Matemaatika sümbolite loend

Kõigi matemaatiliste sümbolite ja märkide loetelu - tähendus ja näited.

• Matemaatika põhisümbolid
• Geomeetria sümbolid
• Algebra sümbolid
• Tõenäosuse ja statistika sümbolid
• Määra teooria sümbolid
• Loogika sümbolid
• Arvutus- ja analüüsisümbolid
• Numbrisümbolid
• Kreeka sümbolid
• Rooma numbrid

Matemaatika põhisümbolid

Sümbol	Sümbol Nimi	Tähendus / määratlus	Näide
=	võrdusmärk	võrdõiguslikkus	5 = 2 + 3 5 on võrdne 2 + 3
≠	mitte võrdusmärk	ebavõrdsus	5 ≠ 4 5 ei ole võrdne 4-ga
≈	umbes võrdne	ühtlustamine	sin (0,01) ≈ 0,01, x ≈ y tähendab, et x on ligikaudu võrdne y-ga
/	range ebavõrdsus	suurem kui	5/ 4 5 on suurem kui 4
<	range ebavõrdsus	vähem kui	4 <5 4 on väiksem kui 5
≥	ebavõrdsus	suurem või võrdne	5 ≥ 4, x ≥ y tähendab, et x on suurem või võrdne y-ga
≤	ebavõrdsus	väiksem või võrdne	4 ≤ 5, x ≤ y tähendab, et x on väiksem või võrdne y-ga
()	sulgudes	arvutage kõigepealt avaldis sees	2 × (3 + 5) = 16
[]	sulgudes	arvutage kõigepealt avaldis sees	[(1 + 2) × (1 + 5)] = 18
+	plussmärk	lisamine	1 + 1 = 2
-	miinusmärk	lahutamine	2 - 1 = 1
±	pluss - miinus	nii pluss- kui ka miinusoperatsioonid	3 ± 5 = 8 või -2
±	miinus - pluss	nii miinus kui pluss toimingud	3 ∓ 5 = -2 või 8
*	tärn	korrutamine	2 * 3 = 6
×	korda märk	korrutamine	2 × 3 = 6
⋅	korrutamispunkt	korrutamine	2 ⋅ 3 = 6
÷	jaosmärk / obelus	jaotus	6 ÷ 2 = 3
/	jaoskriips	jaotus	6/2 = 3
-	horisontaalne joon	jaotus / murd
mod	moodul	ülejäänud arvutus	7 mod 2 = 1
.	periood	kümnendkoht, kümnendkoha eraldaja	2,56 = 2 + 56/100
a b	võim	eksponent	2 3 = 8
a ^ b	caret	eksponent	2 ^ 3 = 8
√ a	ruutjuur	√ a ⋅ √ a  = a	√ 9 = ± 3
3 √ a	kuubikujuur	3 √ a ⋅ 3 √ a  ⋅ 3 √ a  = a	3 √ 8 = 2
4 √ a	neljas juur	4 √ a ⋅ 4 √ a  ⋅ 4 √ a  ⋅ 4 √ a  = a	4 √ 16 = ± 2
n √ a	n-nda juur (radikaalne)		for n = 3, n √ 8 = 2
%	protsenti	1% = 1/100	10% × 30 = 3
‰	promilli	1 ‰ = 1/1000 = 0,1%	10 × 30 = 0,3
ppm	miljoni kohta	1ppm = 1/1000000	10 ppm × 30 = 0,0003
ppb	miljardi kohta	1ppb = 1/1000000000	10ppb × 30 = 3 × 10-7
ppt	triljonit	1ppt = 10 -12	10ppt × 30 = 3 × 10 -10

Geomeetria sümbolid

Sümbol	Sümbol Nimi	Tähendus / määratlus	Näide
∠	nurk	moodustunud kahest kiirest	ABC = 30 °
	mõõdetud nurk		ABC = 30 °
	sfääriline nurk		AOB = 30 °
∟	täisnurk	= 90 °	a = 90 °
°	kraadi	1 pööre = 360 °	a = 60 °
deg	kraadi	1 pööre = 360 kraadi	a = 60 kraadi
′	peamine	kaareminut, 1 ° = 60 ′	α = 60 ° 59 ′
″	topelt prime	kaarsekund, 1 ′ = 60 ″	α = 60 ° 59′59 ″
	rida	lõpmatu joon
AB	rea segment	joon punktist A punkti B
	kiir	joon, mis algab punktist A
	kaar	kaar punktist A punkti B	= 60 °
⊥	risti	risti jooned (90 ° nurk)	AC ⊥ eKr
∥	paralleelselt	paralleelsed jooned	AB ∥ CD
≅	ühilduv	geomeetriliste kujundite ja suuruse samaväärsus	∆ABC≅ ∆XYZ
~	sarnasus	sama kujuga, mitte sama suurusega	∆ABC ~ ∆XYZ
Δ	kolmnurk	kolmnurga kuju	ΔABC≅ ΔBCD
| x - y |	kaugus	kaugus punktide x ja y vahel	| x - y | = 5
π	pi konstantne	π = 3,141592654 ... on ringi ümbermõõdu ja läbimõõdu suhe	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r
rad	radiaanid	radiaanide nurgaühik	360 ° = 2π rad
c	radiaanid	radiaanide nurgaühik	360 ° = 2π c
grad	gradians / gons	grads nurgaühik	360 ° = 400 grad
g	gradians / gons	grads nurgaühik	360 ° = 400 g

Algebra sümbolid

Sümbol	Sümbol Nimi	Tähendus / määratlus	Näide
x	x muutuja	tundmatu väärtus leida	kui 2 x = 4, siis x = 2
≡	samaväärsus	identne
≜	definitsiooni järgi võrdne	definitsiooni järgi võrdne
: =	definitsiooni järgi võrdne	definitsiooni järgi võrdne
~	umbes võrdne	nõrk lähendus	11 ~ 10
≈	umbes võrdne	ühtlustamine	patt (0,01) ≈ 0,01
∝	proportsionaalne	proportsionaalne	y ∝ x, kui y = kx, k konstant
∞	lemniscate	lõpmatuse sümbol
≪	palju vähem kui	palju vähem kui	1 ≪ 1000000
≫	palju suurem kui	palju suurem kui	1000000 ≫ 1
()	sulgudes	arvutage kõigepealt avaldis sees	2 * (3 + 5) = 16
[]	sulgudes	arvutage kõigepealt avaldis sees	[(1 + 2) * (1 + 5)] = 18
{}	traksid	komplekt
⌊ x ⌋	põranda sulgudes	ümardab numbri väiksema täisarvuni	~ 4,3 = 4
⌈ x ⌉	laeklambrid	ümardab numbri ülemise täisarvuni	~ 4,3 = 5
x !	hüüumärk	faktoriaal	4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
| x |	vertikaalsed ribad	absoluutväärtus	| -5 | = 5
f ( x )	x funktsioon	kaardistab x väärtused f (x)	f ( x ) = 3 x +5
( f ∘ g )	funktsiooni koostis	( f ∘ g ) ( x ) = f ( g ( x ))	f ( x ) = 3 x , g ( x ) = x -1 ⇒ ( f ∘ g ) ( x ) = 3 ( x -1)
( a , b )	avatud intervall	( a , b ) = { x | a < x < b }	x ∈ (2,6)
[ a , b ]	suletud intervall	[ a , b ] = { x | a ≤ x ≤ b }	x ∈ [2,6]
∆	delta	muutus / erinevus	∆ t = t 1 - t 0
∆	diskrimineeriv	Δ = b 2 - 4 ac
∑	sigma	summeerimine - kõigi seeria vahemikus olevate väärtuste summa	∑ x i = x 1 + x 2 + ... + x n
∑∑	sigma	kahekordne liitmine
∏	pealinn pi	toode - kõigi seeria vahemikus olevate väärtuste toode	∏ x i = x 1 ∙ x 2 ∙ ... ∙ x n
e	e konstant / Euleri arv	e = 2,718281828 ...	e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
γ	Euler-Mascheroni konstant	γ = 0,5772156649 ...
φ	kuldne suhe	kuldsuhe konstant
π	pi konstantne	π = 3,141592654 ... on ringi ümbermõõdu ja läbimõõdu suhe	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r

Lineaaralgebra sümbolid

Sümbol	Sümbol Nimi	Tähendus / määratlus	Näide
·	punkt	skalaarkorrutis	a · b
×	rist	vektortoode	a × b
A ⊗ B	tensoritoode	A ja B tensorprodukt	A ⊗ B
	sisemine toode
[]	sulgudes	arvude maatriks
()	sulgudes	arvude maatriks
| A |	määrav	maatriksi A determinant
det ( A )	määrav	maatriksi A determinant
|| x ||	kahekordsed vertikaalsed ribad	norm
A T	üle võtma	maatriks üle võtma	( A T ) ij = ( A ) ji
A †	Ermitsi maatriks	maatrikskonjugaat transposteerima	( A † ) ij = ( A ) ji
A *	Ermitsi maatriks	maatrikskonjugaat transposteerima	( A * ) ij = ( A ) ji
A -1	pöördmaatriks	AA -1 = I
auaste ( A )	maatriksi auaste	maatriksi A auaste	auaste ( A ) = 3
hämar ( U )	mõõde	maatriksi A mõõde	hämar ( U ) = 3

Tõenäosuse ja statistika sümbolid

Sümbol	Sümbol Nimi	Tähendus / määratlus	Näide
P ( A )	tõenäosusfunktsioon	sündmuse A tõenäosus	P ( A ) = 0,5
P ( A ⋂ B )	sündmuste ristumise tõenäosus	sündmuste A ja B tõenäosus	P ( A ⋂ B ) = 0,5
P ( A ⋃ B )	sündmuste tõenäosus liit	sündmuste A või B tõenäosus	P ( A ⋃ B ) = 0,5
P ( A | B )	tingimusliku tõenäosuse funktsioon	sündmuse tõenäosus	P ( A | B ) = 0,3
f ( x )	tõenäosustiheduse funktsioon (pdf)	P ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx
F ( x )	kumulatiivse jaotuse funktsioon (cdf)	F ( x ) = P ( X ≤ x )
μ	elanikkonna keskmine	elanikkonna väärtuste keskmine	μ = 10
E ( X )	ootuse väärtus	juhusliku suuruse X eeldatav väärtus	E ( X ) = 10
E ( X | Y )	tingimuslik ootus	juhusliku suuruse X eeldatav väärtus, kui antud Y	E ( X | Y = 2 ) = 5
var ( X )	dispersioon	juhusliku suuruse X dispersioon	var ( X ) = 4
σ 2	dispersioon	rahvastiku väärtuste varieeruvus	σ 2 = 4
standard ( X )	standardhälve	juhusliku suuruse X standardhälve	std ( X ) = 2
σ X	standardhälve	juhusliku suuruse X standardhälbe väärtus	σ X  = 2
	mediaan	juhusliku suuruse x keskmine väärtus
cov ( X , Y )	kovariantsus	juhuslike muutujate kovariantsus X ja Y	cov ( X, Y ) = 4
korrigeeri ( X , Y )	korrelatsioon	juhuslike muutujate X ja Y korrelatsioon	korr ( X, Y ) = 0,6
ρ X , Y	korrelatsioon	juhuslike muutujate X ja Y korrelatsioon	ρ X , Y = 0,6
∑	liitmine	summeerimine - kõigi seeria vahemikus olevate väärtuste summa
∑∑	kahekordne liitmine	kahekordne liitmine
Mo	režiimis	väärtus, mis esineb kõige sagedamini populatsioonis
MR	keskklassi	MR = ( x max + x min ) / 2
Md	proovi mediaan	pool elanikkonnast jääb alla selle väärtuse
Q 1	alumine / esimene kvartiil	25% elanikkonnast on sellest väärtusest madalam
Q 2	mediaan / teine ​​kvartiil	50% elanikkonnast on sellest väärtusest madalam = proovide mediaan
Q 3	ülemine / kolmas kvartiil	75% elanikkonnast on sellest väärtusest madalam
x	valimi keskmine	keskmine / aritmeetiline keskmine	x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5,333
s 2	valimi dispersioon	populatsiooni valimite dispersiooni hindaja	s 2 = 4
s	proovi standardhälve	populatsiooni valimite standardhälbe hindaja	s = 2
z x	standardhinde	z x = ( x - x ) / s x
X ~	X jaotus	juhusliku suuruse X jaotus	X ~ N (0,3)
N ( μ , σ 2 )	normaalne jaotus	gaussi jaotus	X ~ N (0,3)
U ( a , b )	ühtlane jaotumine	võrdne tõenäosus vahemikus a, b	X ~ U (0,3)
exp (λ)	eksponentsiaaljaotus	f ( x ) = λe - λx , x ≥0
gamma ( c , λ)	gammajaotus	f ( x ) = λ cx c-1 e - λx / Γ ( c ), x ≥0
χ 2 ( k )	chi-ruutjaotus	f ( x ) = x k / 2-1 e - x / 2 / (2 k / 2 Γ ( k / 2))
F ( k 1 , k 2 )	F jaotus
Prügikast ( n , p )	binoomjaotus	f ( k ) = n C k p k (1 -p ) nk
Poisson (λ)	Poissoni jaotus	f ( k ) = λ k e - λ / k !
Geom ( p )	geomeetriline jaotus	f ( k ) = p (1 -p ) k
HG ( N , K , n )	hüpergeomeetriline jaotus
Bern ( p )	Bernoulli levitamine

Kombinatoorika sümbolid

Sümbol	Sümbol Nimi	Tähendus / määratlus	Näide
n !	faktoriaal	n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n	5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
n P k	permutatsioon		5 P 3 = 5! / (5-3)! = 60
n C k	kombinatsioon		5 C 3 = 5! / [3! (5-3)!] = 10

Määra teooria sümbolid

Sümbol	Sümbol Nimi	Tähendus / määratlus	Näide
{}	komplekt	elementide kogu	A = {3,7,9,14}, B = {9,14,28}
A ∩ B	ristmik	objektid, mis kuuluvad hulka A ja B	A ∩ B = {9,14}
A ∪ B	liit	objektid, mis kuuluvad komplekti A või komplekti B	A ∪ B = {3,7,9,14,28}
A ⊆ B	alamhulk	A on osa B. alamhulk. Komplekt A sisaldub komplektis B.	{9,14,28} ⊆ {9,14,28}
A ⊂ B	õige alamhulk / range alamhulk	A on B alamhulk, kuid A ei ole võrdne B-ga.	{9,14} ⊂ {9,14,28}
A ⊄ B	mitte alamhulk	komplekt A ei ole hulga B alamhulk	{9,66} ⊄ {9,14,28}
A ⊇ B	superset	A on B. ülihulk, komplekt A sisaldab komplekti B	{9,14,28} ⊇ {9,14,28}
A ⊃ B	õige superset / range superset	A on B algvalik, kuid B ei ole võrdne A-ga.	{9,14,28} ⊃ {9,14}
A ⊅ B	mitte superset	komplekt A ei ole hulga B superkomplekt	{9,14,28} ⊅ {9,66}
2 A	võimsuskomplekt	kõik A alamhulgad
	võimsuskomplekt	kõik A alamhulgad
A = B	võrdõiguslikkus	mõlemal komplektil on samad liikmed	A = {3,9,14}, B = {3,9,14}, A = B
A c	täiendama	kõik objektid, mis ei kuulu komplekti A
A \ B	suhteline täiend	objektid, mis kuuluvad A-le ja mitte B-le	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14}
A - B	suhteline täiend	objektid, mis kuuluvad A-le ja mitte B-le	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14}
A ∆ B	sümmeetriline erinevus	objektid, mis kuuluvad A või B, kuid mitte nende ristumiskohta	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ∆ B = {1,2,9,14}
A ⊖ B	sümmeetriline erinevus	objektid, mis kuuluvad A või B, kuid mitte nende ristumiskohta	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ⊖ B = {1,2,9,14}
a ∈A	element, kuulub	määrake liikmelisus	A = {3,9,14}, 3 ∈ A
x ∉A	pole osa	kindlat liikmeskonda pole	A = {3,9,14}, 1 ∉ A
( a , b )	tellitud paar	2 elemendi kogu
A × B	karteesia toode	kõigi tellitud paaride komplekt A-st ja B-st
| A |	kardinaalsus	hulga A elementide arv	A = {3,9,14}, | A | = 3
#A	kardinaalsus	hulga A elementide arv	A = {3,9,14}, # A = 3
|	vertikaalne riba	selline, et	A = {x | 3 <x <14}
	aleph-null	seatud looduslike arvude lõpmatu kardinaliteet
	aleph-üks	seatud loendatavate järjekorranumbrite kardinaalsus
Ø	tühi komplekt	Ø = {}	C = {Ø}
	universaalne komplekt	kõigi võimalike väärtuste komplekt
0	looduslikud arvud / täisarvud seatud (nulliga)	0 = {0,1,2,3,4, ...}	0 ∈ 0
1	looduslikud arvud / täisarvud (nullita)	1 = {1,2,3,4,5, ...}	6 ∈ 1
	määratud täisarvud	= {...- 3, -2, -1,0,1,2,3, ...}	-6 ∈
	seatud ratsionaalsed numbrid	= { x | x = a / b , a , b ∈ }	2/6 ∈
	seatud reaalarvud	= { x | -∞ < x <∞}	6.343434∈
	seatud kompleksnumbrid	= { z | z = a + bi , -∞ < a <∞, -∞ < b <∞}	6 + 2 i ∈

Loogika sümbolid

Arvutus- ja analüüsisümbolid

Sümbol	Sümbol Nimi	Tähendus / määratlus	Näide
	piir	funktsiooni piirväärtus
ε	epsilon	tähistab väga väikest arvu, nullilähedast	ε → 0
e	e konstant / Euleri arv	e = 2,718281828 ...	e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
y '	tuletis	tuletis - Lagrange'i tähistus	(3 x 3 ) '= 9 x 2
y "	teine ​​tuletis	tuletise tuletis	(3 x 3 ) "= 18 x
y ( n )	n-nda tuletis	n korda tuletamine	(3 x 3 ) (3) = 18
	tuletis	tuletis - Leibnizi tähistus	d (3 x 3 ) / dx = 9 x 2
	teine ​​tuletis	tuletise tuletis	d 2 (3 x 3 ) / dx 2 = 18 x
	n-nda tuletis	n korda tuletamine
	aja tuletis	tuletis aja järgi - Newtoni tähistus
	aja teine ​​tuletis	tuletise tuletis
D x y	tuletis	tuletis - Euleri tähistus
D x 2 y	teine ​​tuletis	tuletise tuletis
	osaline tuletis		∂ ( x 2 + y 2 ) / ∂ x = 2 x
∫	lahutamatu	tuletamise vastand	∫ f (x) dx
∫∫	kahekordne integraal	2 muutuja funktsiooni integreerimine	∫∫ f (x, y) dxdy
∫∫∫	kolmekordne integraal	3 muutuja funktsiooni integreerimine	∫∫∫ f (x, y, z) dxdydz
∮	suletud kontuur / joone integraal
∯	suletud pinna integraal
∰	suletud mahuga integraal
[ a , b ]	suletud intervall	[ a , b ] = { x | a ≤ x ≤ b }
( a , b )	avatud intervall	( a , b ) = { x | a < x < b }
i	kujuteldav üksus	i ≡ √ -1	z = 3 + 2 i
z *	keeruline konjugaat	z = a + bi → z * = a - bi	z * = 3 - 2 i
z	keeruline konjugaat	z = a + bi → z = a - bi	z = 3 - 2 i
Re ( z )	kompleksarvu tegelik osa	z = a + bi → Re ( z ) = a	Re (3 - 2 i ) = 3
Ma ( z )	kompleksarvu kujuteldav osa	z = a + bi → Im ( z ) = b	Im (3 - 2 i ) = -2
| z |	kompleksarvu absoluutväärtus / suurus	| z | = | a + bi | = √ ( a 2 + b 2 )	| 3 - 2 i | = √13
arg ( z )	kompleksarvu argument	Raadiuse nurk komplekstasandil	arg (3 + 2 i ) = 33,7 °
∇	nabla / del	gradiendi / lahknemise operaator	∇ f ( x , y , z )
	vektor
	ühikvektor
x * y	pöördumine	y ( t ) = x ( t ) * h ( t )
	Laplace'i teisendus	F ( s ) = { f ( t )}
	Fourieri teisendus	X ( ω ) = { f ( t )}
5	delta funktsioon
∞	lemniscate	lõpmatuse sümbol

Numbrisümbolid

Kreeka tähestiku tähed

Rooma numbrid

Vaata ka

• Algebra sümbolid
• Geomeetria sümbolid
• Statistilised sümbolid
• Loogika sümbolid
• Määra teooria sümbolid
• Arvutus- ja analüüsisümbolid
• Numbrisümbolid
• Kreeka tähestiku sümbolid
• Rooma numbrid
• Lõpmatuse sümbol
• HTML-sümbolite koodid
• Matemaatilised kalkulaatorid