentää kaikki objektit, jotka eivät kuulu ryhmään A  
A \ B suhteellinen täydennys objektit, jotka kuuluvat A: lle eikä B: lle A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
AB = {9,14}
A - B suhteellinen täydennys objektit, jotka kuuluvat A: lle eikä B: lle A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
AB = {9,14}
A ∆ B symmetrinen ero objektit, jotka kuuluvat A: hon tai B: hen, mutta eivät niiden risteykseen A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A ∆ B = {1,2,9,14}
A ⊖ B symmetrinen ero objektit, jotka kuuluvat A: hon tai B: hen, mutta eivät niiden risteykseen A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A ⊖ B = {1,2,9,14}
a ∈A elementti,
kuuluu
aseta jäsenyys A = {3,9,14}, 3 ∈ A
x ∉A ei osa ei määritettyä jäsenyyttä A = {3,9,14}, 1 ∉ A
( a , b ) järjestetty pari 2 elementin kokoelma  
A × B karteesinen tuote joukko kaikkia tilattuja pareja A: sta ja B: stä  
| A | kardinaali joukon A alkioiden lukumäärä A = {3,9,14}, | A | = 3
#A kardinaali joukon A alkioiden lukumäärä A = {3,9,14}, # A = 3
| pystysuora palkki sellainen A = {x | 3 <x <14}
aleph-null asetettu luonnollisten numeroiden ääretön kardinaalisuus  
aleph-one asetettujen laskettavien järjestyslukujen kardinaalisuus  
Ø tyhjä sarja Ø = {} C = {Ø}
\ mathbb {U} yleissarja joukko kaikkia mahdollisia arvoja  
\ mathbb {N}0 luonnolliset luvut / kokonaisluvut asetettu (nolla) \ mathbb {N}0 = {0,1,2,3,4, ...} 0 ∈ \ mathbb {N}0
\ mathbb {N}1 luonnolliset numerot / kokonaiset numerot (ilman nollaa) \ mathbb {N}1 = {1,2,3,4,5, ...} 6 ∈ \ mathbb {N}1
\ mathbb {Z} kokonaisluvut asetettu \ mathbb {Z} = {...- 3, -2, -1,0,1,2,3, ...} -6 ∈\ mathbb {Z}
\ mathbb {Q} rationaaliset numerot asetettu \ mathbb {Q} = { x | x = a / b , a , b\ mathbb {Z}} 2/6 ∈\ mathbb {Q}
\ mathbb {R} reaaliluvut asetettu \ mathbb {R} = { x | -∞ < x <∞} 6.343434∈\ mathbb {R}
\ mathbb {C} kompleksiluvut asetettu \ mathbb {C} = { z | z = a + bi , -∞ < a <∞, -∞ < b <∞} 6 + 2 i\ mathbb {C}

Loogiset symbolit

Symboli Symbolin nimi Merkitys / määritelmä Esimerkki
ja ja x y
^ caret / circumflex ja x ^ y
& ja ja x & y
+ plus tai x + y
käänteinen caret tai xy
| pystysuora viiva tai x | y
x ' yksi lainaus ei - kielto x '
x baari ei - kielto x
¬ ei ei - kielto ¬ x
! huutomerkki ei - kielto ! x
ympyröity plus / oplus yksinomainen tai - xor xy
~ tilde kieltäminen ~ x
viittaa    
vastaava jos ja vain jos (iff)  
vastaava jos ja vain jos (iff)  
kaikille    
on olemassa    
ei ole olemassa    
siksi    
koska / siitä lähtien    

Laskenta- ja analyysisymbolit

Symboli Symbolin nimi Merkitys / määritelmä Esimerkki
\ lim_ {x \ x0} f (x) raja funktion raja-arvo  
ε epsilon edustaa hyvin pientä lukua, lähellä nollaa ε 0
e e vakio / Eulerin numero e = 2,718281828 ... e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
y ' johdannainen johdannainen - Lagrangen merkintätapa (3 x 3 ) '= 9 x 2
y '' toinen johdannainen johdannaisen johdannainen (3 x 3 ) '' = 18 x
y ( n ) n. johdannainen n kertaa johdanto (3 x 3 ) (3) = 18
\ frac {dy} {dx} johdannainen johdannainen - Leibnizin merkintätapa d (3 x 3 ) / dx = 9 x 2
\ frac {d ^ 2y} {dx ^ 2} toinen johdannainen johdannaisen johdannainen d 2 (3 x 3 ) / dx 2 = 18 x
\ frac {d ^ ny} {dx ^ n} n. johdannainen n kertaa johdanto  
\ piste {y} aikajohdannainen johdannainen ajan mukaan - Newtonin merkintätapa  
aika sekuntijohdannainen johdannaisen johdannainen  
D x y johdannainen johdannainen - Eulerin merkintä  
S x 2 y toinen johdannainen johdannaisen johdannainen  
\ frac {\ osa f (x, y)} {\ osittainen x} osittainen johdannainen   ∂ ( x 2 + y 2 ) / ∂ x = 2 x
olennainen osa päinvastoin kuin johdannainen f (x) dx
∫∫ kaksinkertainen integraali 2 muuttujan funktion integrointi ∫∫ f (x, y) dxdy
∫∫∫ kolminkertainen integraali 3 muuttujan funktion integrointi ∫∫∫ f (x, y, z) dxdydz
suljettu muoto / linjan integraali    
suljetun pinnan integraali    
suljetun tilavuuden integraali    
[ a , b ] suljettu väli [ a , b ] = { x | axb }  
( a , b ) avoin väli ( a , b ) = { x | a < x < b }  
i kuvitteellinen yksikkö i ≡ √ -1 z = 3 + 2 i
z * monimutkainen konjugaatti z = a + biz * = a - bi z * = 3 - 2 i
z monimutkainen konjugaatti z = a + biz = a - bi z = 3 - 2 i
Re ( z ) todellinen osa kompleksilukua z = a + bi → Re ( z ) = a Re (3 - 2 i ) = 3
Im ( z ) kuvitteellinen osa kompleksilukua z = a + bi → Im ( z ) = b Im (3 - 2 i ) = -2
| z | kompleksiluvun absoluuttinen arvo / suuruus | z | = | a + bi | = √ ( a 2 + b 2 ) | 3 - 2 i | = √13
arg ( z ) kompleksiluvun argumentti Säteen kulma kompleksitasossa arg (3 + 2 i ) = 33,7 °
nabla / del kaltevuus / divergenssioperaattori f ( x , y , z )
vektori    
yksikkövektori    
x * y kääntyminen y ( t ) = x ( t ) * h ( t )  
Laplace-muunnos F ( s ) = { f ( t )}  
Fourier-muunnos X ( ω ) = { f ( t )}  
5 delta-toiminto    
lemniskaatti ääretön symboli  

Numerosymbolit

Nimi Länsi-arabia roomalainen Itä-arabia heprealainen
nolla 0   ٠  
yksi 1 I ١ א
kaksi 2 II ٢ ב
kolme 3 III ٣ ג
neljä 4 IV ٤ ד
viisi 5 V ٥ ה
kuusi 6 VI ٦ ו
seitsemän 7 VII ٧ ז
kahdeksan 8 VIII ٨ ח
yhdeksän 9 IX ٩ ט
kymmenen 10 X ١٠ י
yksitoista 11 XI ١١ יא
kaksitoista 12 XII ١٢ יב
kolmetoista 13 XIII ١٣ יג
neljätoista 14 XIV ١٤ יד
viisitoista 15 XV ١٥ טו
kuusitoista 16 XVI ١٦ טז
seitsemäntoista 17 XVII ١٧ יז
kahdeksantoista 18 XVIII ١٨ יח
yhdeksäntoista 19 XIX ١٩ יט
kaksikymmentä 20 XX ٢٠ כ
kolmekymmentä 30 XXX ٣٠ ל
neljäkymmentä 40 XL ٤٠ מ
viisikymmentä 50 L ٥٠ נ
kuusikymmentä 60 LX ٦٠ ס
seitsemänkymmentä 70 LXX ٧٠ ע
kahdeksankymmentä 80 LXXX ٨٠ פ
yhdeksänkymmentä 90 XC ٩٠ צ
sata 100 C ١٠٠ ק

 

Kreikkalaiset aakkoset

Iso kirjain Pieni kirjain Kreikan kirjaimen nimi Englanti vastaava Kirjaimen nimi Äännä
Α α Alfa a al-fa
Β β Beeta b beeta
Γ γ Gamma g ga-ma
Δ 5 Delta d delta
Ε ε Epsilon e ep-si-lon
Ζ ζ Zeta z ze-ta
Η η Eta h eh-ta
Θ θ Theta th te-ta
Ι ι Iota i io-ta
Κ κ Kappa k ka-pa
Λ λ Lambda l lam-da
Μ μ Mu m m-yoo
Ν ν Nu n noo
Ξ ξ Xi x x-ee
Ο ο Omicron o o-mee-c-ron
Π π Pi p pa-yee
Ρ ρ Rho r rivi
Σ σ Sigma s sig-ma
Τ τ Tau t ta-oo
Υ υ Upsilon u oo-psi-lon
Φ φ Phi ph maksu
Χ χ Chi ch kh-ee
Ψ ψ Psi ps p-katso
Ω ω Omega o o-me-ga

roomalaiset numerot

Määrä Roomalainen numero
0 ei määritelty
1 I
2 II
3 III
4 IV
5 V
6 VI
7 VII
8 VIII
9 IX
10 X
11 XI
12 XII
13 XIII
14 XIV
15 XV
16 XVI
17 XVII
18 XVIII
19 XIX
20 XX
30 XXX
40 XL
50 L
60 LX
70 LXX
80 LXXX
90 XC
100 C
200 CC
300 CCC
400 CD
500 D
600 DC
700 DCC
800 DCCC
900 CM
1000 M
5000 V
10000 X
50000 L
100000 C
500000 D
1000000 M

 


Katso myös

MATMAN SYMBOLIT
NOPEAT PÖYTÄT