Popis matematičkih simbola

Popis svih matematičkih simbola i znakova - značenje i primjeri.

• Osnovni matematički simboli
• Simboli geometrije
• Algebarski simboli
• Simboli vjerojatnosti i statistike
• Postavite teorijske simbole
• Logički simboli
• Simboli za račun i analizu
• Simboli brojeva
• Grčki simboli
• Rimski brojevi

Osnovni matematički simboli

Simbol	Naziv simbola	Značenje / definicija	Primjer
=	znak jednakosti	jednakost	5 = 2 + 3 5 jednako je 2 + 3
≠	nije znak jednakosti	nejednakost	5 ≠ 4 5 nije jednako 4
≈	približno jednak	aproksimacija	sin (0,01) ≈ 0,01, x ≈ y znači da je x približno jednako y
/	stroga nejednakost	veći od	5/ 4 5 je veće od 4
<	stroga nejednakost	manje od	4 <5 4 je manje od 5
≥	nejednakost	veći ili jednak	5 ≥ 4, x ≥ y znači da je x veće ili jednako y
≤	nejednakost	manje ili jednako	4 ≤ 5, x ≤ y znači da je x manje ili jednako y
()	zagrade	prvo izračunaj izraz unutra	2 × (3 + 5) = 16
[]	zagrade	prvo izračunaj izraz unutra	[(1 + 2) × (1 + 5)] = 18
+	znak plus	dodatak	1 + 1 = 2
-	znak minus	oduzimanje	2 - 1 = 1
±	plus - minus	i plus i minus operacije	3 ± 5 = 8 ili -2
±	minus - plus	i minus i plus operacije	3 ∓ 5 = -2 ili 8
*	zvjezdica	množenje	2 * 3 = 6
×	znak vremena	množenje	2 × 3 = 6
⋅	točka množenja	množenje	2 ⋅ 3 = 6
÷	znak podjele / obelus	podjela	6 ÷ 2 = 3
/	kosa crta	podjela	6/2 = 3
-	vodoravna crta	podjela / razlomak
mod	modulo	izračun ostatka	7 mod 2 = 1
.	razdoblje	decimalna točka, decimalni separator	2,56 = 2 + 56/100
a b	vlast	eksponent	2 3 = 8
a ^ b	znak za umetanje	eksponent	2 ^ 3 = 8
√ a	korijen	√ a ⋅ √ a  = a	√ 9 = ± 3
3 √ a	korijen kocke	3 √ a ⋅ 3 √ a  ⋅ 3 √ a  = a	3 √ 8 = 2
4 √ a	četvrti korijen	4 √ a ⋅ 4 √ a  ⋅ 4 √ a  ⋅ 4 √ a  = a	4 √ 16 = ± 2
n √ a	n-ti korijen (radikal)		za n = 3, n √ 8 = 2
%	posto	1% = 1/100	10% × 30 = 3
‰	promila	1 ‰ = 1/1000 = 0,1%	10 ‰ × 30 = 0,3
ppm	na milijun	1 ppm = 1/1000000	10 ppm × 30 = 0,0003
ppb	na milijardu	1ppb = 1/1000000000	10ppb × 30 = 3 × 10 -7
ppt	na trilijun	1ppt = 10 -12	10ppt × 30 = 3 × 10 -10

Simboli geometrije

Simbol	Naziv simbola	Značenje / definicija	Primjer
∠	kut	nastale od dvije zrake	∠ABC = 30 °
	izmjereni kut		ABC = 30 °
	sferni kut		AOB = 30 °
∟	pravi kut	= 90 °	α = 90 °
°	stupanj	1 okret = 360 °	α = 60 °
stupnjeva	stupanj	1 zavoj = 360 °	α = 60 °
′	premijera	arcminuta, 1 ° = 60 ′	α = 60 ° 59 ′
″	dvostruka premijera	lučna sekunda, 1 ′ = 60 ″	α = 60 ° 59′59 ″
	crta	beskonačna crta
AB	segment crte	linija od točke A do točke B
	zraka	crta koja započinje od točke A
	luk	luk od točke A do točke B	= 60 °
⊥	okomita	okomite crte (kut od 90 °)	AC ⊥ prije Krista
∥	paralelno	paralelne linije	AB ∥ CD
≅	podudarno s	ekvivalencija geometrijskih oblika i veličine	∆ABC≅ ∆XYZ
~	sličnost	isti oblici, ne iste veličine	∆ABC ~ ∆XYZ
Δ	trokut	oblik trokuta	ΔABC≅ ΔBCD
| x - y |	udaljenost	udaljenost između točaka x i y	| x - y | = 5
π	pi konstanta	π = 3,141592654 ... je omjer opsega i promjera kruga	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r
rad	radijani	radijani kutna jedinica	360 ° = 2π rad
c	radijani	radijani kutna jedinica	360 ° = 2π c
grad	gradijeni / gons	jedinica ugla grada	360 ° = 400 grad
g	gradijeni / gons	jedinica ugla grada	360 ° = 400 g

Algebarski simboli

Simbol	Naziv simbola	Značenje / definicija	Primjer
x	x varijabla	nepoznata vrijednost za pronalaženje	kada je 2 x = 4, tada je x = 2
≡	ekvivalencija	identična
≜	jednak po definiciji	jednak po definiciji
: =	jednak po definiciji	jednak po definiciji
~	približno jednak	slaba aproksimacija	11 ~ 10
≈	približno jednak	aproksimacija	grijeh (0,01) ≈ 0,01
∝	proporcionalno s	proporcionalno s	y ∝ x kada je y = kx, k konstanta
∞	lemniscate	simbol beskonačnosti
≪	mnogo manje od	mnogo manje od	1 100 000 JPY
≫	mnogo veći od	mnogo veći od	1000000 ≫ 1
()	zagrade	prvo izračunaj izraz unutra	2 * (3 + 5) = 16
[]	zagrade	prvo izračunaj izraz unutra	[(1 + 2) * (1 + 5)] = 18
{}	aparatić za zube	postaviti
⌊ x ⌋	podne zagrade	zaokružuje broj na niži cijeli broj	⌊4,3⌋ = 4
⌈ x ⌉	stropni nosači	zaokružuje broj na gornji cijeli broj	⌈4,3⌉ = 5
x !	uskličnik	faktorijel	4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
| x |	vertikalne šipke	apsolutna vrijednost	| -5 | = 5
f ( x )	funkcija x	preslikava vrijednosti x na f (x)	f ( x ) = 3 x +5
( f ∘ g )	sastav funkcije	( f ∘ g ) ( x ) = f ( g ( x ))	f ( x ) = 3 x , g ( x ) = x -1 ⇒ ( f ∘ g ) ( x ) = 3 ( x -1)
( a , b )	otvoreni interval	( a , b ) = { x | a < x < b }	x ∈ (2,6)
[ a , b ]	zatvoreni interval	[ a , b ] = { x | a ≤ x ≤ b }	x ∈ [2,6]
∆	delta	promjena / razlika	∆ t = t 1 - t 0
∆	diskriminirajući	Δ = b 2 - 4 ac
∑	sigma	sumacija - zbroj svih vrijednosti u rasponu niza	∑ x i = x 1 + x 2 + ... + x n
∑∑	sigma	dvostruko zbrajanje
∏	glavni grad pi	proizvod - proizvod svih vrijednosti u nizu serija	∏ x i = x 1 ∙ x 2 ∙ ... ∙ x n
e	e konstanta / Eulerov broj	e = 2,718281828 ...	e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
γ	Euler-Mascheronijeva konstanta	γ = 0,5772156649 ...
φ	Zlatni omjer	konstanta zlatnog reza
π	pi konstanta	π = 3,141592654 ... je omjer opsega i promjera kruga	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r

Linearni algebarski simboli

Simbol	Naziv simbola	Značenje / definicija	Primjer
·	točka	skalarni proizvod	a · b
×	križ	vektorski proizvod	a × b
A ⊗ B	proizvod tenzora	tenzorski proizvod A i B	A ⊗ B
	unutarnji proizvod
[]	zagrade	matrica brojeva
()	zagrade	matrica brojeva
| A |	determinanta	odrednica matrice A
det ( A )	determinanta	odrednica matrice A
|| x ||	dvostruke okomite šipke	norma
A T	transponirati	transpozicija matrice	( A T ) ij = ( A ) ji
A †	Hermitova matrica	matrično konjugirano transponiranje	( A † ) ij = ( A ) ji
A *	Hermitova matrica	matrično konjugirano transponiranje	( A * ) ij = ( A ) ji
A -1	inverzna matrica	AA -1 = I
čin ( A )	rang matrice	rang matrice A	rang ( A ) = 3
prigušeno ( U )	dimenzija	dimenzija matrice A	dim ( U ) = 3

Simboli vjerojatnosti i statistike

Simbol	Naziv simbola	Značenje / definicija	Primjer
P ( A )	funkcija vjerojatnosti	vjerojatnost događaja A	P ( A ) = 0,5
P ( A ⋂ B )	vjerojatnost presijecanja događaja	vjerojatnost događaja A i B	P ( A ⋂ B ) = 0,5
P ( A ⋃ B )	vjerojatnost događaja unija	vjerojatnost događaja A ili B	P ( A ⋃ B ) = 0,5
P ( A | B )	funkcija uvjetne vjerojatnosti	vjerojatnost događaja Dati događaj B se dogodio	P ( A | B ) = 0,3
f ( x )	funkcija gustoće vjerojatnosti (pdf)	P ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx
Ž ( x )	funkcija kumulativne raspodjele (cdf)	F ( x ) = P ( X ≤ x )
μ	stanovništvo znači	srednja vrijednost vrijednosti stanovništva	μ = 10
E ( X )	vrijednost očekivanja	očekivana vrijednost slučajne varijable X	E ( X ) = 10
E ( X | Y )	uvjetno očekivanje	očekivana vrijednost slučajne varijable X s obzirom na Y	E ( X | Y = 2 ) = 5
var ( X )	varijance	varijanca slučajne varijable X	var ( X ) = 4
σ 2	varijance	varijanca vrijednosti stanovništva	σ 2 = 4
std ( X )	standardna devijacija	standardna devijacija slučajne varijable X	std ( X ) = 2
σ X	standardna devijacija	vrijednost standardne devijacije slučajne varijable X	σ X  = 2
	medijan	srednja vrijednost slučajne varijable x
cov ( X , Y )	kovarijancija	kovarijancija slučajnih varijabli X i Y	cov ( X, Y ) = 4
ispravlja ( X , Y )	poveznica	korelacija slučajnih varijabli X i Y	ispravak ( X, Y ) = 0,6
ρ X , Y	poveznica	korelacija slučajnih varijabli X i Y	ρ X , Y = 0,6
∑	zbrajanje	sumacija - zbroj svih vrijednosti u rasponu niza
∑∑	dvostruko zbrajanje	dvostruko zbrajanje
Mo	način rada	vrijednost koja se najčešće javlja u populaciji
MR	srednje klase	MR = ( x max + x min ) / 2
Md	medijan uzorka	polovica stanovništva je ispod ove vrijednosti
Q 1	donji / prvi kvartil	25% stanovništva je ispod ove vrijednosti
Q 2	medijan / drugi kvartil	50% populacije je ispod ove vrijednosti = medijan uzoraka
Q 3	gornji / treći kvartil	75% stanovništva je ispod ove vrijednosti
x	srednja vrijednost uzorka	prosjek / aritmetička sredina	x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5.333
s 2	varijance uzorka	procjena varijance uzorka populacije	s 2 = 4
s	uzorak standardne devijacije	procjena standardne devijacije uzoraka populacije	s = 2
z x	standardni rezultat	z x = ( x - x ) / s x
X ~	raspodjela X	raspodjela slučajne varijable X	X ~ N (0,3)
N ( μ , σ 2 )	normalna distribucija	gausova distribucija	X ~ N (0,3)
U ( a , b )	jednolika raspodjela	jednaka vjerojatnost u rasponu a, b	X ~ U (0,3)
exp (λ)	eksponencijalna raspodjela	f ( x ) = λe - λx , x ≥0
gama ( c , λ)	raspodjela gama	f ( x ) = λ cx c-1 e - λx / Γ ( c ), x ≥0
χ 2 ( k )	hi-kvadrat distribucija	f ( x ) = x k / 2-1 e - x / 2 / (2 k / 2 Γ ( k / 2))
F ( k 1 , k 2 )	F raspodjela
Kanta ( n , p )	binomna raspodjela	f ( k ) = n C k p k (1 -p ) nk
Poisson (λ)	Poissonova raspodjela	f ( k ) = λ k e - λ / k !
Geom ( p )	geometrijska raspodjela	f ( k ) = p (1 -p ) k
HG ( N , K , n )	hiper-geometrijska raspodjela
Bern ( p )	Distribucija Bernoullija

Simboli kombinacije

Simbol	Naziv simbola	Značenje / definicija	Primjer
n !	faktorijel	n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n	5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
n P k	permutacija		5 P 3 = 5! / (5-3)! = 60
n C k	kombinacija		5 C 3 = 5! / [3! (5-3)!] = 10

Postavite teorijske simbole

Simbol	Naziv simbola	Značenje / definicija	Primjer
{}	postaviti	zbirka elemenata	A = {3,7,9,14}, B = {9,14,28}
A ∩ B	križanje	objekti koji pripadaju skupu A i skupu B	A ∩ B = {9,14}
A ∪ B	unija	objekti koji pripadaju skupu A ili skupu B	A ∪ B = {3,7,9,14,28}
A ⊆ B	podskup	A je podskup B. B. skup A uključen je u skup B.	{9,14,28} ⊆ {9,14,28}
A ⊂ B	pravilan podskup / strogi podskup	A je podskup B, ali A nije jednako B.	{9,14} ⊂ {9,14,28}
A ⊄ B	nije podskup	skup A nije podskup skupa B	{9,66} ⊄ {9,14,28}
A ⊇ B	superset	A je super skup B. skup A uključuje skup B	{9,14,28} ⊇ {9,14,28}
A ⊃ B	pravilan superset / strogi superset	A je super skup B, ali B nije jednako A.	{9,14,28} ⊃ {9,14}
A ⊅ B	nije superset	skup A nije nadskup skupa B	{9,14,28} ⊅ {9,66}
2 A	set snage	sve podskupine A
	set snage	sve podskupine A
A = B	jednakost	oba skupa imaju iste članove	A = {3,9,14}, B = {3,9,14}, A = B
A c	upotpuniti, dopuna	svi objekti koji ne pripadaju skupu A
A \ B	relativna dopuna	predmeti koji pripadaju A, a ne B	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14}
A - B	relativna dopuna	predmeti koji pripadaju A, a ne B	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14}
A ∆ B	simetrična razlika	objekti koji pripadaju A ili B, ali ne i njihovom presjeku	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ∆ B = {1,2,9,14}
A ⊖ B	simetrična razlika	objekti koji pripadaju A ili B, ali ne i njihovom presjeku	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ⊖ B = {1,2,9,14}
a ∈A	element od, pripada	postavljeno članstvo	A = {3,9,14}, 3 ∈ A
x ∉A	nije element	nema postavljenog članstva	A = {3,9,14}, 1 A
( a , b )	naručeni par	zbirka od 2 elementa
A × B	kartezijanski proizvod	skup svih poredanih parova iz A i B
| A |	kardinalnost	broj elemenata skupa A	A = {3,9,14}, | A | = 3
#A	kardinalnost	broj elemenata skupa A	A = {3,9,14}, # A = 3
|	okomita traka	takav da	A = {x | 3 <x <14}
	aleph-null	beskonačna kardinalnost skupa prirodnih brojeva
	aleph-one	kardinalnost postavljenih brojivih rednih brojeva
Ø	prazan set	Ø = {}	C = {Ø}
	univerzalni set	skup svih mogućih vrijednosti
0	postavljeni prirodni brojevi / cijeli brojevi (s nulom)	0 = {0,1,2,3,4, ...}	0 ∈ 0
1	postavljeni prirodni brojevi / cijeli brojevi (bez nule)	1 = {1,2,3,4,5, ...}	6 ∈ 1
	postavljeni cjelobrojni brojevi	= {...- 3, -2, -1,0,1,2,3, ...}	-6 ∈
	skup racionalnih brojeva	= { x | x = a / b , a , b ∈ }	2/6 ∈
	postavljeni realni brojevi	= { x | -∞ < x <∞}	6,343434∈
	skup kompleksnih brojeva	= { z | z = a + bi , -∞ < a <∞, -∞ < b <∞}	6 + 2 i ∈

Logički simboli

Simboli za račun i analizu

Simbol	Naziv simbola	Značenje / definicija	Primjer
	ograničiti	granična vrijednost funkcije
ε	epsilon	predstavlja vrlo mali broj, blizu nule	ε → 0
e	e konstanta / Eulerov broj	e = 2,718281828 ...	e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
y '	izvedenica	izvedenica - Lagrangeov zapis	(3 x 3 ) '= 9 x 2
y ''	druga izvedenica	izvedenica izvedenice	(3 x 3 ) '' = 18 x
g ( n )	n-ti derivat	n puta izvođenje	(3 x 3 ) (3) = 18
	izvedenica	izvedenica - Leibnizova notacija	d (3 x 3 ) / dx = 9 x 2
	druga izvedenica	izvedenica izvedenice	d 2 (3 x 3 ) / dx 2 = 18 x
	n-ti derivat	n puta izvođenje
	izvedenica iz vremena	izvedenica po vremenu - Newtonova notacija
	vrijeme druga izvedenica	izvedenica izvedenice
D x y	izvedenica	izvedenica - Eulerov zapis
D x 2 god	druga izvedenica	izvedenica izvedenice
	djelomična izvedenica		∂ ( x 2 + y 2 ) / ∂ x = 2 x
∫	sastavni	suprotno izvodu	∫ f (x) dx
∫∫	dvostruki integral	integracija funkcije 2 varijable	∫∫ f (x, y) dxdy
∫∫∫	trostruki integral	integracija funkcije 3 varijable	∫∫∫ f (x, y, z) dxdydz
∮	zatvorena kontura / linija integral
∯	zatvorena površina integral
∰	zatvoreni volumen integral
[ a , b ]	zatvoreni interval	[ a , b ] = { x | a ≤ x ≤ b }
( a , b )	otvoreni interval	( a , b ) = { x | a < x < b }
i	zamišljena jedinica	i ≡ √ -1	z = 3 + 2 i
z *	složeni konjugat	z = a + bi → z * = a - bi	z * = 3 - 2 i
z	složeni konjugat	z = a + bi → z = a - bi	z = 3 - 2 i
Re ( z )	stvarni dio složenog broja	z = a + bi → Re ( z ) = a	Re (3 - 2 i ) = 3
Im ( z )	zamišljeni dio složenog broja	z = a + bi → Im ( z ) = b	Im (3 - 2 i ) = -2
| z |	apsolutna vrijednost / veličina kompleksnog broja	| z | = | a + bi | = √ ( a 2 + b 2 )	| 3 - 2 i | = √13
argument ( z )	argument kompleksnog broja	Kut polumjera u kompleksnoj ravnini	arg (3 + 2 i ) = 33,7 °
∇	nabla / del	operator gradijenta / divergencije	∇ f ( x , y , z )
	vektor
	jedinični vektor
x * y	konvolucija	y ( t ) = x ( t ) * h ( t )
	Laplaceova transformacija	F ( s ) = { f ( t )}
	Fourierova transformacija	X ( ω ) = { f ( t )}
δ	delta funkcija
∞	lemniscate	simbol beskonačnosti

Brojni simboli

Slova grčke abecede

Rimski brojevi

Vidi također

• Algebarski simboli
• Simboli geometrije
• Statistički simboli
• Logički simboli
• Postavite teorijske simbole
• Simboli za račun i analizu
• Simboli brojeva
• Simboli grčke abecede
• Rimski brojevi
• Simbol beskonačnosti
• HTML kodovi simbola
• Matematički kalkulatori