Popis matematičkih simbola

Popis svih matematičkih simbola i znakova - značenje i primjeri.

Osnovni matematički simboli

Simbol Naziv simbola Značenje / definicija Primjer
= znak jednakosti jednakost 5 = 2 + 3
5 jednako je 2 + 3
nije znak jednakosti nejednakost 5 ≠ 4
5 nije jednako 4
približno jednak aproksimacija sin (0,01) ≈ 0,01,
xy znači da je x približno jednako y
/ stroga nejednakost veći od 5/ 4
5 je veće od 4
< stroga nejednakost manje od 4 <5
4 je manje od 5
nejednakost veći ili jednak 5 ≥ 4,
xy znači da je x veće ili jednako y
nejednakost manje ili jednako 4 ≤ 5,
x ≤ y znači da je x manje ili jednako y
() zagrade prvo izračunaj izraz unutra 2 × (3 + 5) = 16
[] zagrade prvo izračunaj izraz unutra [(1 + 2) × (1 + 5)] = 18
+ znak plus dodatak 1 + 1 = 2
- znak minus oduzimanje 2 - 1 = 1
± plus - minus i plus i minus operacije 3 ± 5 = 8 ili -2
± minus - plus i minus i plus operacije 3 ∓ 5 = -2 ili 8
* zvjezdica množenje 2 * 3 = 6
× znak vremena množenje 2 × 3 = 6
točka množenja množenje 2 ⋅ 3 = 6
÷ znak podjele / obelus podjela 6 ÷ 2 = 3
/ kosa crta podjela 6/2 = 3
- vodoravna crta podjela / razlomak \ frac {6} {2} = 3
mod modulo izračun ostatka 7 mod 2 = 1
. razdoblje decimalna točka, decimalni separator 2,56 = 2 + 56/100
a b vlast eksponent 2 3 = 8
a ^ b znak za umetanje eksponent 2 ^ 3 = 8
a korijen

aa  = a

9 = ± 3
3 a korijen kocke 3 a3a  ⋅ 3a  = a 3 8 = 2
4 a četvrti korijen 4 a4a  ⋅ 4a  ⋅ 4a  = a 4 16 = ± 2
n a n-ti korijen (radikal)   za n = 3, n8 = 2
% posto 1% = 1/100 10% × 30 = 3
promila 1 ‰ = 1/1000 = 0,1% 10 ‰ × 30 = 0,3
ppm na milijun 1 ppm = 1/1000000 10 ppm × 30 = 0,0003
ppb na milijardu 1ppb = 1/1000000000 10ppb × 30 = 3 × 10 -7
ppt na trilijun 1ppt = 10 -12 10ppt × 30 = 3 × 10 -10

Simboli geometrije

Simbol Naziv simbola Značenje / definicija Primjer
kut nastale od dvije zrake ∠ABC = 30 °
izmjereni kut   ABC = 30 °
sferni kut   AOB = 30 °
pravi kut = 90 ° α = 90 °
° stupanj 1 okret = 360 ° α = 60 °
stupnjeva stupanj 1 zavoj = 360 ° α = 60 °
premijera arcminuta, 1 ° = 60 ′ α = 60 ° 59 ′
dvostruka premijera lučna sekunda, 1 ′ = 60 ″ α = 60 ° 59′59 ″
crta beskonačna crta  
AB segment crte linija od točke A do točke B  
zraka crta koja započinje od točke A  
luk luk od točke A do točke B = 60 °
okomita okomite crte (kut od 90 °) ACprije Krista
paralelno paralelne linije ABCD
podudarno s ekvivalencija geometrijskih oblika i veličine ∆ABC≅ ∆XYZ
~ sličnost isti oblici, ne iste veličine ∆ABC ~ ∆XYZ
Δ trokut oblik trokuta ΔABC≅ ΔBCD
| x - y | udaljenost udaljenost između točaka x i y | x - y | = 5
π pi konstanta π = 3,141592654 ...

je omjer opsega i promjera kruga

c = πd = 2⋅ πr
rad radijani radijani kutna jedinica 360 ° = 2π rad
c radijani radijani kutna jedinica 360 ° = 2π c
grad gradijeni / gons jedinica ugla grada 360 ° = 400 grad
g gradijeni / gons jedinica ugla grada 360 ° = 400 g

Algebarski simboli

Simbol Naziv simbola Značenje / definicija Primjer
x x varijabla nepoznata vrijednost za pronalaženje kada je 2 x = 4, tada je x = 2
ekvivalencija identična  
jednak po definiciji jednak po definiciji  
: = jednak po definiciji jednak po definiciji  
~ približno jednak slaba aproksimacija 11 ~ 10
približno jednak aproksimacija grijeh (0,01) ≈ 0,01
proporcionalno s proporcionalno s

yx kada je y = kx, k konstanta

lemniscate simbol beskonačnosti  
mnogo manje od mnogo manje od 1 100 000 JPY
mnogo veći od mnogo veći od 1000000 ≫ 1
() zagrade prvo izračunaj izraz unutra 2 * (3 + 5) = 16
[] zagrade prvo izračunaj izraz unutra [(1 + 2) * (1 + 5)] = 18
{} aparatić za zube postaviti  
x podne zagrade zaokružuje broj na niži cijeli broj ⌊4,3⌋ = 4
x stropni nosači zaokružuje broj na gornji cijeli broj ⌈4,3⌉ = 5
x ! uskličnik faktorijel 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
| x | vertikalne šipke apsolutna vrijednost | -5 | = 5
f ( x ) funkcija x preslikava vrijednosti x na f (x) f ( x ) = 3 x +5
( fg ) sastav funkcije ( fg ) ( x ) = f ( g ( x )) f ( x ) = 3 x , g ( x ) = x -1 ⇒ ( fg ) ( x ) = 3 ( x -1)
( a , b ) otvoreni interval ( a , b ) = { x | a < x < b } x ∈ (2,6)
[ a , b ] zatvoreni interval [ a , b ] = { x | axb } x ∈ [2,6]
delta promjena / razlika t = t 1 - t 0
diskriminirajući Δ = b 2 - 4 ac  
sigma sumacija - zbroj svih vrijednosti u rasponu niza x i = x 1 + x 2 + ... + x n
∑∑ sigma dvostruko zbrajanje
glavni grad pi proizvod - proizvod svih vrijednosti u nizu serija x i = x 1 ∙ x 2 ∙ ... ∙ x n
e e konstanta / Eulerov broj e = 2,718281828 ... e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
γ Euler-Mascheronijeva konstanta γ = 0,5772156649 ...  
φ Zlatni omjer konstanta zlatnog reza  
π pi konstanta π = 3,141592654 ...

je omjer opsega i promjera kruga

c = πd = 2⋅ πr

Linearni algebarski simboli

Simbol Naziv simbola Značenje / definicija Primjer
· točka skalarni proizvod a · b
× križ vektorski proizvod a × b
AB proizvod tenzora tenzorski proizvod A i B AB
\ langle x, y \ rangle unutarnji proizvod    
[] zagrade matrica brojeva  
() zagrade matrica brojeva  
| A | determinanta odrednica matrice A  
det ( A ) determinanta odrednica matrice A  
|| x || dvostruke okomite šipke norma  
A T transponirati transpozicija matrice ( A T ) ij = ( A ) ji
A Hermitova matrica matrično konjugirano transponiranje ( A ) ij = ( A ) ji
A * Hermitova matrica matrično konjugirano transponiranje ( A * ) ij = ( A ) ji
A -1 inverzna matrica AA -1 = I  
čin ( A ) rang matrice rang matrice A rang ( A ) = 3
prigušeno ( U ) dimenzija dimenzija matrice A dim ( U ) = 3

Simboli vjerojatnosti i statistike

Simbol Naziv simbola Značenje / definicija Primjer
P ( A ) funkcija vjerojatnosti vjerojatnost događaja A P ( A ) = 0,5
P ( AB ) vjerojatnost presijecanja događaja vjerojatnost događaja A i B P ( AB ) = 0,5
P ( AB ) vjerojatnost događaja unija vjerojatnost događaja A ili B P ( AB ) = 0,5
P ( A | B ) funkcija uvjetne vjerojatnosti vjerojatnost događaja Dati događaj B se dogodio P ( A | B ) = 0,3
f ( x ) funkcija gustoće vjerojatnosti (pdf) P ( axb ) = ∫ f ( x ) dx  
Ž ( x ) funkcija kumulativne raspodjele (cdf) F ( x ) = P ( Xx )  
μ stanovništvo znači srednja vrijednost vrijednosti stanovništva μ = 10
E ( X ) vrijednost očekivanja očekivana vrijednost slučajne varijable X E ( X ) = 10
E ( X | Y ) uvjetno očekivanje očekivana vrijednost slučajne varijable X s obzirom na Y E ( X | Y = 2 ) = 5
var ( X ) varijance varijanca slučajne varijable X var ( X ) = 4
σ 2 varijance varijanca vrijednosti stanovništva σ 2 = 4
std ( X ) standardna devijacija standardna devijacija slučajne varijable X std ( X ) = 2
σ X standardna devijacija vrijednost standardne devijacije slučajne varijable X σ X  = 2
medijan srednja vrijednost slučajne varijable x
cov ( X , Y ) kovarijancija kovarijancija slučajnih varijabli X i Y cov ( X, Y ) = 4
ispravlja ( X , Y ) poveznica korelacija slučajnih varijabli X i Y ispravak ( X, Y ) = 0,6
ρ X , Y poveznica korelacija slučajnih varijabli X i Y ρ X , Y = 0,6
zbrajanje sumacija - zbroj svih vrijednosti u rasponu niza
∑∑ dvostruko zbrajanje dvostruko zbrajanje
Mo način rada vrijednost koja se najčešće javlja u populaciji  
MR srednje klase MR = ( x max + x min ) / 2  
Md medijan uzorka polovica stanovništva je ispod ove vrijednosti  
Q 1 donji / prvi kvartil 25% stanovništva je ispod ove vrijednosti  
Q 2 medijan / drugi kvartil 50% populacije je ispod ove vrijednosti = medijan uzoraka  
Q 3 gornji / treći kvartil 75% stanovništva je ispod ove vrijednosti  
x srednja vrijednost uzorka prosjek / aritmetička sredina x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5.333
s 2 varijance uzorka procjena varijance uzorka populacije s 2 = 4
s uzorak standardne devijacije procjena standardne devijacije uzoraka populacije s = 2
z x standardni rezultat z x = ( x - x ) / s x  
X ~ raspodjela X raspodjela slučajne varijable X X ~ N (0,3)
N ( μ , σ 2 ) normalna distribucija gausova distribucija X ~ N (0,3)
U ( a , b ) jednolika raspodjela jednaka vjerojatnost u rasponu a, b  X ~ U (0,3)
exp (λ) eksponencijalna raspodjela f ( x ) = λe - λx , x ≥0  
gama ( c , λ) raspodjela gama f ( x ) = λ cx c-1 e - λx / Γ ( c ), x ≥0  
χ 2 ( k ) hi-kvadrat distribucija f ( x ) = x k / 2-1 e - x / 2 / (2 k / 2 Γ ( k / 2))  
F ( k 1 , k 2 ) F raspodjela    
Kanta ( n , p ) binomna raspodjela f ( k ) = n C k p k (1 -p ) nk  
Poisson (λ) Poissonova raspodjela f ( k ) = λ k e - λ / k !  
Geom ( p ) geometrijska raspodjela f ( k ) = p (1 -p ) k  
HG ( N , K , n ) hiper-geometrijska raspodjela    
Bern ( p ) Distribucija Bernoullija    

Simboli kombinacije

Simbol Naziv simbola Značenje / definicija Primjer
n ! faktorijel n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n 5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
n P k permutacija _ {n} P_ {k} = \ frac {n!} {(nk)!} 5 P 3 = 5! / (5-3)! = 60
n C k

 

kombinacija _ {n} C_ {k} = \ binom {n} {k} = \ frac {n!} {k! (nk)!} 5 C 3 = 5! / [3! (5-3)!] = 10

Postavite teorijske simbole

Simbol Naziv simbola Značenje / definicija Primjer
{} postaviti zbirka elemenata A = {3,7,9,14},
B = {9,14,28}
A ∩ B križanje objekti koji pripadaju skupu A i skupu B A ∩ B = {9,14}
A ∪ B unija objekti koji pripadaju skupu A ili skupu B A ∪ B = {3,7,9,14,28}
A ⊆ B podskup A je podskup B. B. skup A uključen je u skup B. {9,14,28} ⊆ {9,14,28}
A ⊂ B pravilan podskup / strogi podskup A je podskup B, ali A nije jednako B. {9,14} ⊂ {9,14,28}
A ⊄ B nije podskup skup A nije podskup skupa B {9,66} ⊄ {9,14,28}
A ⊇ B superset A je super skup B. skup A uključuje skup B {9,14,28} ⊇ {9,14,28}
A ⊃ B pravilan superset / strogi superset A je super skup B, ali B nije jednako A. {9,14,28} ⊃ {9,14}
A ⊅ B nije superset skup A nije nadskup skupa B {9,14,28} ⊅ {9,66}
2 A set snage sve podskupine A  
\ mathcal {P} (A) set snage sve podskupine A  
A = B jednakost oba skupa imaju iste članove A = {3,9,14},
B = {3,9,14},
A = B
A c upotpuniti, dopuna svi objekti koji ne pripadaju skupu A  
A \ B relativna dopuna predmeti koji pripadaju A, a ne B A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
AB = {9,14}
A - B relativna dopuna predmeti koji pripadaju A, a ne B A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
AB = {9,14}
A ∆ B simetrična razlika objekti koji pripadaju A ili B, ali ne i njihovom presjeku A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A ∆ B = {1,2,9,14}
A ⊖ B simetrična razlika objekti koji pripadaju A ili B, ali ne i njihovom presjeku A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A ⊖ B = {1,2,9,14}
a ∈A element od,
pripada
postavljeno članstvo A = {3,9,14}, 3 ∈ A
x ∉A nije element nema postavljenog članstva A = {3,9,14}, 1 A
( a , b ) naručeni par zbirka od 2 elementa  
A × B kartezijanski proizvod skup svih poredanih parova iz A i B  
| A | kardinalnost broj elemenata skupa A A = {3,9,14}, | A | = 3
#A kardinalnost broj elemenata skupa A A = {3,9,14}, # A = 3
| okomita traka takav da A = {x | 3 <x <14}
aleph-null beskonačna kardinalnost skupa prirodnih brojeva  
aleph-one kardinalnost postavljenih brojivih rednih brojeva  
Ø prazan set Ø = {} C = {Ø}
\ mathbb {U} univerzalni set skup svih mogućih vrijednosti  
\ mathbb {N}0 postavljeni prirodni brojevi / cijeli brojevi (s nulom) \ mathbb {N}0 = {0,1,2,3,4, ...} 0 ∈ \ mathbb {N}0
\ mathbb {N}1 postavljeni prirodni brojevi / cijeli brojevi (bez nule) \ mathbb {N}1 = {1,2,3,4,5, ...} 6 ∈ \ mathbb {N}1
\ mathbb {Z} postavljeni cjelobrojni brojevi \ mathbb {Z} = {...- 3, -2, -1,0,1,2,3, ...} -6 ∈\ mathbb {Z}
\ mathbb {Q} skup racionalnih brojeva \ mathbb {Q} = { x | x = a / b , a , b\ mathbb {Z}} 2/6 ∈\ mathbb {Q}
\ mathbb {R} postavljeni realni brojevi \ mathbb {R} = { x | -∞ < x <∞} 6,343434∈\ mathbb {R}
\ mathbb {C} skup kompleksnih brojeva \ mathbb {C} = { z | z = a + bi , -∞ < a <∞, -∞ < b <∞} 6 + 2 i\ mathbb {C}

Logički simboli

Simbol Naziv simbola Značenje / definicija Primjer
i i x y
^ karata / cirkumfleks i x ^ y
& ampersand i x & y
+ plus ili x + y
obrnuta kareta ili xy
| vertikalna linija ili x | g
x ' jedan navodnik ne - negacija x '
x bar ne - negacija x
¬ nije ne - negacija ¬ x
! uskličnik ne - negacija ! x
zaokružen plus / oplus ekskluzivni ili - xor xy
~ tilda negacija ~ x
podrazumijeva    
ekvivalent ako i samo ako (iff)  
ekvivalent ako i samo ako (iff)  
za sve    
postoji    
ne postoji    
stoga    
jer / budući da    

Simboli za račun i analizu

Simbol Naziv simbola Značenje / definicija Primjer
\ lim_ {x \ do x0} f (x) ograničiti granična vrijednost funkcije  
ε epsilon predstavlja vrlo mali broj, blizu nule ε 0
e e konstanta / Eulerov broj e = 2,718281828 ... e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
y ' izvedenica izvedenica - Lagrangeov zapis (3 x 3 ) '= 9 x 2
y '' druga izvedenica izvedenica izvedenice (3 x 3 ) '' = 18 x
g ( n ) n-ti derivat n puta izvođenje (3 x 3 ) (3) = 18
\ frac {dy} {dx} izvedenica izvedenica - Leibnizova notacija d (3 x 3 ) / dx = 9 x 2
\ frac {d ^ 2y} {dx ^ 2} druga izvedenica izvedenica izvedenice d 2 (3 x 3 ) / dx 2 = 18 x
\ frac {d ^ ny} {dx ^ n} n-ti derivat n puta izvođenje  
\truo} izvedenica iz vremena izvedenica po vremenu - Newtonova notacija  
vrijeme druga izvedenica izvedenica izvedenice  
D x y izvedenica izvedenica - Eulerov zapis  
D x 2 god druga izvedenica izvedenica izvedenice  
\ frac {\ djelomično f (x, y)} {\ djelomično x} djelomična izvedenica   ∂ ( x 2 + y 2 ) / ∂ x = 2 x
sastavni suprotno izvodu f (x) dx
∫∫ dvostruki integral integracija funkcije 2 varijable ∫∫ f (x, y) dxdy
∫∫∫ trostruki integral integracija funkcije 3 varijable ∫∫∫ f (x, y, z) dxdydz
zatvorena kontura / linija integral    
zatvorena površina integral    
zatvoreni volumen integral    
[ a , b ] zatvoreni interval [ a , b ] = { x | axb }  
( a , b ) otvoreni interval ( a , b ) = { x | a < x < b }  
i zamišljena jedinica i ≡ √ -1 z = 3 + 2 i
z * složeni konjugat z = a + biz * = a - bi z * = 3 - 2 i
z složeni konjugat z = a + biz = a - bi z = 3 - 2 i
Re ( z ) stvarni dio složenog broja z = a + bi → Re ( z ) = a Re (3 - 2 i ) = 3
Im ( z ) zamišljeni dio složenog broja z = a + bi → Im ( z ) = b Im (3 - 2 i ) = -2
| z | apsolutna vrijednost / veličina kompleksnog broja | z | = | a + bi | = √ ( a 2 + b 2 ) | 3 - 2 i | = √13
argument ( z ) argument kompleksnog broja Kut polumjera u kompleksnoj ravnini arg (3 + 2 i ) = 33,7 °
nabla / del operator gradijenta / divergencije f ( x , y , z )
vektor    
jedinični vektor    
x * y konvolucija y ( t ) = x ( t ) * h ( t )  
Laplaceova transformacija F ( s ) = { f ( t )}  
Fourierova transformacija X ( ω ) = { f ( t )}  
δ delta funkcija    
lemniscate simbol beskonačnosti  

Brojni simboli

Ime Zapadnoarapski rimski Istočnoarapski Hebrejski
nula 0   ٠  
jedan 1 I ١ א
dva 2 II ٢ ב
tri 3 III ٣ ג
četiri 4 IV ٤ ד
pet 5 V ٥ ה
šest 6 VI ٦ ו
sedam 7 VII ٧ ז
osam 8 VIII ٨ ח
devet 9 IX ٩ ט
deset 10 X ١٠ י
jedanaest 11 XI ١١ יא
dvanaest 12 XII ١٢ יב
trinaest 13 XIII ١٣ יג
četrnaest 14 XIV ١٤ יד
petnaest 15 XV ١٥ טו
šesnaest 16 XVI ١٦ טז
sedamnaest 17 XVII ١٧ יז
osamnaest 18 XVIII ١٨ יח
devetnaest 19 XIX ١٩ יט
dvadeset 20 XX ٢٠ כ
trideset 30 XXX ٣٠ ל
četrdeset 40 XL ٤٠ מ
pedeset 50 L ٥٠ נ
šezdeset 60 LX ٦٠ ס
sedamdeset 70 LXX ٧٠ ע
osamdeset 80 LXXX ٨٠ פ
devedeset 90 XC ٩٠ צ
jedna stotina 100 C ١٠٠ ק

 

Slova grčke abecede

Veliko slovo Malo slovo Ime grčkog slova Engleski ekvivalent Izgovaranje imena slova
Α α Alfa a al-fa
Β β Beta b beta
Γ γ Gama g ga-ma
Δ δ Delta d delta
Ε ε Epsilon e epsilon
Ζ ζ Zeta z ze-ta
Η η Eta h eh-ta
Θ θ Theta th te-ta
Ι ι Jota i jota
Κ κ Kappa k ka-pa
Λ λ Lambda l lam-da
Μ μ Mu m m-yoo
Ν ν Nu n noo
Ξ ξ Xi x x-ee
Ο ο Omikron o o-mee-c-ron
Π π Pi p pa-yee
Ρ ρ Rho r red
Σ σ Sigma s sig-ma
Τ τ Tau t ta-oo
Υ υ Upsilon u oo-psi-lon
Φ φ Phi ph pristojba
Χ χ Chi ch kh-ee
Ψ ψ Psi ps p-vidi
Ω ω Omega o omega

Rimski brojevi

Broj Rimski broj
0 nije definirano
1 I
2 II
3 III
4 IV
5 V
6 VI
7 VII
8 VIII
9 IX
10 X
11 XI
12 XII
13 XIII
14 XIV
15 XV
16 XVI
17 XVII
18 XVIII
19 XIX
20 XX
30 XXX
40 XL
50 L
60 LX
70 LXX
80 LXXX
90 XC
100 C
200 CC
300 CCC
400 CD
500 D
600 DC
700 DCC
800 DCCC
900 CM
1000 M
5000 V
10000 X
50000 L
100000 C
500000 D
1000000 M

 


Vidi također

MATEMATIČKI SIMBOLI
BRZE TABLICE