Matemaatika sümbolite loend

Kõigi matemaatiliste sümbolite ja märkide loetelu - tähendus ja näited.

Matemaatika põhisümbolid

Sümbol Sümbol Nimi Tähendus / määratlus Näide
= võrdusmärk võrdõiguslikkus 5 = 2 + 3
5 on võrdne 2 + 3
mitte võrdusmärk ebavõrdsus 5 ≠ 4
5 ei ole võrdne 4-ga
umbes võrdne ühtlustamine sin (0,01) ≈ 0,01,
xy tähendab, et x on ligikaudu võrdne y-ga
/ range ebavõrdsus suurem kui 5/ 4
5 on suurem kui 4
< range ebavõrdsus vähem kui 4 <5
4 on väiksem kui 5
ebavõrdsus suurem või võrdne 5 ≥ 4,
xy tähendab, et x on suurem või võrdne y-ga
ebavõrdsus väiksem või võrdne 4 ≤ 5,
x ≤ y tähendab, et x on väiksem või võrdne y-ga
() sulgudes arvutage kõigepealt avaldis sees 2 × (3 + 5) = 16
[] sulgudes arvutage kõigepealt avaldis sees [(1 + 2) × (1 + 5)] = 18
+ plussmärk lisamine 1 + 1 = 2
- miinusmärk lahutamine 2 - 1 = 1
± pluss - miinus nii pluss- kui ka miinusoperatsioonid 3 ± 5 = 8 või -2
± miinus - pluss nii miinus kui pluss toimingud 3 ∓ 5 = -2 või 8
* tärn korrutamine 2 * 3 = 6
× korda märk korrutamine 2 × 3 = 6
korrutamispunkt korrutamine 2 ⋅ 3 = 6
÷ jaosmärk / obelus jaotus 6 ÷ 2 = 3
/ jaoskriips jaotus 6/2 = 3
- horisontaalne joon jaotus / murd \ frac {6} {2} = 3
mod moodul ülejäänud arvutus 7 mod 2 = 1
. periood kümnendkoht, kümnendkoha eraldaja 2,56 = 2 + 56/100
a b võim eksponent 2 3 = 8
a ^ b caret eksponent 2 ^ 3 = 8
a ruutjuur

aa  = a

9 = ± 3
3 a kuubikujuur 3 a3a  ⋅ 3a  = a 3 8 = 2
4 a neljas juur 4 a4a  ⋅ 4a  ⋅ 4a  = a 4 16 = ± 2
n a n-nda juur (radikaalne)   for n = 3, n8 = 2
% protsenti 1% = 1/100 10% × 30 = 3
promilli 1 ‰ = 1/1000 = 0,1% 10 × 30 = 0,3
ppm miljoni kohta 1ppm = 1/1000000 10 ppm × 30 = 0,0003
ppb miljardi kohta 1ppb = 1/1000000000 10ppb × 30 = 3 × 10-7
ppt triljonit 1ppt = 10 -12 10ppt × 30 = 3 × 10 -10

Geomeetria sümbolid

Sümbol Sümbol Nimi Tähendus / määratlus Näide
nurk moodustunud kahest kiirest ABC = 30 °
mõõdetud nurk   ABC = 30 °
sfääriline nurk   AOB = 30 °
täisnurk = 90 ° a = 90 °
° kraadi 1 pööre = 360 ° a = 60 °
deg kraadi 1 pööre = 360 kraadi a = 60 kraadi
peamine kaareminut, 1 ° = 60 ′ α = 60 ° 59 ′
topelt prime kaarsekund, 1 ′ = 60 ″ α = 60 ° 59′59 ″
rida lõpmatu joon  
AB rea segment joon punktist A punkti B  
kiir joon, mis algab punktist A  
kaar kaar punktist A punkti B = 60 °
risti risti jooned (90 ° nurk) ACeKr
paralleelselt paralleelsed jooned ABCD
ühilduv geomeetriliste kujundite ja suuruse samaväärsus ∆ABC≅ ∆XYZ
~ sarnasus sama kujuga, mitte sama suurusega ∆ABC ~ ∆XYZ
Δ kolmnurk kolmnurga kuju ΔABC≅ ΔBCD
| x - y | kaugus kaugus punktide x ja y vahel | x - y | = 5
π pi konstantne π = 3,141592654 ...

on ringi ümbermõõdu ja läbimõõdu suhe

c = πd = 2⋅ πr
rad radiaanid radiaanide nurgaühik 360 ° = 2π rad
c radiaanid radiaanide nurgaühik 360 ° = 2π c
grad gradians / gons grads nurgaühik 360 ° = 400 grad
g gradians / gons grads nurgaühik 360 ° = 400 g

Algebra sümbolid

Sümbol Sümbol Nimi Tähendus / määratlus Näide
x x muutuja tundmatu väärtus leida kui 2 x = 4, siis x = 2
samaväärsus identne  
definitsiooni järgi võrdne definitsiooni järgi võrdne  
: = definitsiooni järgi võrdne definitsiooni järgi võrdne  
~ umbes võrdne nõrk lähendus 11 ~ 10
umbes võrdne ühtlustamine patt (0,01) ≈ 0,01
proportsionaalne proportsionaalne

yx, kui y = kx, k konstant

lemniscate lõpmatuse sümbol  
palju vähem kui palju vähem kui 1 ≪ 1000000
palju suurem kui palju suurem kui 1000000 ≫ 1
() sulgudes arvutage kõigepealt avaldis sees 2 * (3 + 5) = 16
[] sulgudes arvutage kõigepealt avaldis sees [(1 + 2) * (1 + 5)] = 18
{} traksid komplekt  
x põranda sulgudes ümardab numbri väiksema täisarvuni ~ 4,3 = 4
x laeklambrid ümardab numbri ülemise täisarvuni ~ 4,3 = 5
x ! hüüumärk faktoriaal 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
| x | vertikaalsed ribad absoluutväärtus | -5 | = 5
f ( x ) x funktsioon kaardistab x väärtused f (x) f ( x ) = 3 x +5
( fg ) funktsiooni koostis ( fg ) ( x ) = f ( g ( x )) f ( x ) = 3 x , g ( x ) = x -1 ⇒ ( fg ) ( x ) = 3 ( x -1)
( a , b ) avatud intervall ( a , b ) = { x | a < x < b } x ∈ (2,6)
[ a , b ] suletud intervall [ a , b ] = { x | axb } x ∈ [2,6]
delta muutus / erinevus t = t 1 - t 0
diskrimineeriv Δ = b 2 - 4 ac  
sigma summeerimine - kõigi seeria vahemikus olevate väärtuste summa x i = x 1 + x 2 + ... + x n
∑∑ sigma kahekordne liitmine
pealinn pi toode - kõigi seeria vahemikus olevate väärtuste toode x i = x 1 ∙ x 2 ∙ ... ∙ x n
e e konstant / Euleri arv e = 2,718281828 ... e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
γ Euler-Mascheroni konstant γ = 0,5772156649 ...  
φ kuldne suhe kuldsuhe konstant  
π pi konstantne π = 3,141592654 ...

on ringi ümbermõõdu ja läbimõõdu suhe

c = πd = 2⋅ πr

Lineaaralgebra sümbolid

Sümbol Sümbol Nimi Tähendus / määratlus Näide
· punkt skalaarkorrutis a · b
× rist vektortoode a × b
AB tensoritoode A ja B tensorprodukt AB
\ langle x, y \ rangle sisemine toode    
[] sulgudes arvude maatriks  
() sulgudes arvude maatriks  
| A | määrav maatriksi A determinant  
det ( A ) määrav maatriksi A determinant  
|| x || kahekordsed vertikaalsed ribad norm  
A T üle võtma maatriks üle võtma ( A T ) ij = ( A ) ji
A Ermitsi maatriks maatrikskonjugaat transposteerima ( A ) ij = ( A ) ji
A * Ermitsi maatriks maatrikskonjugaat transposteerima ( A * ) ij = ( A ) ji
A -1 pöördmaatriks AA -1 = I  
auaste ( A ) maatriksi auaste maatriksi A auaste auaste ( A ) = 3
hämar ( U ) mõõde maatriksi A mõõde hämar ( U ) = 3

Tõenäosuse ja statistika sümbolid

Sümbol Sümbol Nimi Tähendus / määratlus Näide
P ( A ) tõenäosusfunktsioon sündmuse A tõenäosus P ( A ) = 0,5
P ( AB ) sündmuste ristumise tõenäosus sündmuste A ja B tõenäosus P ( AB ) = 0,5
P ( AB ) sündmuste tõenäosus liit sündmuste A või B tõenäosus P ( AB ) = 0,5
P ( A | B ) tingimusliku tõenäosuse funktsioon sündmuse tõenäosus P ( A | B ) = 0,3
f ( x ) tõenäosustiheduse funktsioon (pdf) P ( axb ) = ∫ f ( x ) dx  
F ( x ) kumulatiivse jaotuse funktsioon (cdf) F ( x ) = P ( Xx )  
μ elanikkonna keskmine elanikkonna väärtuste keskmine μ = 10
E ( X ) ootuse väärtus juhusliku suuruse X eeldatav väärtus E ( X ) = 10
E ( X | Y ) tingimuslik ootus juhusliku suuruse X eeldatav väärtus, kui antud Y E ( X | Y = 2 ) = 5
var ( X ) dispersioon juhusliku suuruse X dispersioon var ( X ) = 4
σ 2 dispersioon rahvastiku väärtuste varieeruvus σ 2 = 4
standard ( X ) standardhälve juhusliku suuruse X standardhälve std ( X ) = 2
σ X standardhälve juhusliku suuruse X standardhälbe väärtus σ X  = 2
mediaan juhusliku suuruse x keskmine väärtus
cov ( X , Y ) kovariantsus juhuslike muutujate kovariantsus X ja Y cov ( X, Y ) = 4
korrigeeri ( X , Y ) korrelatsioon juhuslike muutujate X ja Y korrelatsioon korr ( X, Y ) = 0,6
ρ X , Y korrelatsioon juhuslike muutujate X ja Y korrelatsioon ρ X , Y = 0,6
liitmine summeerimine - kõigi seeria vahemikus olevate väärtuste summa
∑∑ kahekordne liitmine kahekordne liitmine
Mo režiimis väärtus, mis esineb kõige sagedamini populatsioonis  
MR keskklassi MR = ( x max + x min ) / 2  
Md proovi mediaan pool elanikkonnast jääb alla selle väärtuse  
Q 1 alumine / esimene kvartiil 25% elanikkonnast on sellest väärtusest madalam  
Q 2 mediaan / teine ​​kvartiil 50% elanikkonnast on sellest väärtusest madalam = proovide mediaan  
Q 3 ülemine / kolmas kvartiil 75% elanikkonnast on sellest väärtusest madalam  
x valimi keskmine keskmine / aritmeetiline keskmine x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5,333
s 2 valimi dispersioon populatsiooni valimite dispersiooni hindaja s 2 = 4
s proovi standardhälve populatsiooni valimite standardhälbe hindaja s = 2
z x standardhinde z x = ( x - x ) / s x  
X ~ X jaotus juhusliku suuruse X jaotus X ~ N (0,3)
N ( μ , σ 2 ) normaalne jaotus gaussi jaotus X ~ N (0,3)
U ( a , b ) ühtlane jaotumine võrdne tõenäosus vahemikus a, b  X ~ U (0,3)
exp (λ) eksponentsiaaljaotus f ( x ) = λe - λx , x ≥0  
gamma ( c , λ) gammajaotus f ( x ) = λ cx c-1 e - λx / Γ ( c ), x ≥0  
χ 2 ( k ) chi-ruutjaotus f ( x ) = x k / 2-1 e - x / 2 / (2 k / 2 Γ ( k / 2))  
F ( k 1 , k 2 ) F jaotus    
Prügikast ( n , p ) binoomjaotus f ( k ) = n C k p k (1 -p ) nk  
Poisson (λ) Poissoni jaotus f ( k ) = λ k e - λ / k !  
Geom ( p ) geomeetriline jaotus f ( k ) = p (1 -p ) k  
HG ( N , K , n ) hüpergeomeetriline jaotus    
Bern ( p ) Bernoulli levitamine    

Kombinatoorika sümbolid

Sümbol Sümbol Nimi Tähendus / määratlus Näide
n ! faktoriaal n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n 5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
n P k permutatsioon _ {n} P_ {k} = \ frac {n!} {(nk)!} 5 P 3 = 5! / (5-3)! = 60
n C k

 

kombinatsioon _ {n} C_ {k} = \ binom {n} {k} = \ frac {n!} {k! (nk)!} 5 C 3 = 5! / [3! (5-3)!] = 10

Määra teooria sümbolid

Sümbol Sümbol Nimi Tähendus / määratlus Näide
{} komplekt elementide kogu A = {3,7,9,14},
B = {9,14,28}
A ∩ B ristmik objektid, mis kuuluvad hulka A ja B A ∩ B = {9,14}
A ∪ B liit objektid, mis kuuluvad komplekti A või komplekti B A ∪ B = {3,7,9,14,28}
A ⊆ B alamhulk A on osa B. alamhulk. Komplekt A sisaldub komplektis B. {9,14,28} ⊆ {9,14,28}
A ⊂ B õige alamhulk / range alamhulk A on B alamhulk, kuid A ei ole võrdne B-ga. {9,14} ⊂ {9,14,28}
A ⊄ B mitte alamhulk komplekt A ei ole hulga B alamhulk {9,66} ⊄ {9,14,28}
A ⊇ B superset A on B. ülihulk, komplekt A sisaldab komplekti B {9,14,28} ⊇ {9,14,28}
A ⊃ B õige superset / range superset A on B algvalik, kuid B ei ole võrdne A-ga. {9,14,28} ⊃ {9,14}
A ⊅ B mitte superset komplekt A ei ole hulga B superkomplekt {9,14,28} ⊅ {9,66}
2 A võimsuskomplekt kõik A alamhulgad  
\ mathcal {P} (A) võimsuskomplekt kõik A alamhulgad  
A = B võrdõiguslikkus mõlemal komplektil on samad liikmed A = {3,9,14},
B = {3,9,14},
A = B
A c täiendama kõik objektid, mis ei kuulu komplekti A  
A \ B suhteline täiend objektid, mis kuuluvad A-le ja mitte B-le A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
AB = {9,14}
A - B suhteline täiend objektid, mis kuuluvad A-le ja mitte B-le A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
AB = {9,14}
A ∆ B sümmeetriline erinevus objektid, mis kuuluvad A või B, kuid mitte nende ristumiskohta A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A ∆ B = {1,2,9,14}
A ⊖ B sümmeetriline erinevus objektid, mis kuuluvad A või B, kuid mitte nende ristumiskohta A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A ⊖ B = {1,2,9,14}
a ∈A element,
kuulub
määrake liikmelisus A = {3,9,14}, 3 ∈ A
x ∉A pole osa kindlat liikmeskonda pole A = {3,9,14}, 1 ∉ A
( a , b ) tellitud paar 2 elemendi kogu  
A × B karteesia toode kõigi tellitud paaride komplekt A-st ja B-st  
| A | kardinaalsus hulga A elementide arv A = {3,9,14}, | A | = 3
#A kardinaalsus hulga A elementide arv A = {3,9,14}, # A = 3
| vertikaalne riba selline, et A = {x | 3 <x <14}
aleph-null seatud looduslike arvude lõpmatu kardinaliteet  
aleph-üks seatud loendatavate järjekorranumbrite kardinaalsus  
Ø tühi komplekt Ø = {} C = {Ø}
\ mathbb {U} universaalne komplekt kõigi võimalike väärtuste komplekt  
\ mathbb {N}0 looduslikud arvud / täisarvud seatud (nulliga) \ mathbb {N}0 = {0,1,2,3,4, ...} 0 ∈ \ mathbb {N}0
\ mathbb {N}1 looduslikud arvud / täisarvud (nullita) \ mathbb {N}1 = {1,2,3,4,5, ...} 6 ∈ \ mathbb {N}1
\ mathbb {Z} määratud täisarvud \ mathbb {Z} = {...- 3, -2, -1,0,1,2,3, ...} -6 ∈\ mathbb {Z}
\ mathbb {Q} seatud ratsionaalsed numbrid \ mathbb {Q} = { x | x = a / b , a , b\ mathbb {Z}} 2/6 ∈\ mathbb {Q}
\ mathbb {R} seatud reaalarvud \ mathbb {R} = { x | -∞ < x <∞} 6.343434∈\ mathbb {R}
\ mathbb {C} seatud kompleksnumbrid \ mathbb {C} = { z | z = a + bi , -∞ < a <∞, -∞ < b <∞} 6 + 2 i\ mathbb {C}

Loogika sümbolid

Sümbol Sümbol Nimi Tähendus / määratlus Näide
ja ja x y
^ vaip / tsirkumfleks ja x ^ y
& ampersand ja x & y
+ pluss või x + y
tagurpidi või xy
| vertikaalne joon või x | y
x ' üks tsitaat mitte - eitus x '
x baar mitte - eitus x
¬ mitte mitte - eitus ¬ x
! hüüumärk mitte - eitus ! x
ringis pluss / oplus eksklusiivne või - xor xy
~ tilde eitus ~ x
tähendab    
samaväärne siis ja ainult siis (iff)  
samaväärne siis ja ainult siis (iff)  
kõigi jaoks    
on olemas    
pole olemas    
seega    
sest / ajast    

Arvutus- ja analüüsisümbolid

Sümbol Sümbol Nimi Tähendus / määratlus Näide
\ lim_ {x \ kuni x0} f (x) piir funktsiooni piirväärtus  
ε epsilon tähistab väga väikest arvu, nullilähedast ε 0
e e konstant / Euleri arv e = 2,718281828 ... e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
y ' tuletis tuletis - Lagrange'i tähistus (3 x 3 ) '= 9 x 2
y " teine ​​tuletis tuletise tuletis (3 x 3 ) "= 18 x
y ( n ) n-nda tuletis n korda tuletamine (3 x 3 ) (3) = 18
\ frac {dy} {dx} tuletis tuletis - Leibnizi tähistus d (3 x 3 ) / dx = 9 x 2
\ frac {d ^ 2y} {dx ^ 2} teine ​​tuletis tuletise tuletis d 2 (3 x 3 ) / dx 2 = 18 x
\ frac {d ^ ny} {dx ^ n} n-nda tuletis n korda tuletamine  
\ dot {y} aja tuletis tuletis aja järgi - Newtoni tähistus  
aja teine ​​tuletis tuletise tuletis  
D x y tuletis tuletis - Euleri tähistus  
D x 2 y teine ​​tuletis tuletise tuletis  
\ frac {\ osaline f (x, y)} {\ osaline x} osaline tuletis   ∂ ( x 2 + y 2 ) / ∂ x = 2 x
lahutamatu tuletamise vastand f (x) dx
∫∫ kahekordne integraal 2 muutuja funktsiooni integreerimine ∫∫ f (x, y) dxdy
∫∫∫ kolmekordne integraal 3 muutuja funktsiooni integreerimine ∫∫∫ f (x, y, z) dxdydz
suletud kontuur / joone integraal    
suletud pinna integraal    
suletud mahuga integraal    
[ a , b ] suletud intervall [ a , b ] = { x | axb }  
( a , b ) avatud intervall ( a , b ) = { x | a < x < b }  
i kujuteldav üksus i ≡ √ -1 z = 3 + 2 i
z * keeruline konjugaat z = a + biz * = a - bi z * = 3 - 2 i
z keeruline konjugaat z = a + biz = a - bi z = 3 - 2 i
Re ( z ) kompleksarvu tegelik osa z = a + bi → Re ( z ) = a Re (3 - 2 i ) = 3
Ma ( z ) kompleksarvu kujuteldav osa z = a + bi → Im ( z ) = b Im (3 - 2 i ) = -2
| z | kompleksarvu absoluutväärtus / suurus | z | = | a + bi | = √ ( a 2 + b 2 ) | 3 - 2 i | = √13
arg ( z ) kompleksarvu argument Raadiuse nurk komplekstasandil arg (3 + 2 i ) = 33,7 °
nabla / del gradiendi / lahknemise operaator f ( x , y , z )
vektor    
ühikvektor    
x * y pöördumine y ( t ) = x ( t ) * h ( t )  
Laplace'i teisendus F ( s ) = { f ( t )}  
Fourieri teisendus X ( ω ) = { f ( t )}  
5 delta funktsioon    
lemniscate lõpmatuse sümbol  

Numbrisümbolid

Nimi Lääne araabia keel Roman Ida-araabia keel Heebrea keel
null 0   ٠  
üks 1 I ١ א
kaks 2 II ٢ ב
kolm 3 III ٣ ג
neli 4 IV ٤ ד
viis 5 V ٥ ה
kuus 6 VI ٦ ו
seitse 7 VII ٧ ז
kaheksa 8 VIII ٨ ח
üheksa 9 IX ٩ ט
kümme 10 X ١٠ י
üksteist 11 XI ١١ יא
kaksteist 12 XII ١٢ יב
kolmteist 13 XIII ١٣ יג
neliteist 14 XIV ١٤ יד
viisteist 15 XV ١٥ טו
kuusteist 16 XVI ١٦ טז
seitseteist 17 XVII ١٧ יז
kaheksateist 18 XVIII ١٨ יח
üheksateist 19 XIX ١٩ יט
kakskümmend 20 XX ٢٠ כ
kolmkümmend 30 XXX ٣٠ ל
nelikümmend 40 XL ٤٠ מ
viiskümmend 50 L ٥٠ נ
kuuskümmend 60 LX ٦٠ ס
seitsekümmend 70 LXX ٧٠ ע
kaheksakümmend 80 LXXX ٨٠ פ
üheksakümmend 90 XC ٩٠ צ
sada 100 C ١٠٠ ק

 

Kreeka tähestiku tähed

Suur täht Väiketäht Kreeka tähe nimi Inglise ekvivalent Täht nimi hääldada
Α α Alfa a al-fa
Β β Beeta b be-ta
Γ γ Gamma g ga-ma
Δ 5 Delta d del-ta
Ε ε Epsilon e ep-si-lon
Ζ ζ Zeta z ze-ta
Η η Eta h eh-ta
Θ θ Teeta th te-ta
Ι ι Iota i io-ta
Κ κ Kappa k ka-pa
Λ λ Lambda l lam-da
Μ μ Mu m m-yoo
Ν v Nu n noo
Ξ ξ Xi x x-ee
Ο ο Omicron o o-mee-c-ron
Π π Pi p pa-jee
Ρ ρ Rho r rida
Σ σ Sigma s sig-ma
Τ τ Tau t ta-oo
Υ υ Upsilon u oo-psi-lon
Φ φ Phi ph f-ee
Χ χ Chi ch kh-ee
Ψ ψ Psi ps p-vaata
Ω ω Omega o o-me-ga

Rooma numbrid

Arv Rooma number
0 ei ole defineeritud
1 I
2 II
3 III
4 IV
5 V
6 VI
7 VII
8 VIII
9 IX
10 X
11 XI
12 XII
13 XIII
14 XIV
15 XV
16 XVI
17 XVII
18 XVIII
19 XIX
20 XX
30 XXX
40 XL
50 L
60 LX
70 LXX
80 LXXX
90 XC
100 C
200 CC
300 CCC
400 CD
500 D
600 DC
700 DCC
800 DCCC
900 CM
1000 M
5000 V
10000 X
50000 L
100000 C
500000 D
1000000 M

 


Vaata ka

MATM SÜMBOLID
KIIRED TABELID