Matematikos simbolių sąrašas

Visų matematinių simbolių ir ženklų sąrašas - reikšmė ir pavyzdžiai.

• Pagrindiniai matematikos simboliai
• Geometrijos simboliai
• Algebros simboliai
• Tikimybės ir statistikos simboliai
• Nustatykite teorijos simbolius
• Loginiai simboliai
• Skaičiavimo ir analizės simboliai
• Skaičių simboliai
• Graikiški simboliai
• Romėniški skaitmenys

Pagrindiniai matematikos simboliai

Simbolis	Simbolio pavadinimas	Reikšmė / apibrėžimas	Pavyzdys
=	lygus ženklas	lygybė	5 = 2 + 3 5 yra lygus 2 + 3
≠	nėra lygybės ženklas	nelygybė	5 ≠ 4 5 nėra lygus 4
≈	maždaug lygus	derinimas	sin (0,01) ≈ 0,01, x ≈ y reiškia, kad x yra maždaug lygus y
/	griežta nelygybė	geresnis negu	5/ 4 5 yra didesnis nei 4
<	griežta nelygybė	mažiau nei	4 <5 4 yra mažesnis nei 5
≥	nelygybė	didesnis arba lygus	5 ≥ 4, x ≥ y reiškia, kad x yra didesnis arba lygus y
≤	nelygybė	mažesnis arba lygus	4 ≤ 5, x ≤ y reiškia, kad x yra mažesnis arba lygus y
()	skliausteliuose	pirmiausia apskaičiuokite išraišką viduje	2 × (3 + 5) = 16
[]	skliausteliuose	pirmiausia apskaičiuokite išraišką viduje	[(1 + 2) × (1 + 5)] = 18
+	pliuso ženklas	papildymas	1 + 1 = 2
-	minuso ženklas	atimtis	2 - 1 = 1
±	pliusas - minusas	tiek pliuso, tiek minuso operacijos	3 ± 5 = 8 arba -2
±	minusas - pliusas	tiek minusinės, tiek pliusinės operacijos	3 ∓ 5 = -2 arba 8
*	žvaigždutė	dauginimas	2 * 3 = 6
×	kartų ženklas	dauginimas	2 × 3 = 6
⋅	daugybos taškas	dauginimas	2 ⋅ 3 = 6
÷	dalybos ženklas / obelis	padalijimas	6 ÷ 2 = 3
/	padalijimo brūkšnys	padalijimas	6/2 = 3
-	horizontali linija	dalijimas / trupmena
mod	modulo	likęs skaičiavimas	7 mod 2 = 1
.	laikotarpį	dešimtainis taškas, dešimtainis skyriklis	2,56 = 2 + 56/100
a b	galia	rodiklis	2 3 = 8
a ^ b	caret	rodiklis	2 ^ 3 = 8
√ a	kvadratinė šaknis	√ a ⋅ √ a  = a	√ 9 = ± 3
3 √ a	kubo šaknis	3 √ a ⋅ 3 √ a  ⋅ 3 √ a  = a	3 √ 8 = 2
4 √ a	ketvirta šaknis	4 √ a ⋅ 4 √ a  ⋅ 4 √ a  ⋅ 4 √ a  = a	4 √ 16 = ± 2
n √ a	n-ta šaknis (radikalas)		kai n = 3, n √ 8 = 2
%	procentų	1% = 1/100	10% × 30 = 3
‰	promilių	1 ‰ = 1/1000 = 0,1%	10 ‰ × 30 = 0,3
ppm	milijonui	1 ppm = 1/1000000	10 ppm × 30 = 0,0003
ppb	už milijardą	1ppb = 1/1000000000	10ppb × 30 = 3 × 10 -7
ppt	per trilijoną	1ppt = 10 -12	10 taškų × 30 = 3 × 10 –10

Geometrijos simboliai

Simbolis	Simbolio pavadinimas	Reikšmė / apibrėžimas	Pavyzdys
∠	kampu	suformuotas dviejų spindulių	∠ABC = 30 °
	išmatuotas kampas		ABC = 30 °
	sferinis kampas		AOB = 30 °
∟	stačiu kampu	= 90 °	α = 90 °
°	laipsnį	1 posūkis = 360 °	α = 60 °
deg	laipsnį	1 posūkis = 360 laipsnių	α = 60 laipsnių
′	pagrindinis	lanko minutė, 1 ° = 60 ′	α = 60 ° 59 ′
″	dvigubas gruntas	lanko sekundė, 1 ′ = 60 ″	α = 60 ° 59′59 ″
	linija	begalinė linija
AB	linijos segmentas	linija nuo taško A iki taško B
	spindulys	linija, prasidedanti nuo taško A
	lankas	lankas nuo taško A iki taško B	= 60 °
⊥	statmena	statmenos linijos (90 ° kampas)	AC ⊥ pr
∥	lygiagrečiai	lygiagrečios linijos	AB ∥ CD
≅	sutampa su	geometrinių figūrų ir dydžio ekvivalentiškumas	∆ABC≅ ∆XYZ
~	panašumas	tos pačios formos, ne vienodo dydžio	∆ABC ~ ∆XYZ
Δ	trikampis	trikampio formos	ΔABC≅ ΔBCD
| x - y |	atstumas	atstumas tarp taškų x ir y	| x - y | = 5
π	pi pastovi	π = 3.141592654 ... yra apskritimo apskritimo ir skersmens santykis	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r
rad	radianai	radianų kampo vienetas	360 ° = 2π rad
c	radianai	radianų kampo vienetas	360 ° = 2π c
grad	gradianai / gonai	gradų kampo vienetas	360 ° = 400 laipsnių
g	gradianai / gonai	gradų kampo vienetas	360 ° = 400 g

Algebros simboliai

Simbolis	Simbolio pavadinimas	Reikšmė / apibrėžimas	Pavyzdys
x	x kintamasis	nežinoma vertė	kai 2 x = 4, tada x = 2
≡	lygiavertiškumas	tapatus
≜	pagal apibrėžimą lygus	pagal apibrėžimą lygus
: =	pagal apibrėžimą lygus	pagal apibrėžimą lygus
~	maždaug lygus	silpnas aproksimavimas	11 ~ 10
≈	maždaug lygus	derinimas	nuodėmė (0,01) ≈ 0,01
∝	proporcingas	proporcingas	y ∝ x, kai y = kx, k konstanta
∞	lemniscate	begalybės simbolis
≪	daug mažiau nei	daug mažiau nei	1 ≪ 1000000
≫	daug didesnis nei	daug didesnis nei	1000000 ≫ 1
()	skliausteliuose	pirmiausia apskaičiuokite išraišką viduje	2 * (3 + 5) = 16
[]	skliausteliuose	pirmiausia apskaičiuokite išraišką viduje	[(1 + 2) * (1 + 5)] = 18
{}	petnešos	rinkinys
⌊ x ⌋	grindų laikikliai	suapvalina skaičių iki mažesnio sveiko skaičiaus	~ 4,3 = 4
⌈ x ⌉	lubų laikikliai	suapvalina skaičių iki viršutinio sveiko skaičiaus	~ 4,3 = 5
x !	šauktukas	faktorialas	4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
| x |	vertikalios juostos	absoliučioji vertė	| -5 | = 5
f ( x )	x funkcija	x reikšmės susiejamos su f (x)	f ( x ) = 3 x +5
( f ∘ g )	funkcijos sudėtis	( f ∘ g ) ( x ) = f ( g ( x ))	f ( x ) = 3 x , g ( x ) = x -1 ⇒ ( f ∘ g ) ( x ) = 3 ( x -1)
( a , b )	atviras intervalas	( a , b ) = { x | a < x < b }	x ∈ (2,6)
[ a , b ]	uždaras intervalas	[ a , b ] = { x | a ≤ x ≤ b }	x ∈ [2,6]
∆	delta	pokytis / skirtumas	∆ t = t 1 - t 0
∆	diskriminuojantis	Δ = b 2 - 4 kint
∑	sigma	sumavimas - visų reikšmių suma serijų diapazone	∑ x i = x 1 + x 2 + ... + x n
∑∑	sigma	dvigubas sumuojimas
∏	sostinė pi	produktas - visų serijų verčių produktas	∏ x i = x 1 ∙ x 2 ∙ ... ∙ x n
e	e konstanta / Eulerio skaičius	e = 2,718281828 ...	e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
γ	Eulerio-Mascheroni konstanta	γ = 0.5772156649 ...
φ	auksinis santykis	aukso santykio konstanta
π	pi pastovi	π = 3.141592654 ... yra apskritimo apskritimo ir skersmens santykis	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r

Linijiniai algebros simboliai

Simbolis	Simbolio pavadinimas	Reikšmė / apibrėžimas	Pavyzdys
·	taškas	skaliarinis produktas	a · b
×	kirsti	vektorinis produktas	a × b
A ⊗ B	tenzoriaus produktas	tenzoriaus A ir B sandauga	A ⊗ B
	vidinis produktas
[]	skliausteliuose	skaičių matrica
()	skliausteliuose	skaičių matrica
| A |	lemiantis	matricos A determinantas
det ( A )	lemiantis	matricos A determinantas
|| x ||	dvigubos vertikalios juostos	norma
A T.	perkelti	matrica perkelti	( A T ) ij = ( A ) ji
A †	Hermetiška matrica	matricos konjugatas transponuoja	( A † ) ij = ( A ) ji
A *	Hermetiška matrica	matricos konjugatas transponuoja	( A * ) ij = ( A ) ji
A -1	atvirkštinė matrica	AA -1 = aš
rangas ( A )	matricos rangas	A matricos rangas	rangas ( A ) = 3
blankus ( U )	dimensija	matricos A matmuo	silpnas ( U ) = 3

Tikimybės ir statistikos simboliai

Simbolis	Simbolio pavadinimas	Reikšmė / apibrėžimas	Pavyzdys
P ( A )	tikimybės funkcija	įvykio A tikimybė	P ( A ) = 0,5
P ( A ⋂ B )	įvykių sankirtos tikimybė	A ir B įvykių tikimybė	P ( A ⋂ B ) = 0,5
P ( A ⋃ B )	įvykių sąjungos tikimybė	A ar B įvykių tikimybė	P ( A ⋃ B ) = 0,5
P ( A | B )	sąlyginės tikimybės funkcija	įvykio tikimybė įvyko tam tikras įvykis B	P ( A | B ) = 0,3
f ( x )	tikimybės tankio funkcija (pdf)	P ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx
F ( x )	kaupiamojo paskirstymo funkcija (cdf)	F ( x ) = P ( X ≤ x )
μ	gyventojų vidurkis	gyventojų skaičiaus vidurkis	μ = 10
E ( X )	lūkesčio vertė	laukiama atsitiktinio kintamojo X vertė	E ( X ) = 10
E ( X | Y )	sąlyginis lūkestis	laukiama atsitiktinio kintamojo X vertė, suteikta Y	E ( X | Y = 2 ) = 5
var ( X )	dispersija	atsitiktinio kintamojo X dispersija	var ( X ) = 4
σ 2	dispersija	gyventojų verčių dispersija	σ 2 = 4
standartinis ( X )	standartinis nuokrypis	atsitiktinio kintamojo X standartinis nuokrypis	standartinis ( X ) = 2
σ X	standartinis nuokrypis	atsitiktinio kintamojo X standartinio nuokrypio vertė	σ X  = 2
	mediana	vidurinė atsitiktinio kintamojo x reikšmė
cov ( X , Y )	kovariacija	atsitiktinių kintamųjų kovariacija X ir Y	cov ( X, Y ) = 4
koreguoti ( X , Y )	koreliacija	atsitiktinių kintamųjų X ir Y koreliacija	corr ( X, Y ) = 0,6
ρ X , Y	koreliacija	atsitiktinių kintamųjų X ir Y koreliacija	ρ X , Y = 0,6
∑	apibendrinimas	sumavimas - visų reikšmių suma serijų diapazone
∑∑	dvigubas sumuojimas	dvigubas sumuojimas
Mo	režimas	vertė, kuri dažniausiai pasireiškia populiacijoje
MR	vidutinės klasės	MR = ( x max + x min ) / 2
Md	imties mediana	pusė gyventojų yra žemiau šios vertės
Q 1	apatinis / pirmasis kvartilis	25% gyventojų yra žemiau šios vertės
Q 2	mediana / antroji kvartilė	50% gyventojų yra mažesnė už šią vertę = mėginių mediana
Q 3	viršutinė / trečioji kvartilė	75% gyventojų yra žemiau šios vertės
x	imties vidurkis	vidurkis / aritmetinis vidurkis	x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5,333
s 2	imties dispersija	populiacijos imčių dispersijos įvertintojas	s 2 = 4
s	pavyzdžio standartinis nuokrypis	populiacijos imčių standartinio nuokrypio įvertintojas	s = 2
z x	standartinis rezultatas	z x = ( x - x ) / s x
X ~	X pasiskirstymas	atsitiktinio kintamojo X pasiskirstymas	X ~ N (0,3)
N ( μ , σ 2 )	normalus skirstinys	gaussinis pasiskirstymas	X ~ N (0,3)
U ( a , b )	vienodas paskirstymas	vienoda tikimybė diapazone a, b	X ~ U (0,3)
exp (λ)	eksponentinis pasiskirstymas	f ( x ) = λe - λx , x ≥0
gama ( c , λ)	gama pasiskirstymas	f ( x ) = λ cx c-1 e - λx / Γ ( c ), x ≥0
χ 2 ( k )	chi kvadrato pasiskirstymas	f ( x ) = x k / 2-1 e - x / 2 / (2 k / 2 Γ ( k / 2))
F ( k 1 , k 2 )	F pasiskirstymas
Šiukšliadėžė ( n , p )	binominis pasiskirstymas	f ( k ) = n C k p k (1 -p ) nk
Puasonas (λ)	Puasono pasiskirstymas	f ( k ) = λ k e - λ / k !
Geomas ( p )	geometrinis pasiskirstymas	f ( k ) = p (1 -p ) k
HG ( N , K , n )	hipergeometrinis pasiskirstymas
Bernas ( p )	Bernoulli paskirstymas

Kombinatorikos simboliai

Simbolis	Simbolio pavadinimas	Reikšmė / apibrėžimas	Pavyzdys
n !	faktorialas	n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n	5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
n P k	permutacija		5 P 3 = 5! / (5-3)! = 60
n C k	derinys		5 C 3 = 5! / [3! (5-3)!] = 10

Nustatykite teorijos simbolius

Simbolis	Simbolio pavadinimas	Reikšmė / apibrėžimas	Pavyzdys
{}	rinkinys	elementų kolekcija	A = {3,7,9,14}, B = {9,14,28}
A ∩ B	sankryža	objektai, priklausantys rinkiniui A ir B rinkinys	A ∩ B = {9,14}
A ∪ B	sąjunga	objektai, priklausantys A rinkiniui arba B rinkiniui	A ∪ B = {3,7,9,14,28}
A ⊆ B	pogrupis	A yra B. pogrupis. A rinkinys yra įtrauktas į B rinkinį.	{9,14,28} ⊆ {9,14,28}
A ⊂ B	tinkamas pogrupis / griežtas pogrupis	A yra B pogrupis, bet A nėra lygus B.	{9,14} ⊂ {9,14,28}
A ⊄ B	nėra pogrupis	aibė A nėra rinkinio B pogrupis	{9,66} ⊄ {9,14,28}
A ⊇ B	superset	A yra B. superset rinkinys. A rinkinys apima rinkinį B	{9,14,28} ⊇ {9,14,28}
A ⊃ B	tinkamas superset / griežtas superset	A yra B viršuje esantis rinkinys, bet B nėra lygus A	{9,14,28} ⊃ {9,14}
A ⊅ B	ne superset	rinkinys A nėra rinkinio B superset	{9,14,28} ⊅ {9,66}
2 A	galios rinkinys	visi A pogrupiai
	galios rinkinys	visi A pogrupiai
A = B	lygybė	abu rinkiniai turi tuos pačius narius	A = {3,9,14}, B = {3,9,14}, A = B
A c	papildyti	visi objektai, kurie nepriklauso rinkiniui A
A \ B	santykinis papildymas	objektai, priklausantys A, o ne B	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14}
A - B	santykinis papildymas	objektai, priklausantys A, o ne B	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14}
A ∆ B	simetriškas skirtumas	objektai, priklausantys A ar B, bet ne jų sankirtai	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ∆ B = {1,2,9,14}
A ⊖ B	simetriškas skirtumas	objektai, priklausantys A ar B, bet ne jų sankirtai	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ⊖ B = {1,2,9,14}
a ∈A	elementas, priklauso	nustatyti narystę	A = {3,9,14}, 3 ∈ A
x ∉A	ne elementas	nėra nustatytos narystės	A = {3,9,14}, 1 ∉ A
( a , b )	užsakyta pora	2 elementų kolekcija
A × B	Dekarto produktas	visų užsakytų porų iš A ir B rinkinys
| A |	kardinalumas	A rinkinio elementų skaičius	A = {3,9,14}, | A | = 3
#A	kardinalumas	A rinkinio elementų skaičius	A = {3,9,14}, # A = 3
|	vertikali juosta	toks kad	A = {x | 3 <x <14}
	aleph-null	nustatytas begalinis natūraliųjų skaičių kardinalumas
	aleph-one	nustatytų suskaičiuojamų eilinių skaičių kardinalumas
Ø	tuščias rinkinys	Ø = {}	C = {Ø}
	universalus rinkinys	visų galimų verčių rinkinys
0	natūralūs skaičiai / nustatyti sveiki skaičiai (su nuliu)	0 = {0,1,2,3,4, ...}	0 ∈ 0
1	natūralūs skaičiai / sveiki skaičiai (be nulio)	1 = {1,2,3,4,5, ...}	6 ∈ 1
	nustatyti sveiki skaičiai	= {...- 3, -2, -1,0,1,2,3, ...}	-6 ∈
	nustatyti racionalūs skaičiai	= { x | x = a / b , a , b ∈ }	2/6 ∈
	nustatyti tikrieji skaičiai	= { x | -∞ < x <∞}	6.343434∈
	nustatyti kompleksiniai skaičiai	= { z | z = a + bi , -∞ < a <∞, -∞ < b <∞}	6 + 2 i ∈

Loginiai simboliai

Skaičiavimo ir analizės simboliai

Simbolis	Simbolio pavadinimas	Reikšmė / apibrėžimas	Pavyzdys
	riba	ribinė funkcijos vertė
ε	epsilonas	reiškia labai mažą skaičių, beveik nulį	ε → 0
e	e konstanta / Eulerio skaičius	e = 2,718281828 ...	e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
y '	vedinys	vedinys - Lagrange'o žymėjimas	(3 x 3 ) '= 9 x 2
y “	antrasis vedinys	išvestinės darinys	(3 x 3 ) "= 18 x
y ( n )	n-tasis vedinys	n kartų darinys	(3 x 3 ) (3) = 18
	vedinys	vedinys - Leibnizo žymėjimas	d (3 x 3 ) / dx = 9 x 2
	antrasis vedinys	išvestinės darinys	d 2 (3 x 3 ) / dx 2 = 18 x
	n-tasis vedinys	n kartų darinys
	laiko išvestinė	vedinys pagal laiką - Niutono žymėjimas
	laiko išvestinė	išvestinės darinys
D x y	vedinys	vedinys - Eulerio žymėjimas
D x 2 m	antrasis vedinys	išvestinės darinys
	dalinis vedinys		∂ ( x 2 + y 2 ) / ∂ x = 2 x
∫	vientisas	priešingas dariniui	∫ f (x) dx
∫∫	dvigubas integralas	2 kintamųjų funkcijos integravimas	∫∫ f (x, y) dxdy
∫∫∫	trigubas integralas	3 kintamųjų funkcijos integravimas	∫∫∫ f (x, y, z) dxdydz
∮	uždaras kontūras / linijos integralas
∯	uždaro paviršiaus integralas
∰	uždaro tūrio integralas
[ a , b ]	uždaras intervalas	[ a , b ] = { x | a ≤ x ≤ b }
( a , b )	atviras intervalas	( a , b ) = { x | a < x < b }
i	įsivaizduojamas vienetas	i ≡ √ -1	z = 3 + 2 i
z *	kompleksinis konjugatas	z = a + bi → z * = a - bi	z * = 3 - 2 i
z	kompleksinis konjugatas	z = a + bi → z = a - bi	z = 3 - 2 i
Re ( z )	tikroji kompleksinio skaičiaus dalis	z = a + bi → Re ( z ) = a	Re (3 - 2 i ) = 3
Aš ( z )	įsivaizduojama kompleksinio skaičiaus dalis	z = a + bi → Im ( z ) = b	Im (3 - 2 i ) = -2
| z |	absoliuti kompleksinio skaičiaus vertė / dydis	| z | = | a + bi | = √ ( a 2 + b 2 )	| 3 - 2 i | = √13
arg ( z )	kompleksinio skaičiaus argumentas	Spindulio kampas kompleksinėje plokštumoje	arg (3 + 2 i ) = 33,7 °
∇	nabla / del	gradiento / divergencijos operatorius	∇ f ( x , y , z )
	vektorius
	vieneto vektorius
x * y	konvoliucija	y ( t ) = x ( t ) * h ( t )
	Laplaso transformacija	F ( s ) = { f ( t )}
	Furjė transformacija	X ( ω ) = { f ( t )}
δ	delta funkcija
∞	lemniscate	begalybės simbolis

Skaičių simboliai

Graikų abėcėlės raidės

Romėniški skaitmenys

Taip pat žiūrėkite

• Algebros simboliai
• Geometrijos simboliai
• Statistiniai simboliai
• Loginiai simboliai
• Nustatykite teorijos simbolius
• Skaičiavimo ir analizės simboliai
• Skaičių simboliai
• Graikų abėcėlės simboliai
• Romėniški skaitmenys
• Begalybės simbolis
• HTML simbolių kodai
• Matematikos skaičiuoklės